III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức:
2. Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến
dõy của một đường trũn.
• Kỹ năng: Biết vận dụng cỏc định lý để so sỏnh độ dài 2 dõy, so sỏnh cỏc khoảng
cỏch từ tõm đến dõy. Rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong suy luận và chứng minh.
• Thỏi độ: Chủ động, tớch cực hợp tỏc trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, ờke.
• HS: thước thẳng, compa, ờke, nghiờn cứu bài trước.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức: 1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Nờu cỏc định lý về quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy cung của đường trũn.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng
HĐ1: 1. Bài toỏn:
HS nờu hướng giải bài toỏn. Gợi mở: H: muốn chứng minh một đẳng thức ta cú thể chứng minh bằng cỏch nào ? GV: cú thể chứng minh 2 vế cựng bằng một biểu thức thứ 3. H: OH2 + HB2 = ?. Vỡ sao ? Tương tự OK2 + KD2 = ? Vỡ sao ? Ta suy ra điều gỡ? Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại.
GV: kết luận của bài toỏn trờn cũn đỳng khụng nếu một dõy hoặc hai dõy là đường kớnh.
GV: giả sử CD là đường kớnh thỡ K≡O. Vậy KO = ? KD = ?
GV hoàn chỉnh thành chỳ ý như SGK.
HĐ 2: 2. Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy.
a. Định lý:
GV cho HS làm ?1. HS nờu hướng giải.
GV gợi mở: từ kết quả bài toỏn: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toỏn:
CmR: OH2+ HB2 = OK2 + KD2
∆OHB vuụng tại H
nờn OH2+HB2=OB2=R2 (Pytago) ∆OKD vuụng tại K
nờn OK2+KD2 = OD2 =R2(Pytago) ⇒ OH2+ HB2 = OK2 + KD2=R2.
* Chỳ ý : SGK.
2. Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến tõm đến
HS chứng minh:
a. Nếu AB = CD thỡ OH = OK b. Nếu OH = OK thỡ AB = CD
Qua bài tập trờn: trong 1 đường trũn hai dõy bằng nhau khi nào? Và ngược lại ? GV: Đú là nội dung của định lý 1. GV cho HS đọc định lý 1.
b. Định lý 2:
GV: Trờn cơ sở cỏch giải ?1. HS giải ?2. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại.
HS nờu ra tớnh chất là một định lý.
GV: hóy phỏt biểu kết quả trờn thành định lý.
Bài tập ?3/sgk
GV vẽ hỡnh ở bảng phụ và giới thiệu đề. Cho ∆ABC . O là giao điểm của cỏc
đường trung trực của tam giỏc. D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC biết OD > OE, OE = OF.
Hóy so sỏnh : a. BC và AC. b. AB và AC. GV cho HS làm bài theo nhúm GV gợi ý: O là gỡ?
Theo tớnh chất 3 trung trực ta suy ra điều gỡ?
Để so sỏnh BC với AC, AB ta cần dựa vào cỏc yếu tố nào? a. OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (gt) ⇒ AH = HB = 2 1 AB (đk ⊥ dõy) CK = KD = 2 1 CD (đk ⊥ dõy) Nếu AB = CD ⇒ BH = KD ⇒ BH2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK b. Nếu OH = OK thỡ HB = KD ⇒ AB = CD. * Định lý 1: (sgk) b. Định lý 2: a. Nếu AB > CD thỡ HB > KD ⇒ HB2 > KD2. Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK Ngược lại : .... * Định lý 2: (sgk) Bài tập ?3/sgk a) So sỏnh BC và AC.
O là giao điểm của 3 trung trực ⇒ O là tõm đường trũn ngoại tiếp ∆ ABC. Ta cú : OE = OF ⇒ BC = AC (lhệ giữa dõy và khoảng cỏch đến tõm) (1) Mặt khỏc: OD > OE ⇒ AB < BC (2). Từ (1) và (2) ⇒ AB <AC b) HS làm tương tự. 4. Hướng dẫn về nhà: • Học kỹ cỏc định lý. • Giải cỏc bài tập 12 16 SGK/106.
Ngày giảng: 9A, 9B: 2/11/2013
Tiết 22: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN I. MỤC TIấU :