Điều kiện bước sóng Bragg

* Điều kiện phản xạ Bragg

.

Phản xạ Bragg xảy ra trên bề mặt tiếp giáp của 2 môi trường có chiết suất khác

nhau, khi được chiếu sáng sẽ xuất hiện phản xạ có tính chu kỳ gọi là phản xạ Bragg

Gọi khoảng chênh lệch giữa hai tia phản xạ liên tiếp là a

Góc hợp bởi tia tới và tia vuông góc với tia phản xạ là θ

i 2 1 Λ Λ Tia 2 θ θ Tia 1 Tia 3 a a Hình 2.1.Phản xạ Bragg

Hiệu quang trình bằng số nguyên lần bước sóng. Ta có:  amn (2.1) Trong đó m là bậc nhiễu xạ n n 

  là bước sóng trong môi trường truyền dẫn

λlà bước sóng trong chân không, n là chiếu suất của môi trường

Ta thấy: sin  a  1 sin mn

 (2.2)

Công thức (2.2) gọi là điều kiện phản xạ Bragg.

* Điều kiện bước sóng Bragg

Bước sóng Bragg phải thoả mãn hai định luật sau:

- Định luật bảo toàn năng lượng: tần số của sóng tới và sóng phản xạ phải bằng nhau vì năng lượng  hf (h là hằng số Plank).

- Bảo toàn xung lượng: Vector sóng tới cách tử bằng vector sóng ra khỏi cách tử và vector sóng bị phản xạ.

Kf Ki K

Trong đó: Kf là Vector sóng tới cách tử

Ki vector sóng ra khỏi cách tử

K vector sóng bị phản xạ

Trong cách tử sợi tia phản xạngược với tia tới sợi nên

0

90 sin 1

    

Kết hợp với điều kiện phản xạBragg ta được

B 2neff (2.3)

neff là chỉ số khúc xạ hiệu dụng của môi trường tại bước sóng B

B

 là bước sóng Bragg bị phản xạ

 là chu kỳ cách tử (từ 223nm đến 535nm)

Công thức (2.3) là điều kiện bước sóng Bragg

* Hệ số suy hao

Gọi Pin là công suất của tín hiệu tới cách tử, Prefl là công suất tín hiệu khi qua cách tử

Ta có hệ số suy hao là: 10log10 in ( )

refl

P dB p

  Khi qua FBG thì chỉ một bước

sóng bị phản xạ còn các bước sóng khác truyền qua do đó phổ tín hiệu truyền qua FB tại bước sóng Bragg bị giảm.