II- PHẦN RIÊNG (3,0điểm) A Theo chương trình Chuẩn:
115 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
02 x1 e d
115 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y=x3−3x ( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm m để phương trình x3−3x m+ − =1 0 có 1 nghiệm duy nhất
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 2
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: ( 2 ) ( )
2 1
2
log x − =1 log x−1
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2− + =x 4 0
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=4x−2x+2+3 trên
[0; 2)
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a 3
Tính thể tích của chóp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
1) Tính tích phân : ln 2 2 0 1 = + ∫ x x e I dx e
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x1−1= y2−2= z2−3 và mặt phẳng ( ) :2α x z+ − =5 0
a) Tìm giao điểm A của d và ( )α
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong( )α và vuông góc với d
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân : = 0ln 21 −− + ∫ xx e I dx e
2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
ĐỀ 116
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu 1 ( 3 điểm)Cho hàm số y = 2xx−+21
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm)
1. Giải phương trình : log2x+log (2 x+ =2) 3 2. Tính tích phân I = 1
0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
( +1)
∫ x e2x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) = xlnx trên đoạn [ 1 ;e]
Câu 3 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
1). Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có
phương trình: (d): x1−1=y2+1=z3−2 và (P): x + y – 2z + 1 = 0
1. Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P).
Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng: 1
2
+− −
z
z = i
2). Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có
phương trình: (d) : x2−1= y1+2= −z3 , (S) : x2+ y2+ z2+ 2x + 4y – 2z +1 = 0
1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 3- i
ĐỀ 117
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x3+ 3x2
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3- 3x2+ m +1=0
Câu 2 ( 3.0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2x+ 22−x < 5 2. Tính tích phân I = 3 2 0 1 + ∫x x dx 3. Tìm m? Để hàm số y = 1 3 2
3x −mx2 + 2x + 1 luôn luôn đồng biến
Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz
Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
điều kiện : z− +1 i < 1
2.Theo chương trình nâng cao
(d): 1 2 2 2 = + = − = x t y t z t (d’): −x2=y3+5= z1−4
1. Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính bằng 1.
Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:
z.z+ 3( z- z) = 4 – 3i
ĐỀ 118
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log2x−log (4 x− =3) 2 2/ Tính I = 4 0 sin 2 1 cos 2 π + ∫ x dx x . 3/ Cho hàm số 2 1 sin = y
x . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(π6 ; 0) .
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA⊥(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức z= + + −1 4i (1 )i 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d: −21= 1−2= −13 − − x y z , d’: 1 5 1 3 = = − − = − − x t y t z t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 119
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm sốy=x4−2x2+1, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu II (3 điểm)
1. Giải phương trình log4x+log (4 ) 52 x = .
2. Giải phương trình x2−4x+ =7 0 trên tập số phức
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )= x2−4x+5 trên đoạn [ 2;3]− .
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : 3
1
2 ln
=∫