Nghiờn cứu xỏc suất lỗi xảy ra trờn kờnh AWGN để ta thay đổi bộ phỏt hiện cần thiết phự hợp với sự khụng hoàn hảo của đường truyền đụi dõy xoắn. Sự tương đồng ở đõy là trờn đụi dõy xoắn bao gồm tạp õm dạng quang phổ, cỏc phõn phối tạp õm xuyờn nhiễu Gausian trắng và sự phụ thuộc vào suy giảm tần số nghiờm trọng trờn đụi dõy xoắn.
2.1.4 Giới hạn, khoảng cỏch và dung lượng
Người ta mong muốn đặc tớnh hoỏ phương thức truyền dẫn và một kờnh truyền dẫn chung đơn giản. Giới hạn, khoảng cỏch và dung lượng là cỏc khỏi niệm liờn quan cho phộp việc đặc tớnh hoỏ đơn giản này. Nhiều mó đường dõy được sử dụng được đặc tớnh hoỏ bằng một khoảng tỷ số tớn hiệu/tạp õm
hoặc chỉ cú khoảng cỏch. Khoảng cỏch Γ =Γ(Pe,C), là một hàm cú khả năng lựa chọn lỗi symbol, Pe, và mó hoỏ đường dõy C. Khoảng cỏch này đo hiệu quả của phương phỏp truyền dẫn về khả năng truyền tốt nhẩt trờn kờnh tạp õm trắng cộng tớnh Gaussian và thường là cố định trờn một phạm vi rộng
b (bit/symbol) mà cú thể được truyền bằng mó hoỏ đường dõy đặc biệt. Thực tế, hầu hết cỏc mó đường dõy được định lượng húa trong theo giới hạn tốc độ bit cú thể đạt được (tại một Pe) theo cụng thức dưới đõy:
= + ữ Γ 2 1 SNR b log 1 2 (2.10)
Do đú, để tớnh toỏn tốc độ dữ liệu với một mó đường dõy đặc trưng bởi
khoảng cỏch Γ, người thiết kế chỉ cần biết khoảng cỏch và SNR trờn kờnh AWGN.
Một mó hoỏ đường dõy tốt nhất với khoảng cỏch Γ=1 (0dB) đạt được tốc độ dữ liệu là lớn nhất đú là khả năng kờnh. Một mó tối ưu như vậy thiết yếu đũi hỏi sự phức tạp và độ trễ mó hoỏ/giải mó cao. Tuy nhiờn, việc thiết kế
cỏc phương phỏp mó hoỏ cho khoảng cỏch thấp như (1-2) dB trở nờn thiết thực, vỡ vậy cho phộp cỏc thiết kế DSL gần đõy hoàn thành cỏc ý tưởng của Shanon (khoảng 50 năm sau dự ỏn của ụng này) trờn cỏc đường dõy điện thoại đụi dõy xoắn. Thụng thường, cỏc hệ thống truyền dẫn được thiết kế một cỏch vừa phải để bảo đảm cho khả năng xuất hiện lỗi cú thể xảy ra. Giới hạn của một thiết kế tại một mức độ xử lý được xỏc định là tỉ lệ tớn hiệu/tạp õm vượt quỏ giới hạn yờu cầu tối thiểu đối với mỗi khoảng cỏch Γ. Giới hạn cú thể được tớnh theo: γ = Γ − m 2 b SNR .(2 1) (2.11)
2.2 Cỏc phương phỏp mó hoỏ sử dụng trong DSL.
2.2.1 Mó hoỏ băng gốc.
Cỏc tớn hiệu lối ra của cỏc mạch xử lý tớn hiệu băng gốc thường là cỏc tớn hiệu NRZ, trong đú trong suốt thời gian tồn tại tớn hiệu giỏ trị của tớn hiệu khụng thay đổi, trong suốt thời gian của bit “1”, giỏ trị logic của tớn hiệu NRZ là 1 và vỡ thế tớn hiệu này cú tờn gọi khụng-về-khụng.
Cỏc tớn hiệu nhị phõn khi rời khỏi một cụng đoạn xử lý nào đú đều phải phối hợp với đặc tớnh kờnh truyền dẫn. Trong thực tế cỏc khối xử lý thường đặt xa nhau từ vài một tới vài trăm một và được nối với nhau bằng đụi dõy hoặc cỏp cú màn che. Việc truyền những tớn hiệu trờn khoảng cỏch lớn như vậy sẽ mang theo vào cỏc mộo và suy hao lớn dẫn đến lỗi thu (giảm chất lượng liờn lạc). Thờm vào đú, trong cỏc tuyến xử lý tớn hiệu, nhằm phối hợp mạch điện, tạo phõn cỏch lý tưởng về điện và giảm xuyờn nhiễu người ta thường xử dụng cỏc biến ỏp. Cỏc biến ỏp cho qua cỏc thành phần xoay chiều cao tần và gạt đi thành phần một chiều cú trong tớn hiệu. Cỏc tớn hiệu số nhị phõn đơn cực cú dạng NRZ lại chứa trong phổ của chỳng thành phần một chiều và cỏc thành phần tần số thấp với năng lượng khỏ cao, do đú khi truyền qua cỏc biến ỏp như thế sẽ bị mộo lớn.