Trong bộ tỏch súng photodiode PIN, hai tham số quan trọng nhất là hiệu suất lượng tử η và đỏp ứng quang điện. Hiệu suất lượng tử là tỷ số giữa cỏc cặp điện tử lỗ trống được sinh ra và số photon tới:
Trong đú iph là giỏ trị trung bỡnh của dũng photo, dũng này được phỏt ra do cụng suất quang trung bỡnh chiếu vào photodiode. Để cú được hiệu suất lượng tử cao, vựng trụi trong photodiode phải đủ rộng để hầu hết cỏc photon tới được hấp thụ trong vựng này.
Đỏp ứng quang chớnh là hệ số chuyển đổi dũng quang điện được xỏc định bằng:
Cả hiệu suất lượng tử và đỏp ứng quang đều phụ thuộc vào độ rộng vựng cấm của vật liệu, vào bước súng cụng tỏc, và độ dày của cỏc vựng p, i, n
Ra Rs RL i(t) Cd C a ea(t) P(t)
và đặc biệt vào độ dày vựng trụi i. Khi vựng trụi càng dày thỡ hiệu suất lượng tử càng cao nhưng khi đú thời gian trụi của cỏc hạt mang ( điện tử - lỗ trống ) càng lớn, nờn tốc độ đỏp ứng quang của photodiode càng chậm và càng làm giảm băng tần của bộ tỏch súng. Với những vật liệu bỏn dẫn cú dịch chuyển giỏn tiếp như Si, Ge thỡ độ rộng vựng trụi cỡ 20 ữ 50àm, nhằm bảo đảm hiệu suất lượng tử hợp lý. Đối với vật liệu bỏn dẫn cú dịch chuyển trực tiếp như InGaAs thỡ độ rộng vựng trụi rất nhỏ, chỉ cỡ 3 ữ 5 àm, nờn độ rộng băng tần tăng lờn rất nhiều.
3.1.2.2. Bộ tỏch súng dựng photodiode thỏc lũ APD.
Cỏc bộ tỏch súng quang luụn đũi hỏi một dũng quang điện tối thiểu nào đú để bảo đảm cho photodiode hoạt động một cỏch tin cậy. Dũng này được chuyển thành một cụng suất quang tối thiểu qua cụng thức:
(3-11) Trong đúP Ptới : Là cụng suất quang chiếu vào photodiode.
p: Là đỏp ứng quang. : Là đáp ứng quang.
Cỏc bộ tỏch súng cú đỏp ứng quang lớn sẽ chỉ cần một cụng suất quang nhỏ ở đầu vào. Để cú dỏp ứng quang lớn cỏc photodiode thỏc APD đó khuếch đại dũng quang điện ở ngay trong photodiode dựa vào hiệu ứng thỏc lũ tức là hiệu ứng ion hoỏ do va chạm. Để tạo hiệu ứng thỏc lũ người ta phải đặt một thiờn ỏp phõn cực ngược khỏ lớn vào photodiode nhằm tạo ra một điện trường cực mạnh trong tiếp giỏp p-n+. Dưới điện trường mạnh này điện tử sẽ được gia tốc và cú đủ khả năng ion hoỏ tạo ra cỏc cặp điện tử lỗ trống mới. Vỡ dũng photo được nhõn lờn trước khi tạp õm nhiệt phỏt sinh ở mạch điện cho nờn nú làm tăng độ nhạy của mỏy thu. Hệ số khuếch đại nội hay hệ số nhõn của APD được xỏc định bởi:
M = Im/ Iph (3-12)
Trong đú Im là giỏ trị trung bỡnh của dũng tổng ở đầu ra của APD và Iph
là dũng photon ban đầu chưa được khuếch đại. Vỡ cú khuếch đại dũng nờn đỏp ứng quang của APD được tăng thờm hệ số nhõn M, tức là:
PAPD = Mp(3-13) (3-13)
Tỷ số hiệu trờn tạp õm SNR là tham số quan trọng nhất của bộ tỏch súng quang vỡ nú quyết định độ tin cậy của tuyến tức là tỷ số lỗi bit BER.
Những nguồn tạp õm cơ bản trong bộ tỏch súng quang là tạp õm lượng tử, tạp õm dũng tối, dũng dũ bề mặt và tạp õm nhiệt.
