- ễn tập về số nghịch đảo, rỳt gọn phõn số Rốn kỹ năng làm toỏn nhõn, chia phõn số.
1- Định nghĩa:
Số chính phơng là số cĩ thể viết đợc dới dạng bình phơng của một số tự nhiên.
2- Tính chất:
a- Số chính phơng chỉ cĩ tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9 khơng thể tận cùng bằng 2; 3; 7; 8 (điều ngợc lại khơng đúng).
b- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phơng chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. Khơng chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ. c- Các tính chất:
CSP chia hết cho 2 => chia hết cho 4 3 => chia hết cho 9 5 => chia hết cho 25 8 => chia hết cho 16
Bài tập 1: Cho 4 chữ số 0; 2; 3; 4. Tìm số chính phơng cĩ 4 chữ số gồm 4 chữ số đã cho. Giải: Số chính phơng khơng thể tận cùng là 2; 3. Số chính phơng cĩ tận cùng là 0 thì phải cĩ tận cùng là 00. Do đĩ số lập đợc phải cĩ tận cùng là 4.
=> Số đĩ chia hết cho 2 => chia hết cho 4. Xét các số: 2304; 3204; 3024 => 2304 = 482
Bài tập 2: Các số sau cĩ phải là số chính phơng hay khơng ? a) A = 3 + 32 + 33 + .+ 3… 20
b) B = 11 + 112+ 113.
Giải:
a) A 3 nhng A ≡ 3 (mod 9) => A khơng phải là số chính phơng b) B ≡ 3 (mod 10) => B khơng phải là số chính phơng
Bài tập 3: CMR: A = abc+ bca+cab khơng phải là số chính phơng
Giải:
A = 111( a + b + c) = 3 . 37 ( a + b + c) (số mũ lẻ)
Bài tập 4: Tìm số chính phơng lập bởi 4 chữ số: 7; 2; 4; 0.
Bài tập 5: Các tổng sau cĩ là số chính phơng khơng? a) 1010 + 8 c) 1010 + 5
b) 100! + 7 d) 10100 + 1050 + 1
Bài tập 6: Chứng tỏ các số sau khơng là Số chính phơng.
a) abab b) abc abc c) ababab
abab= ab.101 ab/101 => khơng là Số chính phơng
Bài tập 7: Một số tự nhiên cĩ 30 chữ số 1. Hỏi cĩ cách nào thêm các chữ số 0 vào vị trí tuỳ ý để tạo thành một số chính phơng khơng?
Bài tập 8: Tìm n cĩ 2 chữ số, biết rằng 2n+ 1 và 3n + 1 đều là các số chính ph- ơng.
Bài tập 9: Tìm số chính phơng n cĩ 3 chữ số, biết rằng n chia hiết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nĩ khơng đổi.
Bài tập 10: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng. 1! + 2! + + n! là một số chính ph… ơng.
Bài tập 11: Tìm các chữ số a và b sao cho
aabb là số chính phơng.
Bài tập 12: Chứng minh rằng tổng bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ khơng phải là một số chính phơng.
Bài tập 13: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngợc lại thì khơng đổi và chia hết cho 5. Số đĩ cĩ thể là số chính phơng hay khơng?
Bài tập 14: Tìm số chính phơng cĩ 4 chữ số chia hết cho 33.
Ước chung và bội chung A/. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN vào trong giải bài tập.
- Vận dụng thành thạo các tính chất về chia hết vào trong các bài tập.
- Rèn luyện cho học sinh thĩi quen tự đọc sách, t duy lơ gic ĩc phân tích tổng hợp.
B/. Chuẩn bị:
Nội dung chuyên đề, kiến thức cơn bản cần sử dụng và các bài tập tự luyện.
C/. Nội dung chuyên đề. I/ Kiến thức cơ bản.