Mơn thi : TỐN – Ngày thi: 07/7/2011
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm) (khơng được dùng máy tính)
1) Thực hiện phép tính :( 12− 75+ 48 : 3) 2) Trục căn thức ở mẫu : 1 5 15 5 3 1 + − + − Bài 2 (2,5 điểm) 1) Giải phương trình : 2x2 – 5x – 3 = 0
2) Cho hệ phương trình ( m là tham số ) :mx y = 3x + 2my = 1− −
a. Giải hệ phương trình khi m = 1. a. Giải hệ phương trình khi m = 1.
b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất.
Bài 3 (2,0 điểm )
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y = x2
2 và đường thẳng (d): 32 2
y= − +x
1. Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Tìm m để đường thẳng (d’) : y = mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuơng gĩc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N (N khác B và D).Gọi M là giao điểm của CN và AB.
1) Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AN.MB =AC.MN.
3) Cho DN= r . Gọi E là giao điểm của AN và CD. Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC. HẾT
LẠNG SƠNĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi : TỐN – Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm):
a. Tính giá trị của các biểu thức: A = 25+ 9; B = ( 5 1)− 2 − 5
b. Rút gọn biểu thức: P = x y 2 xy : 1
x y x y
+ +
+ − Với x > 0, y > 0 và x≠y. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 2012 và y = 2011.
Câu 2 (2điểm):
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x2 và y = 3x – 2. Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên.
Câu 3 (2 điểm):
a. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 1 m và độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là 5 m.
b. Tìm m để phương trinh x - 2 x + m = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt.
Câu 4 (2 điểm)
Cho đường trịn (O; R) và điểm A nằm ngồi đường trịn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B,C là những tiếp điểm).
a. Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. Nêu cách vẽ các tiếp tuyến AB, AC. b. BD là đường kính của đường trịn (O; R). Chứng minh: CD//AO.
c. Cho AO = 2R, tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, trong đĩ S(n) là tổng các chữ số của n.
………..………..……….Hết……….………
TÂY NINHĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi : TỐN – Ngày thi: 02/7/2011
Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức A x 1 : 1 2 (x 0;x 1) x 1 x 1 x x x 1 = − + − ÷ ÷ + + − ÷ > ≠ a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x sao cho A < 0.
Câu 2: (0,75điểm)
Giải hệ phương trình sau:
2x y 2 1 2 x y 5 2 3 − = − + = Câu 3: (1,75điểm) Vẽ đồ thị hàm số (P): 1 2 y x 4
= − . Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P).
Câu 4: (3.0điểm) Cho phương trình: x2 −2(m 1)x m 4 0+ + − = (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 4.
b) Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức
1 2 2 1