Tạp õm lượng tử phỏt sinh do bản chất thống kờ của quỏ trỡnh tỏch súng khi tớn hiệu ỏnh sỏng chiếu vào PD. Tớnh thống kờ này được mụ tả bằng quỏ trỡnh Poisson. Đối với photodiode PIN thỡ sự biến đổi tạp õm lượng tử trong băng tần điện Be ( Cũn gọi là băng tần hiệu dụng ) là giỏ trị bỡnh phương trung bỡnh của dũng tạp õm lượng tử và được xỏc định bằng:
(3-14) Giỏ trị này tỷ lệ với giỏ trị trung bỡnh của dũng photon Iph.
* Tạp õm dũng tối xuất hiện ngay cả khi khụng cú ỏnh sỏng chiếu vào, vỡ nú được sinh ra từ vật liệu nờn nú tăng theo cỏc điện tử và lỗ trống sinh ra do hiệu ứng nhiệt của lớp tiếp giỏp p - n. Tạp õm dũng tối của PIN được xỏc định theo:
(3-15) Trong đú Id là dũng tối của bộ tỏch súng.
* Dũng dũ bề mặt photodiode Ise cũng gõy nờn tạp õm. Dũng này phụ thuộc vào sự khiếm khuyết, diện tớch bề mặt, độ sạch bề mặt, điện ỏp định thiờn và được xỏc định bởi:
(3-16) Trong đú Il là dũng dũ.
* Tạp õm nhiệt là loại tạp õm gõy chủ yếu tới tỷ số tớn hiệu trờn tạp õm của bộ thu quang. Cú thể coi tạp õm nhiệt chủ yếu do điện trở tải của bộ tỏch súng gõy nờn và được xỏc định bằng [ 31 ]:
(3-17) Trong đú K: Là hằng số Boltzman. : Là hằng số Boltzman.
T: Là nhiệt độ tuyệt đối : Là nhiệt độ tuyệt đối 0K. Fn : Là hệ số tạp õm.
Tỷ số tớn hiệu trờn tạp õm đối với photodiode PIN được xỏc định như sau:
(3-18) Trong cỏc bộ thu quang thực tế sử dụng phtodiode PIN, tạp õm nhiệt là tạp õm trội vỡ bộ tỏch súng sinh ra dũng tạp õm nhiệt khỏ lớn. Thụng thường dũng tạp õm nhiệt hiệu dụng lớn gấp 20 lần dũng tạp õm lượng tử hiệu dụng và gấp 100 lần dũng tối.
Với bộ tỏch súng dựng APD, tớn hiệu được nhõn lờn một hệ số M >> 1, do đú tỷ số tớn hiệu trờn tạp õm của bộ tỏch súng dựng APD sẽ lớn hơn nhiều [58]:
(3-19)
Trong đú tạp õm lượng tử và tạp õm dũng tối bị tăng lờn M2 lần, cũn dũng dũ bề mặt Il lại khụng bị ảnh hưởng bởi tạp õm thỏc, FA là hệ số tạp õm trội của APD cú liờn quan tới bản chất ngẫu nhiờn của quỏ trỡnh thỏc. Theo thực nghiệm [ 31], [53] thỡ FA cú thể coi xấp xỉ bằng:
FA ≈ Mx (3-20)
Trong đú x =0,3 đối với vật liệu Si và x = 0,7 đối với InGaAs và x = 1 đối với Ge.
Trong giới hạn tạp õm nhiệt, tức là coi tạp õm nhiệt là trội thỡ: SNRAPD = p2M2P2
in( RL/4KTBeFn) (3-21) (3-21) Tức là SNR đó được cải thiện M2 lần so với bộ thu dựng photodiode PIN.
Thời gian đỏp ứng là một tham số quan trọng của bộ tỏch súng quang vỡ nú sẽ tham gia vào quỏ trỡnh tớnh toỏn quỹ thời gian, một bước quan trọng của quỏ trỡnh tớnh toỏn thiết kế truyền dẫn quang. Thời gian đỏp ứng lớn sẽ hạn chế tốc độ và cự ly truyền dẫn.
Thời gian đỏp ứng của photodiode cựng với mạch điện đầu ra của nú phụ thuộc chủ yếu vào cỏc yếu tố sau:
- Thời gian dịch chuyển của cỏc hạt tải qua vựng trụi. - Thời gian khuếch tỏn của cỏc hạt tải ở ngoài vựng trụi.
