Kênh truyền trong hệ thống vô tuyến có hai dạng chính là fading phẳng và fading lựa chọn tần số. Để tiện mô tả các mô hình toán học cho kênh truyền vô tuyến, người ta thường giả sử giá trị kênh không thay đổi trong một chu kì hay vài chu kì truyền cụm kí tự, thường được gọi là fading khối. Trong đó, kênh fading lựa chọn tần số luôn làm cho bài toán ước lượng kênh phức tạp hơn vì giá trị kênh phụ thuộc thời gian và kênh ở dạng đa đường [61]. Trong tài liệu tham khảo [62], tác giả phân tích và tìm ra đường tiệm cận dưới cho ước lượng kênh dùng phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu. Hầu hết các phương pháp ước lượng kênh mù đều giải quyết cho trường hợp kênh fading phẳng. Tuy nhiên, kênh vô tuyến trong các hệ thống vô tuyến thường mô tả bằng kênh truyền lan đa đường. Trong môi trường vô tuyến, trễ đa đường và góc tới thay đổi chậm hơn so với biên độ kênh nên các bài toán ước lượng kênh có thể dựa trên phân tích trễ đa đường và hướng tín hiệu đến DOA hay hướng tín hiệu phát DOD [63]. Vấn đề ước lượng kênh trong hệ thống MIMO luôn là bài toán phức tạp vì có nhiều tham số cần ước lượng (tín hiệu phát từ nhiều anten, tín hiệu fading đa đường,…). Do đó, điểm quan trọng nhất của bài toán ước lượng kênh phải tùy vào mô hình kênh và dĩ nhiên chất lượng ước
lượng kênh phụ thuộc vào độ dịch Doppler, tương quan các anten không gian, số anten thu/phát, số đường truyền lan [64]. Ngoài ra, khi xét đến fading lựa chọn tần số, bài toán ước lượng lại có thể mở rộng sang ước lượng độ lệch tần số (FO) và ước lượng độ lợi kênh (CG) dùng ước lượng kênh mù hoặc dùng chuỗi huấn luyện [65]. Một số công trình đã công bố khác đã cố gắng tìm đường bao gần đúng cho giới hạn dưới của lỗi trung bình bình phương MSE trong ước lượng kênh fading lựa chọn tần số (đường bao Cramer-Rao) như [66].
Ngoài ra, trong chương 2 và chương 4, hàm tối ưu cho ước lượng kênh truyền thường phân tích dựa trên chuẩn ML và có độ phức tạp tăng theo hàm mũ của số anten thu/phát nếu các tham số thành phần kênh lớn (chẳng hạn số anten thu phát lớn). Ngoài ra, đối với các tín hiệu điều chế bậc cao (chẳng hạn dùng điều chế 64QAM) và đặc biệt khi số anten thu phát lớn, bài toán ước lượng kênh dựa trên hàm tối ưu hợp lý cực đại ML trở thành bài toán rất khó giải. Khi đó, ước lượng kênh dựa trên thuật toán SDR trở thành công cụ hữu hiệu giải quyết vấn đề khó này [67-70]. Bên cạnh đó, kết hợp OFDM và MIMO cũng là giải pháp triệt fading đa đường [25] và đây là động cơ cho luận án đề xuất dùng phương pháp SDR cho kênh fading lựa chọn tần số cho MIMO-OFDM.