2. Hai nguồn dao động ngược pha:( ϕϕ ϕ1 2= )
DẠNG 3: CƠNG SUẤT DỊNG XOAY CHIỀU
*Biểu thức tính cơng suất dòng xoay chiều: P = UIcosϕ = RI2. * Hệ sớ cơng suất: k = cosϕ =
ZR R
Mợt sớ bài tốn liên quan đến tìm đại lượng để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch khơng phân nhánh RLC cĩ cực trị:
Bài tốn 1: Tìm L, C để cơng suất đạt giá trị cực đại.
Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI2 = 2 C L 2 2 2 2 ) Z Z ( R RU Z RU − + = ;
Khi đó: P -> Pmax <=> Z -> Zmin = R <=> ZL = ZC: Xảy ra hiện tượng cợng hưởng điện.
Từ đó ta suy ra giá trị L, C cần tìm. => Pmax =
RU2 U2
Bài tốn 2: Tìm R để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại:
Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI2 = y U ) R Z Z ( R U Z RU 2 2 C L 2 2 2 = − + = ; Khi đó: P -> Pmax <=> y -> ymin
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R + L C 2 C L 2Z Z R Z Z − ≥ − ymin = 2ZL −ZC <=> R = ZL −ZC
Khi đó cơng suất tiêu thụ cực đại của mạch là: Pmax =
CL L 2 2 min 2 Z Z U R 2 U y U − = =
Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Điện trở thuần R = 100 3Ω; tụ điện có điện dung C. R C Duy trì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: A B u = 200 2 cos100πt (V) thì cường đợ dòng điện hiệu dụng
trong mạch là 1A.
1. Xác định giá trị điện dung C của tụ điện;
2. Viết biểu thức tức thời cường đợ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời hai đầu mỗi dụng cụ điênj;
Bài 10: Mợt đoạn mạch điện xoay chiều RLC có điện trở R = 50Ω, C = 2.10π−4 (F),
L = π1(H). Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng: u = 100 2cos100πt (V) .
1. Viết biểu thức cường đợ dòng điện tức thời qua mạch; 2. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện.
3. Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ sớ cơng suất của đoạn mạch. 4. Giữ nguyên cuợn cảm và điện trở, thay tụ điện có điện dung C bằng tụ điện có điện dung C’ thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị C’ và cơng suất cực đại đó.
Bài 11: Cho đoạn mạch RLC nới tiếp, điện trở R = 50Ω, cuợn dây thuần cảm có
đợ tự cảm L =
π
3 H. Biểu thức cường đợ dòng điện qua mạch là i = 2 2cos(100πt)
(A) và nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 3π (rad). 1. Tính điện dung C của tụ điện;
2. Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ sớ cơng suất của đoạn mạch; 3. Viết biểu thức tức thời hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện và hai đầu đoạn mạch.
4. Giữ nguyên tụ điện và cuợn dây, thay đới điện trở R bằng điện trở R’ thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị R’ và cơng suất cực đại đó.
Bài 12: Mợt đoạn mạch điện xoay chiều gờm mợt cuợn dây thuần cảm có đợ tự
cảm L = π1 H, mợt tụ điện có điện dung C =
π
−
410 3 10 3
F và mợt biến trở R mắc nới tiếp với nhau. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì mợt hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2
cos100πt (V) .
1. Điều chỉnh biến trở để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá trị 84,84W ≈60 2W. Tính giá trị tương ứng của điện trở R.
2. Xác định điện trở R để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính cơng suất cực đại này.
Bài 13: Mợt mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh RLC có điện trở thuần R =
100Ω, cuợn dây có đợ tự cảm L = 0,636H ≈ π2H và tụ điện có điện dung C. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200V và tần sớ 50Hz.
1.Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường đợ dòng điện
trong mạch là 4π, tính giá trị điện dung C của tụ điện. 2. Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch.
3. Lấy pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là π4 (rad), viết biểu thức cường đợ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.
Bài 14: Cho mợt đoạn mạch điện RLC có R = 100Ω, mợt tụ điện có điện dung C = 31,8µF, cuợn dây thuần cảm có đợ tự cảm L có thể thay đởi được. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì mợt hiệu điện thế xoay chiều: u = 200 2 cos100πt (V) .
1. Xác định giá trị đợ tự cảm L của cuợn dây để hệ sớ cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị lớn nhất. Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch trong trường hợp này.
2. Xác định giá trị đợ tự cảm của cuợn dây để cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100W. Viết biểu thức cường đợ dòng điện qua mạch trong trường hợp này.
Bài 15: Mợt cuợn cảm có điện trở thuần r = 10Ω, đợ tự cảm L = 0,159H mắc nới tiếp với mợt biến trở R và mợt tụ điện có điện dung CV biến thiên. Hai đầu đoạn mạch duy trì mợt hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos100πt (V) .
1. Cho CV = C1 = 1000µF
π . Để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại phải cho biến trở có giá trị là bao nhiêu? Tính cơng suất cực đại ấy và viết biểu thức cường đợ dòng điện trong mạch trong trường hợp này.
2. Cho R = R2 = 10Ω. Để hiệu điện thế hai đầu cuợn cảm đạt giá trị cực đại phải điều chỉnh cho CV có giá trị là bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuợn cảm trong trường hợp này.