- Hằng số thời gian RC của phtodiode và cỏc mạch điện cú liờn quan. Thời gian đỏp ứng của photodiode được mụ tả bằng thời gian lờn và xuống của xung đầu ra bộ tỏch súng khi ở đầu vào cú xung ỏnh sỏng tỏc động.
Trờn hỡnh 3-15 giới thiệu phương phỏp xỏc định thời gian đỏp ứng xung của photodiode. Thời gian lờn τr được xỏc định từ cỏc điểm 10% đến 90% của biờn độ xung ra. Thời gian xuống cũng được xỏc định từ cỏc điểm 90% đến 10% của sườn sau của xung ra.
Hỡnh 3.15. Thời gian đỏp ứng của photodiode.
Núi chung ở cỏc photodiode trụi, thời gian lờn τr và thời gian xuống τf
gần như bằng nhau.
Hằng số thời gian RC cú ảnh hưởng nhiều tới thời gian đỏp ứng. G.Keiser đó diễn giải điều này [41]. Nếu RT là điện trở tổng của cỏc điện trở tải và điện trở đầu vào của bộ khuếch đại và ct là điện dung của photodiode và của bộ khuếch đại ( Hỡnh 3.15 ) Thỡ bộ tỏch súng cú thể được coi như bộ lọc thụng thấp RC đơn giản với băng tần là:
(3-22) 3.1.2.4.Tỷ số bit lỗi và độ nhạy thu.
Hỡnh 2.16. Tớn hiệu tại đầu thu và mật độ xỏc suất Gauss của cỏc bit "0" và "1"
Như chúng ta dó biết trong hệ thống truyền dẫn số, để đỏnh giỏ độ tin cậy của hệ thống người ta dựng tỷ số lỗi bit BER với:
(3.23) tb i0 i1 iD Thời gian T ín h iệ u T ín h iệ u I Xác suất P(I) Ký tự "0" Ký tự "1" P(0/1) P(1/0) Biên độ t τr τf 90% 10%
Trong đú Ne là số bit lỗi và Nt là tổng số bit lỗi truyền đi. Để xỏc định tỷ số bit lỗi tại đầu thu, cần khảo sỏt phõn bố xỏc suất tớn hiệu tại đầu ra của mạch cõn bằng, từ đú cú thể quyết định xem bit "1" hay bit "0" được phỏt đi từ phớa phỏt .
Hỡnh 2.16 mụ tả tớn hiệu của một mạch quyết định được xỏc định thụng qua sự phục hồi Clock. Mạch quyết định so sỏnh giỏ trị đó lấy mẫu với giỏ trị ngưỡng ID và gọi nú là bit "0" nếu I < ID hoặc là bit "1" nếu như I > ID. Lỗi sẽ sảy ra nếu I>ID đối với bit “0” do tạp õm bộ thu sinh ra và lỗi cũng sẽ sảy ra đối với bit “1” nếu I<ID.Cả hai nguồn tạp õm cú thể được gộp lại bằng xỏc suất lỗi, gọi là lỗi bit BER và được xỏc định như sau:
BER = p(0)P(1/0) + p(1)P(0/1)(3.24) (3.24) Trong đú P(1/0) biểu diễn xỏc suất cú điều kiện đối với mạch quyết định được phỏt hiện nhầm ký tự "1" khi bit "0" được truyền và P(0/1) biểu diễn xỏc suất cú điều kiện đối với mạch quyết định phỏt hiện nhầm ký tự "0" khi bit "1" được truyền. Cỏc thừa số p(0) và p(1) biểu thị cỏc xỏc suất của bit "0" và bit "1" được phỏt tương ứng. Trường hợp số cỏc bit trong chuỗi tớn hiệu lớn ( ≥ 215 ), xỏc suất truyền dẫn cỏc bit "0" và "1" là ngang nhau, tức là p(0) ≈ p(1) ≈ 0,5. Khi đú phương trỡnh ( 3-24 ) được viết thành:
(3-25) Điều quan trọng bõy giờ là lựa chọn ngưỡng quyết định mà tại đú BER cú giỏ trị nhỏ nhất. Cú một vài phương phỏp xấp xỉ khỏc nhau để tớnh toỏn đặc tớnh của bộ thu quang. Phương phỏp đơn giản nhất là dựa trờn tớnh xấp xỉ Gauss. Phương phỏp này dựa vào giả thiết: Khi một chuỗi cỏc xung được biết, điện ỏp đầu ra mạch cõn bằng sẽ biến đổi ngẫu nhiờn Gauss. Vỡ thế để tớnh toỏn xỏc suất lỗi, ta chỉ cần biết sự chờnh lệch tiờu chuẩn và trung bỡnh của điện ỏp tớn hiệu đầu ra mạch cõn bằng. Nếu <i0> và, <i1> là cỏc dũng trung bỡnh, σ2
0 và σ2
1 là cỏc biến đổi tạp õm tương ứng từ cỏc dũng photo trung bỡnh liờn quan tới cỏc ký tự "0" và "1" thỡ tỷ lệ số lỗi bit được xỏc định thụng qua tham số Q với [40]:
Và khi đú:
(3-27) Từ 3-27 ta thấy Q càng tăng thỡ BER cầng nhỏ. Khi Q > 7 thỡ BER < 10-12 và Q = 6 thỡ BER = 10-9
Hỡnh 3.17. Tỷ số lỗi bit BER phụ thuộc vào hệ số Q.
