Kiến tạo vệt mùi trên các cạnh của đồ thị để tìm hành trình tốt của tất cả các đỉnh (mỗi xe là một đỉnh). Dựa trên nguyên tắc này, tác giả đã đề xuất trong [Sol00] một thuật toán ACO đầu tiên cho bài toán trình xe.
Cách tốt nhất để giải thích thế nào là tỷ lệ vi phạm ràng buộc: đƣợc tính bằng cách đƣa ra một ví dụ. Cho phép xem xét một tỷ lệ 1 3 và trình tự các xe _X _ _ XX, trong đó "X" biểu thị một chiếc xe mà đòi hỏi lựa chọn và "_" biểu thị một xe mà không đòi hỏi phải lựa chọn. Để đánh giá trình tự này, tác giả phải chia chuỗi thành bốn trình tự con có kích thƣớc là 3, đầu tiên là chuỗi X _ _, thứ hai là chuỗi X _ X, thứ ba là chuỗi _ XX và cuối cùng là chuỗi XX _. Sau đó tác giả đánh giá mỗi chuỗi con theo công thức sau:
Số lƣợng vi phạm trên một chuỗi con= (Số lƣợng xe liên quan đến việc ràng buộc tỷ lệ trên chuỗi con) - (tỷ lệ ràng buộc tử số)
Về cơ bản, các thuật toán theo chƣơng trình lập lịch hệ kiến MAX-MIN [SH00]. Đầu tiên, những vết mùi đƣợc khởi tạo một τmax1 trên ràng buộc nhất định. Mỗi vòng lặp mỗi kiến xây dựng một trình tự , và những vết mùi đƣợc cập nhật. Để ngăn chặn hội tụ sớm, những vết mùi đƣợc giới hạn bởi 2 cận trên và dƣới là τmin1 và τmax1 sao cho 0 <τmin1<τmax1. Các thuật toán dừng lặp hoặc khi một con kiến đã tìm thấy một lời giải, hoặc khi một số lƣợng tối đa vòng lặp đã đƣợc thực hiện.
Cấu trúc mùi
Mùi đƣợc đặt trên các cặp xe ô tô. Đối với những cặp xe khác nhau (ci, cj) C × C, tác giả kết hợp một vết mùi τ1(ci, cj), vết mùi này đại diện cho mong muốn lựa chọn xe cj đƣợc lập kế hoạch chỉ sau khi xe ci
Xây dựng lời giải trình tự xe bởi kiến
Ở mỗi vòng lặp mỗi kiến xây dựng một trình tự trình tự , theo thuật toán của Hình 3.2. Để lựa chọn chiếc xe ci tiếp theo sẽ đƣợc thêm vào cuối của trình tự π hiện tại thì hàm xác suất chuyển trạng thái phụ thuộc vào hai hệ số: một hệ số vết mùi mà đánh giá mong muốn chọn thêm ci vào cuối π, và hệ số η: thông tin heuristic đƣợc giới thiệu trong phần 3.1.3 theo công thức 3.3.1 và 3.3.2 để phát hiện thông tin mới, tức là,
[ ] [ ]
∑ [ ] [ ] nếu cuối trình tự là cj (3.3.1)
[ ]
∑ [ ] nếu rỗng (3.3.2)
Sự ảnh hƣởng của thông tin mùi và thông tin heuristic đƣợc đánh giá qua hai tham số 1 và .
Bƣớc cập nhật Mùi
Mỗi lần kiến xây dựng đƣợc một trình tự sắp xếp , những vết mùi đƣợc cập nhật.
Đầu tiên, tất cả các vết mùi đƣợc giảm để mô phỏng bay hơi, ví dụ, cho mỗi cặp xe khác nhau (ci, cj) C × C, số lƣợng mùi τ1(ci, cj) đƣợc nhân với một hệ số (1 - ρ1), trong đó ρ1 là tỷ lệ bay hơi sao cho 0 ≤ ρ1≤ 1. Sau đó, những con kiến tốt nhất ở mỗi vòng lặp đƣợc lƣu lại những vết mùi của chúng, tỷ lệ nghịch với số lƣợng vi phạm ràng buộc: đối với mỗi trình tự π đƣợc xây dựng trong suốt vòng lặp, nếu giá trị của π là tối thiểu trong mỗi chu kỳ thì với mỗi cặp xe liên tiếp <cj, ck>π, tác giả tăng vết mùi τ1(cj, ck) = 1 cost (π). Trong đó cost(π) đƣợc tính theo công thức (1.1.2)
ay hơi mùi:
Tăng vết mùi: = + 1/cost π
{
[ ]
Mục đích của bƣớc này là xác định ranh giới mùi để có lợi cho một thăm dò tốt hơn về không gian tìm kiếm bằng cách ngăn chặn sự khác biệt tƣơng đối giữa những vết mùi trở nên quá cực đoan trong khi xử lý [SH00]