IV. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN TRÊN CƠ SỞ DÃY SỐ THỜI GIAN.
5. Phương pháp san bằng mũ.
Khi xây dựng những mô hình dự đoán trên các mức độ của dãy số thời gian được xem như nhau. Vì thế mô hình trở nên cứng nhắc kém nhạy bén với biến động của hiện tượng. Để khắc phục nhược đIểm này người ta xây dựng mô hình dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ.
Phương pháp san bằng mũ dựa trên cơ sở cho rằng các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách không như nhau. Các mức độ càng mới (cuối dãy số) cang được chú ý nhiều hơn, có như vậy mô hình dự đoán mới có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tượng.
Giả sử ở thời gian (t) có mức độ là yt và mức độ dự đoán là t
y
(theo mức độ lý thuyết) thì dự đoán của mức độ ở thời gian tiếp sau đó có thể viết
t t t t t y y y y y+1 = 2 + β =2 +(1−α) Tổng quát: ) 1 ( ; 0 1 1 =α ∑β − + β β = −α + y y yt t
α,β: gọi là tham số san bằng (α+β=1)
n: số lượng mức độ trong dãy số
y0: mức độ được chọn làm điều kiện ban đầu khi sử dụng công thức lần đầu tiên.
Dự đoán dựa vào phương pháp san bằng mũ sẽ dựa ảnh hưởng mạnh nhất của thông tin mới nhất và giảm dần với các thông tin xa dần. Ngoài ra phương pháp này tìm kiếm thông tin và các dự đoán liên tiếp được tự điều chỉnh nhờ có những thông tin mới nhất vì vậy quá trình dự đoán sát với thực tế hơn. Bên cạnh đó vấn đề khó khăn đặt ra là xác định tham số san bằng α và chọn giá trị ban đầu y0.
Đối với tham số san bằng α khi α càng lớn thì mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng ít được chú ý.
Khi α càng nhỏ thì các mức độ càng cũ được chú ý một cách thoả đáng, được san bằng nhau.
Vì vậy để chọn α phải căn cứ vào hai vấn đề:
Thứ nhất là phải dựa vào việc phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng và những khả năng nghiên cứu.
Thứ hai là giá trị α tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán là nhỏ nhất.
Đối với giá trị ban đầu y0 nó được chọn bằng một trong các cách sau: Thứ nhất là lấy giá trị đầu tiên trong dãy số.
Thứ hai là lấy số bình quân của một giá trị đầu tiên. Thứ ba là lấy tham số của hàm xu thế.
Thông qua tham số san bằng α và giá trị ban đầu y0 cùng với mô hình dự đoán ta có thể dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ.