SVD.
Trước đây, người ta đã đưa ra nhiều thuật toán bán mù với ưu điểm tận dụng hiệu quả băng thông cho hệ thống vô tuyến [11, 21, 36, 37]. Trong luận án này, tác giả chọn giải pháp ước lượng bán mù dựa trên phân tích giá trị riêng (SVD) của ma trận H [38]
H
Q P
H= Σ (2.4)
Ta có cả ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PPH =PHP=Ivà tương tự cho ma trận Q. Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W=PΣ .
Bài toán ước lượng kênh truyền mù là bài toán phức tạp đã được các nhà khoa học đặt ra suốt thời gian dài vừa qua [39]. Nhằm giới hạn bài toán ước lượng mù này, ta giả sử ma trận W này có thểước lượng mù dựa trên chính tín hiệu thu. Bước kế tiếp dùng chuỗi huấn luyện để ước lượng ma trận Q với giả thiết là W đã hoàn toàn được biết ở phía thu. Có thể thấy rằng điều này là không có trong thực tế. Tuy nhiên trong phạm vi nghiên cứu này, luận án muốn đưa ra một điều kiện tối ưu để tạm giới hạn bài toán ước lượng kênh mù. Đây cũng là ý tưởng chủđạo mà tác giả luận án phát triển từ công trình nghiên cứu của tác giả Jagannatham trong tài liệu tham khảo [38]. Ngoài ra, trong chương 4 luận án cũng sẽ tiếp tục phân tích vấn đề sai số trong tính toán ma trận W. Hàm tối ưu cho phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến này mô tả như sau
2 min arg H p p WQ X Y − sao cho X X =XHXp =I p H p p và QQH =I (2.5) Đểđơn giản, kí hiệu Kˆ như sau H p p HY X W Kˆ = (2.6) Sử dụng phân tích H k k k
SVD(Kˆ)=Uˆ Σˆ Vˆ trong công thức (2.6), từđó tính được giá trịước lượng kênh Q
H k kU V
Do đó, kênh truyền ước lượng Hˆ được cho bởi
H
Q W
Hˆ = ˆ (2.8)