II. GÍA TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ XẢY RA ĐẲNG THỨC HOẶC BĐT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐ
CHỨNG MINH TAM GiÁC
$1.. TỔNG BA GểC CỦA TAM GIÁC Kiến thức cần nhớ :
1- Tổng 3 gúc của một tam giỏc bằng 180 độ . 2- Trong tam gớỏc vuụng 2 gúc nhọ phụ nhau .
3- Mỗi gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề với nú. 4- Gúc ngoài của tam giỏc lớn hơn 1 gúc trong khụng kề với nú .
BAè 1 a/ Chứng minh tổng 3 gúc trong tam giỏc bằng 180 độ?(Bằng cỏch khỏc SGK)
b/ Chứng minh tổng cỏc gúc ngoài của một tam giỏc bằng 360 độ ?
c/ Chứng minh gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề ? BÀI 2: a/ Tớnh tổng cỏc gúc ở đỉnh của một ngụi sao năm cạnh ?
b/ Cho ∆ABC : AC >AB . Vẽ phõn giỏc AD ( D ∈ BC ) Chứng minh : Gúc ADC - gúc ADB = gúc B - gúc C ?
HD. Sử dụng định lý gúc ngoài của tam giỏc . BÀI 3 Cho ∆ABC cú gúc A = α
Vẽ tia phõn giỏc BD và CE ( D tuộc AC; E thuộc AB ) cắt nhau tại O . a/ Tớnh gúc BOC theo α ?
b/ Vẽ phõn giỏc ngoài tại B và C cẳt nhau tại I . Tớnh gúc BIC theo α ? Hướng dẫn : Tổng quỏt : ễ = 900+ 2 α và gúc I = 900 - 2 α
BÀI 4 : Tớnh cỏc gúc trong và ngoài của tam giỏc ABC . Biết Aˆ−Bˆ =Bˆ −Cˆ= 200 HD : ..=> Â = Bˆ + 200 , Cˆ = Bˆ −200 =>Aˆ+Bˆ+Cˆ= 3Bˆ = 1800 ,
=> Bˆ = 600, Â = 800; Cˆ = 400 & Bˆ1 = 1200, Aˆ1 =1000; Cˆ1 = 1400 BÀI 5 : Vẽ thờm và dựng định lý gúc ngoài . Chứng minh : Aễ B = Aˆ +Bˆ
a A
O
b B