LỰC HỌC.
DẠNG 7: VẬN DỤNG CÔNG THỨC CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Áp dụng các công thức:
- Vận dụng công thức tính tầm ném xa: L = v0t = v0√2ℎ𝑔
- Công thức tính thời gian: t = √2ℎ𝑔
- Công thức tính vận tốc khi chạm đất: v2 = v02 + vy2 = v02 + (g.t )2
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là
bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
Giải
Thời gian bay của viên đạn: t = √2ℎ
𝑔 = 6s
Vận tốc lúc chạm đất: v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 v0 = 80m/s Tầm bay xa: L = v0.t= 480m
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi
viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s2.
Giải
Tầm bay xa: L = v0√2ℎ𝑔 = 2800m
Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2 Giải Tầm bay xa: L = v0√2ℎ 𝑔 = 80m t = √2ℎ 𝑔 = 4s. Vận tốc khi chạm đất: v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2= 44,7m/s
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK.
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất. b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
a) Phương trình chuyển động theo Oy: y = v0 t + 12g.t2 = 5t + 5t2
Khi chạm đất: y = 30cm 5t + 5t2 = 30 t = 2(s) b) Vận tốc khi chạm đất: v = v0 + at = 25m/s
Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2.
a) Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy. b) Viết phương trình quỹ đạo của hòn sỏi.
c) Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Giải
a) Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống. Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.
Phương trình chuyển động của hòn sỏi theo các phương: + Ox: x = v0t = 4t (1)
+Oy: y = 12gt2 = 5t2 (2)
b) Phương trình quỹ đạo của hòn sỏi. Từ phương trình (1) suy ra: t =𝑥4
Thay t =𝑥4vào phương trình (2) có: y = 165x2, x ≥ 0.
Có dạng y = ax2 là dạng parabol (a >0; x 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của paraboly đỉnh O.
c) Khi rơi chạm đất: y = 20cm 5
16x2= 20 x = 8 Tầm xa của viên sỏi: L = 8m t = 2s
Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất: v = √𝑣02 + (𝑔𝑡)2 = 20,4 (m/s)
Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc đầu thả vật.
Giải
Thời gian để vật chạm đất: t = √2ℎ𝑔 = 2s Ta có vận tốc khi chạm đất: v2 = v02 + (g.t )2
v0 = √𝑣2− (𝑔𝑡)2 = 15 (m/s) Vậy vận tốc ban đầu là 15 (m/s)
Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ
qua sức cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Giải
Thời gian để vật chạm đất: t = √2ℎ𝑔 = 4s Tầm bay xa: L = v0.t
Vận tốc ban đầu: v0 = 𝐿𝑡 = 30 (m/s)
Vận tốc lúc chạm đất: v = √𝑣02 + (𝑔𝑡)2 = 50 (m/s)
Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Ném 1 hòn đá theo phương ngang. Tính thời gian hòn đá chạm đất?.
Giải
Thời gian để vật chạm đất: t = √2ℎ
𝑔 = 3s
Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s2.
a) Vật chạm đất cách chân tháp bao xa. b) Tính tốc độ chạm đất của vật. Giải a) Thời gian để vật chạm đất: t = √2ℎ 𝑔 = 4s Tầm bay xa của vật: L = v0.t = 80m/s b) Vận tốc lúc chạm đất: v = √𝑣02 + (𝑔𝑡)2 = 50 (m/s)
Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát.
a) Xác định gia tốc, vận tốc và phương trình toạ độ theo thời gian. b) Xác định độ cao cực đại của vật.
c) Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất. d) Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Giải
Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném.
a) Gia tốc: a = -g = - 10 (m/s2)
Phương trình vận tốc: v = v0 – gt = 16 – 10t (m/s) Phương trình tọa độ: y = v0t – ½ gt2 = 16t – 5t2
b) Khi vật đạt độ cao max (v = 0 )
Áp dụng hệ thức: v2 – v02 = 2.a.S với S = hmax
hmax = 12,8m
c) Phương trình tọa độ theo t: y = 16t - 5t2 Khi ở mặt đất: y = 0 t = 0 và t = 3,2 (s) d) Phương trình vận tốc theo t: v = 16 – 10t Khi t = 3,2s có v = -16m/s
BÀI TẬP CHƯƠNG II