TÀI LIỆU ễN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011 – ĐẶNG VĂN LUÂN –THPT NHO QUAN C
TÀI LIỆU ễN TỐT NGHIỆP VÍP 26
3. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc SAC bằng 450 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
4. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Biết SA = AB = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a .
5. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cú thể tớch V. Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC theo V. 7. Trờn cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tớnh tỉ số thể tớch của hai tứ diện ABMD và ABMC.
8. Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng 2a , gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy bằng 300 . a/. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC
b/. Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC . c/. Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch của khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC
9. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy , cạnh bờn SB bằng a 3
a/. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC
b/. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD
10. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy . Biết SA = AB = BC = a .
a/. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC
b/. Tớnh thể tớch của khối cầu ngoại tiếp khối chúp S.ABC.
11. Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và SA = AC . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD
12. Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a , cạnh bờn bằng 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC .
a/. Chứng minh SA ^ BC
b/. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABI theo a
13. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B , đường thẳng SA vuụng gúc với mp(ABC) , biết AB = a , BC = a 3 và SA = 3a.
a/. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC
b/. Gọi I là trung điểm của cạnh SC , tớnh độ dài đọan thẳng BI theo a. c/. Tớnh tổng diện tớch cỏc mặt bờn của hỡnh chúp S.ABC
VẤN ẹỀ 12 : HèNH TRUẽ
Baứi 1 : Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch hỡnh trú coự ủaựy laứ ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực ủều
ABC coự cánh baống a vaứ ủửụứng sinh baống 2a 3.
ẹS : Sxq = 4pa2 ; V = 2 3 3 3 pa
Baứi 2 : Cho hỡnh laọp phửụng cánh a . Tớnh theồ tớch vaứ dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh trú ngóai tieỏp
hỡnh laọp phửụng .
ẹS : Sxq = pa2 2 ; V = 3 2 pa
Baứi 3 : Cho hỡnh trú (T) coự chiều cao baống 6cm , moọt maởt phaỳng qua trúc cuỷa hỡnh trú caột hỡnh trú theo
TÀI LIỆU ễN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011 – ĐẶNG VĂN LUÂN –THPT NHO QUAN C
TÀI LIỆU ễN TỐT NGHIỆP VÍP 27
1/. tớnh chu vi cuỷa thieỏt dieọn (S).
2/. Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh trú (T).
ẹS : 1/. 28cm 2/. Sxq = 48p (cm2) ; V = 96p (cm2 )
Baứi 4 : Cho hỡnh trú (T) coự dieọn tớch ủaựy S1 = 4pa2 vaứ dieọn tớch xung quanh baống S . 1/. tớnh theồ tớch cuỷa (T) .
2/. Cho S = 25a2 , Tớnh dieọn tớch thieỏt dieọn qua trúc cuỷa hỡnh trú (T).
ẹS : 1/. aS 2/. 25 2 p
a
Baứi 5 : Cho hỡnh trú (T) coự baựn kớnh ủaựy R = 10cm, moọt thieỏt dieọn song song vụựi trúc hỡnh trú , caựch trúc moọt khoaỷng 6cm coự dieọn tớch 80cm2 . Tớnh theồ tớch khoỏi trú (T)
ẹS : V = 500p (cm3)
Baứi 6 : Cho hỡnh trú (T) cao 10cm, moọt maởt phaỳng song song vụựi trúc hỡnh trú vaứ caựch trúc moọt
khoaỷng 2cm , sinh ra trẽn ủửụứng troứn ủaựy moọt cung chaộn goực ụỷ tãm 1200 . 1/. tớnh dieọn tớch thieỏt dieọn
2/. Tớnh theồ tớch vaứ dieọn tớch xq cuỷa (T).
ẹS : 1/. 40 3 (cm2 ) 2/. V = 160p (cm3) ; Sxq = 80p (cm2)
Baứi 7 : Cho hỡnh trú (T) coự 2 ủaựy laứ 2 ủửụứng troứn ( O ) vaứ (O/ ) .Moọt ủieồm A thuoọc (O) vaứ ủieồm B thuoọc (O/ ) . Gói A/ laứ hỡnh chieỏu cuỷa A trẽn mp chửựa ủaựy (O/ ). Bieỏt AB = a , goực giửừa 2 ủửụứng thaỳng AB vaứ trúc OO/ laứ α vaứ goực BO/A/ laứ 2β .
Tớnh theồ tớch vaứ dieọn tớch xq cuỷa (T).
ẹS : V = 3sin2 2.cos 4sin p a a b a ; Sxq = 2sin 2 sin p a b a
Baứi 8 : Cho hỡnh noựn coự baựn kớnh ủaựy laứ R vaứ ủửụứng cao baống 3R ngoái tieỏp hỡnh trú (T) .Tớnh baựn
kớnh vaứ chiều cao hỡnh trú (T) sao cho : 1/. (T) coự theồ tớch lụựn nhaỏt. 2/. (T) coự dieọn tớch xq lụựn nhaỏt .
ẹS : 1/. Baựn kớnh laứ 2
3
R ; chiều cao laứ R
2/. Baựn kớnh laứ 2
R ; chiều cao laứ 3 2
TÀI LIỆU ễN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011 – ĐẶNG VĂN LUÂN –THPT NHO QUAN C
TÀI LIỆU ễN TỐT NGHIỆP VÍP 28