4.1 Các kiểm định:
Vì dữ liệu các biến giải thích là chuỗi dữ liệu theo thời gian nên cần kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu: tác giả sử dụng Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test).
Khi chuỗi dữ liệu các biến giải thích đảm bảo có tính dừng, tác giả tiến hành chạy hồi quy bằng Eview sử dụng phương pháp OLS (Ordinary least square – Bình phương bé nhất thông thường) để ước lượng các hệ số hồi quy. Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy, tác giả sử dụng p-value. Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình, tác giả sử dụng R2
điều chỉnh.
Theo phương pháp OLS, tác giả cần kiểm định các giả thiết quan trọng của phương pháp này để đảm bảo các kiểm định về ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và các đánh giá về mức độ phù hợp của mô hình là đáng tin cậy. Các giả định này bao gồm: (1) phần dư có phân phối chuẩn bằng thống kê JB của Jarque-Berra, (2) các phần dư không có tự tương quan bằng kiểm định Durbin-Watson (DW), (3) phương sai phần dư không đổi bằng kiểm định White, (4) không có đa cộng tuyến giữa các biến độc lập dựa vào hệ số tương quan và kiểm định VIF.
4.2 Kết quả kiểm định Thống kê mô tả các biến Thống kê mô tả các biến
RM_RF SMB HML UMD Mean 0.00584 0.00108 0.00164 -0.00061 Median -0.00612 0.00026 0.00129 0.00023 Maximum 0.37742 0.03714 0.03328 0.01516 Minimum -0.24784 -0.02939 -0.01585 -0.02756 Std. Dev. 0.12212 0.00965 0.00653 0.00682 Skewness 0.40258 0.18992 1.54561 -1.20446 Kurtosis 3.32910 6.45028 9.50574 6.10906 Jarque-Bera 2.64801 42.17058 181.5808 54.14211 Probability 0.26607 0.000000 0.000000 0.000000 Sum 0.49044 0.090376 0.13742 -0.05155 Sum Sq. Dev. 1.23772 0.00773 0.00354 0.00386 Observations 84 84 84 84 Nguồn: Eview
Nhận xét: TSSL vượt trội trung bình của nhân tố Rm-Rf cao nhất so với 3 nhân tố còn lại, đồng thời độ lệch chuẩn cũng cao nhất cho thấy rủi ro khá cao của TTCK Việt Nam. Độ lệch chuẩn của nhân tố HML và UMD đều gần bằng 0.7% nhưng TSSL của nhân tố HML cao hơn của nhân tố UMD (0.16% với -0.061%). TSSL vượt trội của thị trường và các danh mục nhân tố thấp là do TTCK Việt Nam bắt đầu giai đoạn giảm điểm mạnh từ tháng 11/2007 - 02/2009, sau đó là đi ngang trong giai đoạn nghiên cứu, số lượng cổ phiếu có TSSL dương và âm gần tương đồng nhau, đồng thời tác giả không sử dụng trọng số giá trị khi tính TSSL trung bình nên dẫn tới các TSSL này thấp.
SHU SHD SLU SLD BHU BHD BLU BLD Mean 0.01248 0.01257 0.0111 0.01112 0.01128 0.01213 0.00903 0.00955 Median -0.00777 -0.01386 -0.01029 -0.00625 -0.00924 -0.01022 -0.00814 -0.01953 Maximum 0.38768 0.37021 0.37638 0.36060 0.37089 0.37620 0.37659 0.36287 Minimum -0.23555 -0.24480 -0.23724 -0.23822 -0.24039 -0.23506 -0.24356 -0.23522 Std. Dev. 0.13184 0.13456 0.13021 0.13155 0.13129 0.13280 0.12930 0.13164 Skewness 0.54328 0.55428 0.53623 0.514600 0.52820 0.52961 0.52123 0.51272 Kurtosis 3.16168 3.10079 3.20753 3.07661 3.15527 3.10666 3.30588 3.05770 Jarque-Bera 4.22365 4.33670 4.17634 3.72792 3.99038 3.96668 4.13083 3.69203 Probability 0.12102 0.11437 0.12391 0.15506 0.13599 0.13761 0.12677 0.15787 Sum 1.04867 1.05556 0.93811 0.93407 0.94764 1.01864 0.75815 0.80212 Sum Sq. Dev. 1.44269 1.50281 1.40712 1.43625 1.43068 1.46373 1.38772 1.43837 Observations 84 84 84 84 84 84 84 84 Nguồn: Eview
Nhận xét: TSSL trung bình khá tương đồng nhau trong sáu danh mục đầu, chỉ có hai danh mục quy mô lớn và BE/ME thấp (BLU, BLD) thì có TSSL thấp hơn so với sáu danh mục kia. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn của cả tám danh mục đều bằng nhau.
