A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
1. Tớnh tớch phõn ln 5 ln 2 ( 1) 1 + = − ∫ x x x e e dx J e .
2. Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của đồ thị hàm số = 2−52+4 −
x x
y
x biết cỏc tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = 3x + 2006.
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
2. Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OG.
B. Thớ sinh Ban cơ bản.
Cõu 6a (2,0 điểm) 1. Tớnh tớch phõn 1 0 (2 1) =∫ + x K x e dx.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số =2 +13 +
x y
x tại điểm thuộc đồ thị cú hồnh độ x0 = −3.
Cõu 6b (2,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giỏc ABC vuụng. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho uuurMB= −2uuuurMC. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng BC.
ẹề soỏ 29
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) Cho hàm sốy=x4−2x2+1, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh log4x+log (4 ) 52 x = .
Cõu 3 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh x2−4x+ =7 0 trờn tập số phức.
Cõu 4 (1,5 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Biết SA = AB = BC = a. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC.