Cỏc nghiờn cứu thực nghiệm đó được tiến hành bởi Ollgaard và cộng sự để xỏc định cường độ chịu cắt của cỏc đinh neo chống cắt được chụn trong một bản bờ tụng đặc. Cỏc
đại lượng thay đổi được xem xột trong thớ nghiệm là đường kớnh đinh, sốđinh neo trong một bản, loại cốt liệu của bờ tụng (tỷ trọng nhỏ hay tỷ trọng thụng thường) và cỏc thuộc tớnh của bờ tụng. Bốn thuộc tớnh của bờ tụng được nghiờn cứu: cường độ chịu nộn, cường
độ chịu kộo chẻ khối trụ, mụ đun đàn hồi và tỷ trọng.
Cú hai dạng phỏ hoại được nhận thấy. Hoặc là cỏc đinh neo bị cắt rời khỏi dầm thộp và vẫn được chụn trong bản bờ tụng, hoặc là bờ tụng bị phỏ hoại và cỏc đinh neo bị nhổ
khỏi bản cựng với một phần bờ tụng. Đụi khi, cả hai dạng phỏ hoại thu được trong cựng một thớ nghiệm.
Việc phõn tớch cỏc kết quả thớ nghiệm cho thấy rằng, sức khỏng cắt danh định của một neo chống cắt Qn là tỷ lệ thuận với diện tớch mặt cắt ngang của chỳng Asc. Đồng thời, trong cỏc biến của bờ tụng, cường độ chịu nộn fc′ và mụ đun đàn hồi Ec là những thuộc tớnh quyết định trong xỏc định cường độ chịu cắt của neo. Biểu thức thực nghiệm xỏc định mụ đun đàn hồi bao hàm tỷ trọng của bờ tụng γc và, do đú, ảnh hưởng của loại cốt liệu (thụng thường hay nhẹ), nghĩa là 1,5 0, 043 c c c E = γ f′ vớiγc là tỷ trọng của bờ tụng (kg/m3) và fc′ là cường độ chịu nộn của bờ tụng (MPa). Việc
đưa vào cường độ chịu kộo chẻ khối trụ trong phõn tớch hồi quy khụng chứng tỏ sự phự hợp với cỏc kết quả thớ nghiệm và nú được loại bỏ khỏi cụng thức dựđoỏn cuối cựng.
Cuối cựng, cụng thức dự đoỏn sức khỏng cắt danh định Qn (N) của một đinh neo chống cắt được chụn trong một bản bờ tụng đặc là
0, 5
n sc c c sc u
Q = A f E′ ≤ A F (7.8)
trong đú
Asc diện tớch mặt cắt ngang của đinh neo (mm2),
c
f′ cường độ chịu nộn quy định của bờ tụng ở tuổi 28 ngày (MPa),
Ec mụ đun đàn hồi (MPa), và
Giới hạn trờn đối với cường độ chịu cắt danh định của neo được lấy là lực kộo giới hạn của nú. Cụng thức 7.8 khi so sỏnh với cỏc số liệu thớ nghiệm là cơ sở của nú (hỡnh7.3) tỏ ra khỏ phự hợp. Sức khỏng cú hệ số của một neo chống cắt Qr là r sc n Q =φ Q (7.9) với φsc là hệ số sức khỏng đối với neo chống cắt, được lấy từ bảng 1.1 là 0,85.
Hỡnh 7.3 So sỏnh cường độ neo với cường độ bờ tụng và mụ đun đàn hồi Số neo chống cắt cần thiết
Nếu cỏc neo chống cắt được bố trớ đầy đủ thỡ cường độ chịu uốn lớn nhất của một mặt cắt liờn hợp cú thểđược phỏt triển. Cỏc neo chống cắt được bố trớ giữa một điểm cú mụ men bằng khụng và điểm cú mụ men dương lớn nhất phải chịu được lực nộn trong bản tại vị trớ cú mụ men lớn nhất. Sức khỏng này được miờu tả bằng cỏc sơđồ cõn bằng lực phớa dưới của hỡnh 7.4 cho hai trường hợp tải trọng khỏc nhau. Từ cỏc sơđồ này, sự cõn bằng đũi hỏi s r h n Q =V hay h s r V n Q = (7.10) trong đú
ns tổng số neo chống cắt giữa điểm cú mụ men bằng khụng và điểm cú mụ men dương lớn nhất,
Qr sức khỏng cắt cú hệ số của một neo chống cắt, được cho bởi cụng thức 7.8 và 7.9.
Hỡnh 7.4 Tổng số neo chống cắt cần thiết. (a) trường hợp tải trọng tập trung và (b) trường hợp tải trọng phõn bốđều
Khoảng cỏch của cỏc neo chống cắt
Khoảng cỏch giữa cỏc neo chống cắt dọc theo chiều dài Ls cần được kiểm tra. Trong trường hợp tải trọng tập trung của hỡnh 7.4(a), lực cắt thẳng đứng là khụng đổi. Do vậy, lực cắt nằm ngang trờn một đơn vị chiều dài được tớnh từ quan hệđàn hồi của cụng thức 7.5 là hằng số và khoảng cỏch neo sẽ là bằng nhau. Trong trường hợp tải trọng phõn bố đều của hỡnh 7.4(b), lực cắt nằm ngang đàn hồi trờn một đơn vị chiều dài là thay đổi và do vậy, cỏc neo ở gần gối cần được bố trớ gần nhau hơn so với ở vựng giữa nhịp. Đú là những chỉ dẫn được dựđoỏn bởi lý thuyết đàn hồi. Ở TTGH cường độ, tỡnh hỡnh sẽ khỏc đi nếu
ứng xử dẻo cho phộp phõn phối lại lực cắt nằm ngang.
Để kiểm tra giả thuyết cho rằng cỏc neo chống cắt cú đủđộ dẻo để phõn phối lại lực cắt nằm ngang ở TTGH cường độ, Slutter và Driscoll (1965) đó thớ nghiệm ba dầm liờn hợp giản đơn chịu tải trọng rải đều với cỏc khoảng cỏch neo khỏc nhau. Cỏc dầm được thiết kế với khoảng 90% neo được yờu cầu theo cụng thức 7.10, ở mức mà neo sẽ khống chế sức khỏng uốn. Mụ men tiờu chuẩn gõy ra đỏp ứng độ vừng cho ba dầm được thể hiện trong hỡnh 7.5. Cỏc biểu đồ thể hiện rừ độ dẻo lớn và, đối với mọi kết quả thực tế, đỏp ứng là giống nhau cho cả ba dầm. Cú thể kết luận rằng, khoảng cỏch giữa cỏc neo chống cắt dọc theo chiều dài dầm là khụng quyết định và cú thểđược lấy bằng nhau.
Hỡnh 7.5 Cỏc đường cong mụ men – độ vừng thực nghiệm [Slutter và Driscoll (1965)] Lực cắt nằm ngang danh định Vh
Ở TTGH cường độ khi uốn của mặt cắt liờn hợp, cú thể cú hai trạng thỏi phõn bốứng suất như trong hỡnh 7.6. Cú một khoảng cỏch giữa đỏy bản bờ tụng và đỉnh dầm thộp, nơi mà cỏc neo chống cắt phải truyền lực cắt nằm ngang từ bản bờ tụng sang mặt cắt thộp.
Hỡnh 7.6 Lực cắt nằm ngang danh định
Trong trường hợp thứ nhất, trục trung hoà dẻo nằm trong bản và lực nộn C nhỏ hơn cường độ toàn phần của bản. Tuy nhiờn, sự cõn bằng lực đũi hỏi C bằng lực kộo trong mặt cắt thộp, nghĩa là
h yw w yt t t yc c c (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C=V =F Dt +F b t +F b t (7.11)
trong đú
Vh lực cắt nằm ngang danh định được biểu diễn trong hỡnh 7.4,
Fyw, Fyt, Fyc lần lượt, là cường độ chảy của vỏch, của bản biờn kộo và bản biờn nộn,
D và tw chiều cao và chiều dày của vỏch đứng,
bcvà tc chiều rộng và chiều dày của bản biờn kộo.
Đối với mặt cắt thộp đồng nhất (trong tài liệu này) cụng thức trờn đơn giản là
h y s
V =F A (7.12)
với Fy là cường độ chảy (MPa) và As là diện tớch toàn bộ mặt cắt thộp (mm2).
Trong trường hợp thứ hai, trục trung hoà dẻo nằm trong mặt cắt thộp và lực nộn
h
C=V là cường độ toàn phần của bản được cho bởi
0, 85
h c s
V = f b t′ (7.13)
với fc′ là cường độ chịu nộn 28 ngày của bờ tụng (MPa), b là chiều rộng hữu hiệu của bản (mm) và tslà chiều dày của bản (mm).
Kỹ xảo xỏc định trục trung hoà dẻo trong vựng chịu mụ men dương được minh hoạ
trong vớ dụ 5.2 và hỡnh 5.13. Trong tớnh toỏn Vh, quỏ trỡnh này cú thểđược bỏ qua bằng cỏch đơn giản chọn giỏ trị nhỏ hơn của Vh thu được từ cụng thức 7.11 và 7.12.
Mặt cắt liờn hợp liờn tục
Khi cỏc vựng chịu mụ men õm trong dầm liờn tục cú cấu tạo liờn hợp, lực cắt nằm ngang danh định Vhđược truyền giữa điểm khụng mụ men và điểm cú mụ men lớn nhất tại một gối trung gian sẽ là
h r yr
V =A F (7.14)
trong đú, Ar là diện tớch toàn bộ của cốt thộp dọc (mm2) bờn trờn gối trung gian trong phạm vi chiều rộng bản hữu hiệu và Fyr là cường độ chảy (MPa) của cốt thộp dọc. Hỡnh 5.14 biểu diễn cỏc lực tỏc dụng trờn một mặt cắt liờn hợp ở vựng chịu mụ men õm. Số
lượng neo chống cắt cần thiết cho vựng này được cho bởi cụng thức 7.10.
VÍ DỤ 7.1
Thiết kế neo chống cắt cho một mặt cắt liờn hợp chịu mụ men dương của vớ dụ 5.1 trong hỡnh 5.13. Giả thiết rằng biờn độ lực cắt Vsrđối với tải trọng mỏi gần như khụng đổi và bằng 230 kN ở vựng chịu mụ men dương và số chu kỳN của tải trọng mỏi bằng 372.106. Sử dụng đinh neo đường kớnh 19 mm, chiều dài 100 mm, Fu = 400 MPa cho đinh neo,
c
f′= 30 MPa cho bản bờ tụng và cấp 345 cho dầm thộp.
Tổng quỏt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chiều cao khoảng đệm (giữa đỏy bản và đỉnh dầm) là 25 mm, như vậy chiều dài neo nằm trong bờ tụng bằng 100 25− =75mm. Chiều dài này lớn hơn chiều dài tối thiểu là 50 mm. Tỷ số giữa chiều dài và đường kớnh của đinh neo là
100
5, 26 4 19
h
Khoảng cỏch nhỏ nhất theo phương ngang từ tim đến tim đinh neo là bốn lần đường kớnh và khoảng cỏch nhỏ nhất tới mộp là 25 mm. Chiều rộng nhỏ nhất của bản biờn trờn cho ba
đinh 19 mm trong một hàng là
mm
,min 2(25) 19 2(4)(19) 221
f
b = + + =
nhỏ hơn so với bề rộng dầm thộp đó cho là 300 mm. Do vậy, sử dụng 3 đinh neo 19 mm cho mỗi mặt cắt ngang.
Trạng thỏi giới hạn mỏi
Khoảng cỏch từ tim tới tim của cỏc đinh neo theo chiều dọc dầm cần khụng lớn hơn 600 mm và khụng nhỏ hơn 6 lần đường kớnh (6 ì 19 = 114 mm).
Khoảng cỏch giữa cỏc neo được khống chế bởi cường độ mỏi của đinh neo nhưđược cho trong cụng thức 7.7 r sr nZ I p V Q =
trong đú I và Q là cỏc thuộc tớnh đàn hồi của mặt cắt liờn hợp ngắn hạn và Zr được xỏc
định từ cụng thức 7.3
2 19, 0 2
r
Z =αd ≥ d
với α được cho trong cụng thức 7.4 238 29, 5 logN α = − Với số chu kỳN là 372.106 , cú MPa MPa 238 29, 5(8, 57) 15 19 α = − = − < do vậy N kN 2 2 19, 0 19(19) 6860 6, 86 r Z = d = = =
Cỏc giỏ trị của I và Qđối với mặt cắt liờn hợp ngắn hạn được lấy từ bảng 5.3 là 4 mm 9 31, 6.10 I= 3 mm 6 (56631)(227,1 25 205 / 2) 20,1.10 Q=Ay= + + =
Với ba neo trờn một mặt cắt ngang và Vsr = 230 kN, khoảng cỏch neo được tớnh bằng
mm 9 6 3(6,86)(31, 6)10 140 230(20,1)10 r sr nZ I p V Q = = =
Khoảng cỏch này nằm trong phạm vi giữa cỏc giới hạn 114 và 600 mm nhưđó biết. Nếu giả thiết rằng khoảng cỏch từ chỗ cú mụ men lớn nhất tới điểm cú mụ men bằng khụng là 12000 mm và Vsr hầu như khụng đổi thỡ tổng sốđinh neo đường kớnh 19 mm trờn khoảng cỏch này là
neo 12000 3 257 140 n= ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Trạng thỏi giới hạn cường độ
Tổng số neo chống cắt cần thiết để thoả món TTGH cường độ giữa điểm cú mụ men lớn nhất và điểm cú mụ men bằng khụng được xỏc định khi thay thế cụng thức 7.9 vào cụng thức 7.10 h h s r sc n V V n Q φ Q = =
trong đú φsc =0,85, Qnđược cho bởi cụng thức 7.8 và Vhđược cho bởi cụng thức 7.12 hoặc 7.13. Từ cụng thức 7.8
0, 5
n sc c c sc u
Q = A f E′ ≤ A F (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đối với đinh neo đường kớnh 19 mm 2 mm 2 (19) 284 4 sc A =π = và với fc′ =30MPa, γc =2320kg/m3 MPa 1,5 1,5 0, 043 0, 043(2320) 30 26320 c c c E = γ f′= = Từđú N kN 0, 5(284) 30(26320) 126180 126, 2 n Q = = = Giỏ trị này lớn hơn so với giới hạn trờn của N kN 284(400) 113600 113, 6 sc u A F = = = Như vậy, Qn =113, 6kN
Lực cắt nằm ngang danh định là nhỏ hơn cỏc giỏ trị được cho bởi cụng thức 7.12 hoặc 7.13. Từ cụng thức 7.12 với Aslấy từ bảng 5.2 N kN 6 345(29500) 10,18.10 10180 h y s V =F A = = = Từ cụng thức 7.13 với b = 2210 mm và ts = 205 mm lấy từ hỡnh 5.13 N kN 6 0,85 0,85(30)(2210)(205) 11, 55.10 11550 h c s V = f b t′ = = =
Như vậy, Vh= 10 180 kN và số neo cần thiết trờn khoảng cỏch từ mụ men lớn nhất tới mụ men bằng khụng là neo 10180 106 0, 85(113, 6) h s sc n V n Q φ = = =
Đỏp số
Số neo chống cắt cần thiết được quyết định bởi TTGH mỏi (như thường xảy ra). Với cỏc giả thiết được đưa ra trong vớ dụ này, cỏc đinh neo đường kớnh 19 mm ba chiếc mỗi hàng (một mặt cắt ngang) được bố trớ với khoảng cỏch 140 mm trờn suốt chiều dài đoạn dầm chịu mụ men dương.
Chương 8 SƯỜN TĂNG CƯỜNG
Vỏch đứng của cỏc mặt cắt thộp cỏn định hỡnh cú kớch thước đảm bảo cho chỳng cú thể đạt tới ứng suất chảy khi chịu uốn và khi chịu cắt mà khụng bị mất ổn định. Điều này khụng xảy ra với nhiều mặt cắt chữ I tổ hợp và để ngăn ngừa mất ổn định, cỏc vỏch đứng của dầm phải được tăng cường. Cả sườn tăng cường ngang và sườn tăng cường dọc đều cú thểđược sử dụng để nõng cao cường độ của vỏch. Núi chung, cỏc sườn tăng cường ngang làm tăng sức khỏng cắt trong khi cỏc sườn tăng cường dọc làm tăng sức khỏng mất
ổn định do uốn. Cỏc yờu cầu về chọn kớch thước của cỏc sườn tăng cường này được trỡnh bày trong phần sau đõy.