Cđu I (3,0 điểm): Cho hăm số: 2 1
1 x y x - = -
1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị ( )C của hăm số đê cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4.
Cđu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: log22x- log (4 )4 x2 - 5=0
2) Tính tích phđn: 3 0 sin cos cos x x I dx x p + =ò
3) Tìm câc giâ trị của tham số m để hăm số sau đđy đạt cực tiểu tại điểm x =2
3 3 2 ( 2 1) 2
y =x - mx + m - x +
Cđu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đây lă tam giâc vuông tại B, BA C· = 300 ,SA = AC = a vă SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC vă khoảng câch từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN RIÍNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đđy
1. Theo chương trình chuẩn
Cđu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j kr r r , cho OMuuur =3ir + 2kr, mặt cầu ( )S có phương
trình: (x - 1)2+ (y + 2)2 + (z - 3)2 =9
1) Xâc định toạ độ tđm I vă bân kính của mặt cầu ( )S . Chứng minh rằng điểm M nằm trín mặt cầu, từ
đó viết phương trình mặt phẳng ( )a tiếp xúc với mặt cầu tại M.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tđm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( )a , đồng thời
vuông góc với đường thẳng : 1 6 2
3 1 1
x + y - z -
= =
D
- .
Cđu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đđy trín tập số phức: - z2 + 2z - 5=0
2. Theo chương trình nđng cao
Cđu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ câc đỉnh lă
A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB vă CD.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cđu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi câc đường sau đđy
ln
y = x, trục hoănh vă x = e
--- Hết ---
SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÂN − Giâo dục trung học phổ thông
Đề số 05 Thời gian lăm băi: 150 phút, không kể thời gian giao đề
--- ---
I. PHẦN CHUNG DĂNH CHO TẤT CẢ CÂC THÍ SINH (7,0 điểm)Cđu I (3,0 điểm): Cho hăm số: y =x2(4- x2)