b) Định nghĩa thống kê của xác suất
• Xét biến cố A liên quan đến phép thử T.Trong N lần thực hiện phép thử T thì số lần xuất hiện biến cố A gọi là tần số của A
• Tỉ số giữa tần số của A với số N gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện phép thử T , số này được gọi là xác suất thực nghiệm của A
B.Giải toán
Dạng 1 : Sử dụng công thức ( ) A
P A Ω= =
Ω
Ví dụ 1 : Gieo một con súc sắc . Tính xác suất để số chấm mặt trên xuất hiện là số lẻ Giải
Số phần tử của không gian mẫu là 6
Số phần tử của biến cố A (số chấm của mặt trên xuất hiện là số lẻ) là 3
Vậy P(A) = 3 0,5
6=
Ví dụ 2 : Gieo hai đồng xu cùng một lúc . Tính xác suất để được nhiều nhất một mặt sấp (S).
Giải
Không gian mẫu Ω ={SS SN NN NS, , , }gồm có 4 phần tử Biến cố được nhiều nhất một mặt S là A={SN NN NS, , }
Vậy xác suất ( ) 3 4
P A = = 0,75
Ví dụ 3 : Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 20 . Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố .
Giải
Có 19 cách chọn một số nguyên dương nhỏ hơn 20 Có 7 số nguyên tố nhỏ hơn 20 là : 3,5,7,11,13,17,19 Vậy xác suất để số được chọn là số nguyên tố là P(A) = 7
19= 0,37
Ví dụ 4 : Danh sách lớp học được đáng số thứ tự từ 1 đến 32.Bạn Huy có thứ tự 20. a) Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp trả bài.Tính xác suất để
Huy được chọn
b) Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trả bài.Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Huy
Giải
a) Chọn một học sinh trong 35 học sinh thì có 35 cách chọn Chọn học sinh tên Huy chỉ có một cách chọn
Vậy xác suất Huy được chọn là P = 1
35= 0,028 b) Chọn 5 học sinh trong 35 học sinh thì có 5