I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2 1 27f(x)=2x −x − x + trên đoạn [ ]0;
111 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số ( )C x x y 1 3 2 + + =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trình: 2x2 −5x+4=0 trên tập số phức 2/Giải phương trình: 22x+2 −9.2x+2=0
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=ex+ 1−x2 trên đoạn [ ]−1;1
Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB = a; góc BAC =
0
30 , SA vuông góc với đáy, góc hợp bởi SB và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao:
1) Tính tích phân: =∫e dx x x I 1 2 ln
2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C
b/ Tính diện tích tam giác ABC
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân: =∫1( + ) 0 2x 1e dx
I x
2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
ĐỀ 112
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số ( )C
x x y 2 1 + − =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox.
Câu 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trình: 51+x −26.51−x+5=0
2/ Giải phương trình trên tập số phức x2 −6x+25=0
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x−e2x trên đoạn [−1;0]
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy.
Góc giữa SC và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
1) Tính tích phân: =∫01 2x
x
I dx
e
2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
1 22 2 3 = + = − = x t y t z t và mặt phẳng
( )α : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm I d∈ , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân: 1( )
0 2 1 cos
=∫ −
I x xdx
2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số của đường thẳng BC
b)Gọi M là một điếm sao cho uuurMB= −2uuuurMC. Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua M và vuông góc với BC