Độ nhạy thu được định nghĩa là cụng suất quang thu được nhỏ nhất ứng với BER đó cho.
Như vậy ta cần tớnh toỏn cụng suất quang tối thiểu mà bộ thu quang cần cú để đảm bảo hoạt động với một tỷ số lỗi bit nhất định. Khi tớnh toỏn độ nhạy thu thỡ việc xỏc định cụng suất quang đến photodiode là quan trọng nhất. Để đơn giản tớnh toỏn, cú thể coi như đối với bit "0: thỡ cụng suất quang tới photodiode P0=0, và như vậy thỡ i0 = 0. Nếu <Prec> là cụng suất quang trung bỡnh thu được thỡ đú là giỏ trị trung bỡnh của cả cỏc bit "1" và bit "0" và cú thể viết.
<Prec> = (P1 + P0)/ 2(3-28) (3-28) Trong đú cụng suất P1 tại cỏc bit "1" phụ thuộc vào i1 trong bộ tỏch súng quang PIN theo biểu thức:
i1 = pP1 = 2p< Prec >(3-29) (3-29) Với p là đỏp ứng quang.
Dựa vào cỏc cụng thức trờn và giải phương trỡnh với hệ số Q đó cho, ta cú thể xỏc định được độ nhạy của mỏy thu [ 31 ]:
(3-30) 2 3 4 5 6 7 8 9 L og B E R --- A Q -16 -12 -9 -3 -6
Đối với bộ thu quang dựng photodiode PIN, thường tạp õm nhiệt là tạp õm trội. Khi đú <Prec> cú thể được viết dưới dạng khỏ đơn giản sau:
(3-31) Từ biểu thức về tạp õm nhiệt 3-17, ta thấy σT khụng chỉ phụ thuộc vào cỏc tham số RL và Fn mà cũn phụ thuộc vào cả tốc độ bit thụng qua băng tần điện Be của bộ thu quang. Núi chung Be = C/2, trong đú C là tốc độ bit, mà theo (3-17) thỡ σ2
T tỷ lệ với Be do đú <Prec> sẽ tăng theo trong giới hạn tạp õm nhiệt. Tương tự, đối với bộ thu dựng photodiode APD, độ nhạy thu được xỏc định bởi:
(3-32) Như vậy độ nhạy thu quang khi sử dụng APD được cải thiện hơn so với sử dụng PIN. Nếu tạp õm nhiệt là trội thỡ cụng suất thu nhỏ nhất <Prec>APD sẽ giảm đi M lần và độ nhạy thu quang cũng được cải thiện cựng một hệ số M. Thực tế, tạp õm lượng tử cũng tăng đỏng kể trong APD. Vỡ thế cụng thức (3- 32) nờn sử dụng cả hai thành phần tạp õm lượng tử và nhiệt. Như vậy ta thấy <Prec>APD ở bộ thu APD sẽ tăng tuyến tớnh với tốc độ bit C ( Be = C/2), ngược lại với <Prec>PIN trong bộ thu dựng photodiode PIN chỉ tăng với bit.