Câu 5: (3.0điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa
đường trịn đĩ (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của gĩc IAM cắt nửa đường trịn tại E và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K.
a) Chứng minh rằng: tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân.
c) Tia BE cắt tia Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì? ---Hết ---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRÀ VINH TRÀ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2011 – 2012 NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi : TỐN – Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 1 1 1
1 1
x − x +
− +
1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm x để A = – 3
Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 3 13 3 2 5 6 x y x y + = + = Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số 2 2 x y= − và y = 1 2 x−
1).Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đĩ.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 (1) , với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phận biệt là x1 và x2 . 2) Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 cĩ giá trị lớn nhất.
Bài 5: (3,0 điểm)
Từ một điểm M ở ngồi đường trịn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn O bán kính R (với A, B là hai tiếp điểm ). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường trịn tâm O tại E. Đoạn ME cắt đường trịn tâm O tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn. b) Chứng minh IB2 = IF.IA.
c) Chứng minh IM = IB.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONAM ĐỊNH NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2011 – 2012 NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi : TỐN – Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
PHẦN 1 – Trắc nghiệm (2điểm):
Câu 1: Rút gọn biểu thức 8+ 2 được kết qủa là
A. 10 B. 16 C. 2 2 D.3 2 .
Câu 2:Phương trình nào sau đây cĩ hai nghiệm trái dấu:
A.x2+ =x 0 B.x2+ =1 0 C.x2− =1 0 D.x2+2x 5 0+ =
Câu 3: Đường thẳng y mx m= + 2cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1 khi và chỉ khi A. m = 1 B. m = - 2 C.m =2 D.m = 1 hoặc m = -2
Câu 4: Hàm số y= m 1 x 2012− + đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
A.m∈¡ B. m > 1 C. m < 1 D. m≠1.
Câu 5: Phương trình (x2−1 . x 3 0) − = cĩ tập nghiệm là
A.{ }1;3 B. {−1;1} C. { }3 D. {−1;1;3} .
Câu 6: Cho đường trịn (O;R) cĩ chu vi 4π cm . Khi đĩ hình trịn (O;R) cĩ diện tích bằng A.4 cmπ 2 B. 3 cmπ 2 C. 2 cmπ 2 D. π cm2.
Câu7: Biết sin 3 5 α = , khi đĩ cosαbằng A.2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 5 3.
Câu 8: Một hình trụ cĩ chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm. Khi đĩ diện tích mặt xung quanh của hình trụ đĩ bằng
A. 12 cmπ 2 B. 24 cmπ 2 C. 40 cmπ 2 D. 48 cmπ 2.
PHẦN 2 – Tự luận (8 điểm): Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức :
2x x x x x x x x P x x 1 x 1 − − = + + + − (với x 0 và x 1≥ ≠ ) 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm x biết P = 0.
Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x2− −x 2m 0= (với m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 1.