trong đó Δt1 là độ trễ thời gian gây bởi tầng điện ly tại tín hiệu L1. Đại lượng
[ 2 2 2 2 2 1 )/
(f f f ] được gọi là yếu tố tỷ lệ điện ly. Đối với hai tần số GPS thì yếu tố này là 1,546. Nếu hai tần số GPS được chọn quá gần nhau thì hiệu độ trễ về thời gian gây bởi tầng điện ly giữa hai tần số sẽ rất nhỏ, do vậy sẽ bị lẫn vào mức nhiễu của hệ thống máy thu. Khi sự phân tách của tần số trên tín hiệu L1 và L2 rộng hơn thì khả năng đánh giá sai số khoảng cách gây bởi tầng điện ly sẽ chính xác hơn nhưng đòi hỏi phải có hai ăng-ten phát và thu riêng biệt. Vì vậy việc lựa chọn hai tần số GPS để thu được yếu tố tỷ lệ điện ly là 1,546 là một sự nghiên cứu để xắp đặt giữa thiết kế phần cứng của hệ thống và yêu cầu về thông tin độ trễ thời gian do tầng điện ly. Mặc dù độ trễ Δt1 bằng 1,546 lần hiệu độ trễ của cả hai tần số có liên quan đến nhiễu, nhưng thời gian trễ thu được từ hiệu giả khoảng cách có thể được lấy trung bình trong một khoảng thời gian nào đó, do vậy nó vẫn có thể đo được với độ chính xác đạt tới nano giây. Hạn chế trong phép đo hiệu giả khoảng cách tuyệt đối chủ yếu gây bởi yếu tố nhiều đường và sự thiếu thông tin khi máy thu chỉ thu nhận tín hiệu từ một vệ tinh GPS.
2.2.5.2 Sự sớm pha – sai số khoảng cách tương đối
Khi tín hiệu radio truyền qua tầng điện ly, pha mang của tần số sóng truyền đi sẽ sớm hơn (nhanh hơn) so với vận tốc của nó trong chân không. Sự sớm pha liên quan đến chỉ số khúc xạ trong môi trường điện ly do có sự xuất hiện các điện tử tự do, được tính theo công thức sau [70]:
1(1n)dl
, vòng hay bước sóng (2.22)
Và được viết lại như sau:
Nedl f dl Ne cf Xdl c f 40,3 1,34 10 7 2 , vòng (2.23)
Chú ý rằng mặc dù pha được truyền đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc ánh sáng, nhưng nó không chứa dựng thông tin, do đó sự truyền tin cũng sẽ không xuất hiện nhanh hơn vận tốc của ánh sáng.
56
Trong trường hợp máy thu hai tần số, tín hiệu L1 và L2 được phát đi liên tục và hai tần số này cùng được rút ra từ một dao động chung 10,23 MHz. Độ lệch hiệu pha giữa hai tần số có thể đo được và liên quan đến TEC theo công thức sau:
Nedl m m f 2 2 7 1 10 34 , 1 , vòng (2.24 )
trong đó m = f1/f2. Hiệu phép đo pha cung cấp một phép đo rất chính xác về những biến đổi TEC tương đối trong suốt đường truyền tín hiệu của vệ tinh, nhưng chúng ta không thể biết được chính xác số vòng pha ban đầu, do đó các giá trị TEC tuyệt đối thường thu được từ các phép đo hiệu độ trễ nhóm hay còn gọi là hiệu giả khoảng cách. Phương pháp tính giá trị TEC sẽ được trình bày chi tiết trong chương 3 của luận án.
Một số chuyển đổi hữu ích trong phép đo GPS liên quan đến nồng độ điện tử tổng cộng tầng điện ly được chỉ ra trong bảng 2.4.
Bảng 2.4 Mối quan hệ giữa các tham số đo GPS và TEC tầng điện ly [70]
L2-L1, hiệu độ trễ nhóm
3600 tương đương với 151,098 ns độ trễ đo tại tín hiệu L1, hoặc tương đương với 97,75 ns hiệu độ trễ nhóm
3600 = 278,83 x 1016 (el/m2) ; 10 = 0,7745 x 1016 (el/m2)
1 ns của hiệu độ trễ nhóm = 2,852 x 1016 (el/m2) = 1,546 ns của độ trễ tại L1
= 0,464 m sai số về khoảng cách tại L1
1 ns độ trễ tại tín hiệu L1
= 1,8476 x 1016 (el/m2)
= 0,3 m sai số về khoảng cách tại L1
1 vòng hay 1 bước sóng = 19,09 cm của độ sớm pha tại L1 = 1,173 x 1016 (el/m2)
1 m của sai số khoảng cách
= 6,15 x 1016 (el/m2) đo tại L1
57 1 TECu [1 x 1016 (el/m2)]
= 0,351 ns của hiệu độ trễ nhóm
= 0,542 ns của độ trễ nhóm tại L1
= 0,163 m của sai số khoảng cách tại L1
= 0,853 vòng của độ sớm pha tại L1
L2-L1, Hiệu độ sớm pha tại L2
10 = 6,456 x 1013 (el/m2) 0,1 rad = 3,699 x 1014 (el/m2) 3600 = 2,324 x 1016 (el/m2)