1. Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu IVa. (2,0 điểm)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hĩy tỡm tọa độ của hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn mặt phẳng (P). 2. Viết phương trỡnh của mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với (P).
Cõu Va. (1,0 điểm)
Tỡm mụđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3
2. Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu IVb. (2,0 điểm)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d cú phương trỡnh : x1−2= y2−1=1z.
1. Hĩy tỡm tọa độ của hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn d. 2. Viết phương trỡnh của mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với d.
Cõu Vb. (1,0 điểm)Viết dạng lượng giỏc của số phức: z = 1 – 3i.
ẹề soỏ 39.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Cõu I ( 3,0 điểm)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x4 2x2
2. Tỡm m để phương trỡnh x4−2x2+ =m 0 cú bốn nghiệm thực phõn biệt
Cõu II (3,0 điểm) 1. Tớnh tớch phõn 4 2 0 os x π =∫ x I dx c
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x2+2x+5 trờn đoạn [−3;0]
3. Giải phương trỡnh 3 3 1 2
log (x+ +1) log (2x+ +1) log 16 0=
Cõu III (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và
mặt phẳng ( )P lần lượt cú phương trỡnh x2−1= y1+1=2z ; 2x+3y z− − =4 0 1. Tỡm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( )P
2. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm O và tiếp xỳc với mặt phẳng ( )P
A. Theo chương trỡnh cơ bản
Cõu IVa (1,0 điểm) Giải phương trỡnh x2+3x+ =3 0 trờn tập số phức
Cõu IVb (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp đều S ABCD. cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a ,
cạnh bờn bằng 2a. Tớnh thể tich của khối chúp theo a.
Đ ề s ố 40. Đ ề s ố 40.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm).
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y =
12 2 − + x x (1)
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2/ Cho điểm M(0 ; a). Xỏc định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số (1) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phớa đối với trục Ox.
Cõu II. (2 điểm).
1/ Giải phương trỡnh : 3 24+x + 12−x =6. 2/ Cho phương trỡnh : 3cos2 x+2sinx =m
(1). a) Giải (1) khi m = 2 b) Tỡm m để (1) cú ớt nhất một nghiệm ∈− 4 ; 4 π π x .
Cõu III. (1 điểm). Tớnh tớch phõn I = ∫2 + +
01 cos sin
π
x x
dx .
Cõu IV. (1 điểm).Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy R và thiết diện qua trục là tam giỏc đều. Một hỡnh trụ nội tiếp hỡnh nún cú thiết diện qua trục là hỡnh vuụng . Tớnh thể tớch của khối trụ theo R.
Cõu V. (1 điểm). Cho ba số thực khụng õm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
P = x+ yxy+2z+ 2x+yzy+z+ x+2zxy+z