Kiểm định tính dừng của các biến độc lập
Bảng 4.3 Kiểm định tính dừng của các biến độc lập dùng kiểm định Unit Root Test
Biến t-Statistic Rm – Rf -6.22141 SMB -7.77667 HML -7.65022 UMD -10.4929 Mức ý nghĩa t-Statistic 1% -3.51126 5% -2.89677 10% -2.58562 Nguồn: Eview
Nhận xét: Trị tuyệt đối của giá trị thống kê t tính toán của bốn biến đều lớn hơn giá trị t tra bảng ở mức ý nghĩa 5% nên các biến độc lập đều có tính dừng.
Kết quả hồi quy của 8 danh mục
Danh mục SHU
Dependent Variable: RP_RF_SHU Method: Least Squares
Date: 08/26/13 Time: 21:34
Sample: 2005M07 2012M06 Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000535 0.004326 0.123609 0.9019
RM_RF 1.017228 0.037830 26.88930 0.0000
SMB 2.821551 0.639818 4.409928 0.0000 HML 1.543947 0.887012 1.740615 0.0856
UMD -0.731224 0.681119 -1.073562 0.2863
R-squared 0.919562 Mean dependent var 0.012484
Adjusted R-squared 0.915489 S.D. dependent var 0.131838
S.E. of regression 0.038326 Akaike info criterion -3.627676 Sum squared resid 0.116044 Schwarz criterion -3.482985
Log likelihood 157.3624 Hannan-Quinn criter. -3.569511
F-statistic 225.7797 Durbin-Watson stat 2.060595 Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục SHD
Bảng 4.5 Kết quả hồi quy danh mục SHD
Dependent Variable: RP_RF_SHD
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 22:28
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000349 0.004320 -0.080821 0.9358 RM_RF 1.013970 0.037777 26.84089 0.0000
SMB 2.995426 0.638919 4.688272 0.0000
HML 1.542946 0.885766 1.741934 0.0854 UMD -2.033994 0.680163 -2.990452 0.0037
R-squared 0.922999 Mean dependent var 0.012566 Adjusted R-squared 0.919100 S.D. dependent var 0.134559
S.E. of regression 0.038273 Akaike info criterion -3.630488
Sum squared resid 0.115718 Schwarz criterion -3.485796 Log likelihood 157.4805 Hannan-Quinn criter. -3.572323
F-statistic 236.7392 Durbin-Watson stat 2.076073
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục SLU
Bảng 4.6 Kết quả hồi quy danh mục SLU
Dependent Variable: RP_RF_SLU
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 22:44
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000225 0.004209 0.053510 0.9575 RM_RF 1.012813 0.036810 27.51476 0.0000
SMB 2.778380 0.622560 4.462830 0.0000
HML 0.892123 0.863087 1.033643 0.3045 UMD -0.946254 0.662748 -1.427775 0.1573
R-squared 0.921919 Mean dependent var 0.011168 Adjusted R-squared 0.917966 S.D. dependent var 0.130205
S.E. of regression 0.037293 Akaike info criterion -3.682363
Sum squared resid 0.109869 Schwarz criterion -3.537672 Log likelihood 159.6592 Hannan-Quinn criter. -3.624198
F-statistic 233.1938 Durbin-Watson stat 2.107079
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục SLD
Bảng 4.7 Kết quả hồi quy danh mục SLD
Dependent Variable: RP_RF_SLD
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 22:54
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -8.24E-05 0.004310 -0.019119 0.9848 RM_RF 1.013992 0.037693 26.90135 0.0000
SMB 3.109001 0.637497 4.876887 0.0000
HML 0.624573 0.883795 0.706695 0.4818 UMD -1.491612 0.678649 -2.197915 0.0309
R-squared 0.919789 Mean dependent var 0.011120 Adjusted R-squared 0.915727 S.D. dependent var 0.131546
S.E. of regression 0.038187 Akaike info criterion -3.634944
Sum squared resid 0.115204 Schwarz criterion -3.490253 Log likelihood 157.6677 Hannan-Quinn criter. -3.576779
F-statistic 226.4743 Durbin-Watson stat 2.117140
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục BHU
Bảng 4.8 Kết quả hồi quy danh mục BHU
Dependent Variable: RP_RF_BHU
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 22:57
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000255 0.004247 -0.060103 0.9522 RM_RF 1.010622 0.037139 27.21205 0.0000
SMB 2.000586 0.628124 3.185019 0.0021
HML 1.747907 0.870800 2.007243 0.0481 UMD -1.017095 0.668670 -1.521071 0.1322
R-squared 0.921827 Mean dependent var 0.011281 Adjusted R-squared 0.917868 S.D. dependent var 0.131290
S.E. of regression 0.037626 Akaike info criterion -3.664569
Sum squared resid 0.111841 Schwarz criterion -3.519878 Log likelihood 158.9119 Hannan-Quinn criter. -3.606404
F-statistic 232.8932 Durbin-Watson stat 2.137609
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục BHD
Bảng 4.9 Kết quả hồi quy danh mục BHD
Dependent Variable: RP_RF_BHD
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 23:01
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000398 0.004274 0.093143 0.9260 RM_RF06 1.016183 0.037375 27.18910 0.0000
SMB06 1.886795 0.632113 2.984900 0.0038
HML06 1.768790 0.876331 2.018404 0.0469 UMD06 -1.420771 0.672918 -2.111360 0.0379
R-squared 0.922618 Mean dependent var 0.012127 Adjusted R-squared 0.918700 S.D. dependent var 0.132798
S.E. of regression 0.037865 Akaike info criterion -3.651905
Sum squared resid 0.113266 Schwarz criterion -3.507214 Log likelihood 158.3800 Hannan-Quinn criter. -3.593741
F-statistic 235.4777 Durbin-Watson stat 2.089334
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục BLU
Bảng 4.10 Kết quả hồi quy danh mục BLU
Dependent Variable: RP_RF_BLU
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 23:04
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000176 0.004391 -0.040149 0.9681 RM_RF 1.017340 0.038399 26.49366 0.0000
SMB 2.103841 0.649444 3.239449 0.0018
HML 0.419613 0.900358 0.466051 0.6425 UMD -0.508511 0.691367 -0.735515 0.4642
R-squared 0.913842 Mean dependent var 0.009026 Adjusted R-squared 0.909480 S.D. dependent var 0.129304
S.E. of regression 0.038903 Akaike info criterion -3.597809
Sum squared resid 0.119562 Schwarz criterion -3.453118 Log likelihood 156.1080 Hannan-Quinn criter. -3.539645
F-statistic 209.4809 Durbin-Watson stat 2.055939
Prob(F-statistic) 0.000000
Danh mục BLD
Bảng 4.11 Kết quả hồi quy danh mục BLD
Dependent Variable: RP_RF_BLD
Method: Least Squares Date: 08/26/13 Time: 23:11
Sample: 2005M07 2012M06
Included observations: 84
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000333 0.004165 -0.079990 0.9364 RM_RF 1.019885 0.036427 27.99799 0.0000
SMB 1.424774 0.616087 2.312620 0.0233
HML 0.896021 0.854113 1.049067 0.2973 UMD -1.513372 0.655856 -2.307474 0.0236
R-squared 0.925196 Mean dependent var 0.009549 Adjusted R-squared 0.921409 S.D. dependent var 0.131643
S.E. of regression 0.036905 Akaike info criterion -3.703268
Sum squared resid 0.107596 Schwarz criterion -3.558576 Log likelihood 160.5372 Hannan-Quinn criter. -3.645103
F-statistic 244.2738 Durbin-Watson stat 1.957217
Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 4.12 Tổng hợp kết quả hồi quy (hàng trên), giá trị P-value (hàng dưới) của
kiểm định t các hệ số hồi quy, R2
điều chỉnhvà P-value của kiểm định F của tám danh mục C Rm-Rf SMB HML UMD R 2 điều chỉnh P- value của F SHU 0.00054 1.01723 2.82155 1.54395** -0.73122 0.91549 0 (0.902) (0.000) (0.000) (0.086) (0.286) SHD -0.00035 1.01397 2.99543 1.54295** -2.03399 0.91910 0 (0.936) (0.000) (0.000) (0.085) (0.004) SLU 0.00022 1.01281 2.77838 0.89212 -0.94625 0.91800 0 (0.958) (0.000) (0.000) (0.305) (0.157) SLD -8.24E-05 1.01399 3.10900 0.62457 -1.49161* 0.91573 0 (0.985) (0.000) (0.000) (0.482) (0.031) BHU -0.00026 1.01062 2.00059 1.74791** -1.01780 0.91787 0 (0.952) (0.000) (0.002) (0.048) (0.132) BHD 0.00039 1.01618 1.88678 1.76879** -1.42077* 0.91870 0 (0.926) (0.000) (0.004) (0.047) (0.038) BLU -0.00018 1.01734 2.10384 0.41961 -0.50851 0.90948 0 (0.968) (0.000) (0.002) (0.643) (0.464) BLD -0.00033 1.01989 1.42477* 0.89602 -1.51337* 0.92141 0 (0.936) (0.000) (0.023) (0.297) (0.024) (*) mức ý nghĩa 5%, (**) mức ý nghĩa 10%. Nguồn: Tác giả tổng hợp từ kết quả chạy hồi quy.
Mức độ phù hợp của mô hình: R2 điều chỉnh của các danh mục đều từ 90- 92%, cho thấy mức độ phù hợp của mô hình Carhart cao, khả năng giải thích của các biến độc lập trên 90% thay đổi của TSSL vượt trội của chứng khoán. P-value của giá trị F ở các danh mục đều nhỏ hơn 1% hoặc 5% cho thấy mô hình phù hợp với dữ liệu.
Các nhân tố Carhart trong bài của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008) cũng đều cho thấy khả năng giải thích cao, R2
điều chỉnh đạt từ 69% (danh mục SLU) đến 93% (danh mục BLU).
Ý nghĩa thống kê của các nhân tố:
- Nhân tố thị trường có ý nghĩa thống kê ở tất cả các danh mục cổ phiếu với mức ý nghĩa 5%. Kết quả này giống với kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008).
- Nhân tố quy mô cũng có ý nghĩa thống kê ở tất cả các danh mục cổ phiếu với mức ý nghĩa 5%. Kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008) cho thấy nhân tố quy mô chỉ có ý nghĩa thống kê ở các danh mục cổ phiếu có quy mô nhỏ.
- Nhân tố HML không có ý nghĩa thống kê ở bốn danh mục cổ phiếu tăng trưởng (SLU, SLD, BLU, BLD), ở các danh mục cổ phiếu giá trị đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 10%. Như vậy, nhân tố HML không giải thích được TSSL của những cổ phiếu có BE/ME thấp. Kết quả này giống với kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008).
- Nhân tố UMD cũng không có ý nghĩa thống kê ở các danh mục cổ phiếu có TSSL 1 năm trước đó cao (SHU, SLU, BHU, BLU), các danh mục còn lại đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Như vậy, nhân tố xu hướng không giải thích được TSSL của những cổ phiếu có TSSL 1 năm trước đó cao, tức không có hiệu ứng xu thế ở những cổ phiếu này. Ngược với kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008), nhân tố xu hướng đều có ý nghĩa thống kê ở tất cả các danh mục.
Nhân tố HML và UMD không có ý nghĩa thống kê ở những danh mục kể trên có thể do xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến độc lập. Hiện tượng đa cộng tuyến sẽ được tác giả kiểm định trong phần tiếp theo.
Quan hệ giữa TSSL vƣợt trội của chứng khoán và các nhân tố:
- Các hệ số hồi quy của nhân tố SMB đều dương ở tất cả các danh mục, như vậy giả thuyết của tác giả chỉ khớp một phần là TSSL vượt trội của cổ phiếu có quan hệ cùng chiều với các cổ phiếu có quy mô nhỏ. Kết quả này của tác giả giống với kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008). Ngoài ra, kết quả này cũng phù hợp với kết quả của Fama-French (1993), Carhart (1997); Jean-Francois L’Her, Tarek Masmoudi, Jean-Marc Suret(2003); Roger Otten, Dennis Bams (2003); Alan Gregory, Rajesh Tharyan và Angela Christidis (2011); TS. Phan Đình Nguyên và Hà Minh Phước (2012). Hệ số độ dốc của nhân tố SMB của bốn danh mục quy mô nhỏ (SHU, SHD, SLU, SLD) cao hơn của bốn danh mục quy mô lớn (BHU, BHD, BLU, BLD) cho thấy nếu đầu tư vào những cổ phiếu có quy mô nhỏ sẽ cho TSSL cao hơn khi đầu tư vào cổ phiếu có quy mô lớn.
- Xét những danh mục cổ phiếu giá trị, các hệ số độ dốc của nhân tố HML đều dương. Giả thuyết của tác giả đúng với kết quả này là TSSL vượt trội của chứng khoán có quan hệ cùng chiều với các cổ phiếu giá trị. Kết quả này phù hợp với kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008), cũng như của Fama-French (1993), Stattman,1980; Rosenberg, Reid, và Lanstein, 1985; Jean-Francois L’Her, Tarek Masmoudi, Jean-Marc Suret, 2003; Alan Gregory, Rajesh Tharyan và Angela Christidis, 2011; TS. Phan Đình Nguyên và Hà Minh Phước; Đinh Thị Liễu, 2011. Hệ số độ dốc nhân tố HML của bốn danh mục có BE/ME cao thì cao hơn của bốn danh mục có BE/ME thấp, nghĩa là nếu đầu tư vào những cổ phiếu có BE/ME cao sẽ cho TSSL cao hơn khi đầu tư vào cổ phiếu có BE/ME thấp.
- Xét những danh mục cổ phiếu có hiệu ứng xu hướng trong kết quả của tác giả là danh mục cổ phiếu có TSSL một năm trước thấp, các hệ số độ dốc của nhân tố xu hướng đều âm, nghĩa là nếu bán những chứng khoán có TSSL một năm trước thấp thì sẽ thua lỗ do cổ phiếu đảo chiều và tăng trở lại. Do đó, chiến lược đầu tư theo kết quả này là mua những cổ phiếu có TSSL một năm trước thấp sẽ đạt được TSSL dương. Giả thuyết của tác giả đúng với kết quả là TSSL vượt trội của chứng
khoán có quan hệ nghịch chiều với các cổ phiếu có TSSL một năm trước thấp. Kết quả của Manuel Ammann và Michael Steiner (2008) cho thấy TSSL danh mục cổ phiếu có TSSL 1 năm trước cao cùng chiều với nhân tố xu hướng, và TSSL danh mục cổ phiếu có TSSL 1 năm trước thấp thì ngược chiều với nhân tố xu hướng. Kết quả của tác giả giống với kết quả của Alan Gregory, Rajesh Tharyan và Angela Christidis, 2011; Mona Al-Mwalla, 2012; TS. Phan Đình Nguyên và Hà Minh Phước.
Kiểm định phần dƣ
(1) Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn
Danh mục SHU
Hình 4.1 Đồ thị phân phối phần dư của danh mục SHU
Nguồn: Eview 0 2 4 6 8 10 12 14 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Series: RESID01 Sample 2005M07 2012M06 Observations 84 Mean -7.27e-18 Median 0.000662 Maximum 0.109367 Minimum -0.093841 Std. Dev. 0.037391 Skew ness 0.046422 Kurtosis 3.582057 Jarque-Bera 1.215936 Probability 0.544456
Danh mục SHD
Hình 4.2 Đồ thị phân phối phần dư của danh mục SHD
Nguồn: Eview
Danh mục SLU
Hình 4.3 Đồ thị phân phối phần dư của danh mục SLU
Nguồn: Eview 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Series: RESID02 Sample 2005M07 2012M06 Observations 84 Mean -5.66e-18 Median 0.000721 Maximum 0.101436 Minimum -0.100995 Std. Dev. 0.037339 Skew ness 0.075080 Kurtosis 3.495622 Jarque-Bera 0.938661 Probability 0.625421 0 4 8 12 16 20 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 Series: RESID03 Sample 2005M07 2012M06