Vào cuối thế kỉ XIX, các nhà vật lí quan niệm rằng vật chất và bức xạ có thể tồn tại độc lập với nhau nhưng mọi hiện tượng vật lí diễn ra trong tự nhiên lại là kết quả của sự tương tác giữa vật chất và bức xạ. Vì vậy một nhiệm vụ quan trọng của vật lí học là phải tìm ra cơ chế của sự tương tác giữa vật chất và bức xạ, tìm xem bằng cách nào mà vật chất có thể phát ra hoặc là hấp thụ bức xạ.
Làm thí nghiệm với vật đen tuyệt đối, các nhà khoa học đã xác định được sự phụ thuộc của cường độ bức xạ riêng của nó ứng với bước sóng λ vào nhiệt độ T, ở những nhiệt độ khác nhau từ 00C đến trên 15000C. Các đường cong này đều giống nhau ở chỗ cường độ bức xạ có một điểm cực đại ứng với một bước sóng nhất định và giảm rất nhanh ở hai bên điểm cực đại. Thực nghiệm cho thấy nhiệt độ càng cao thì điểm cực đại càng dịch về phía các bước sóng ngắn.
Năm 1894, Wein (1864 – 1928) (Vin) xuất phát từ những thí nghiệm tưởng tượng theo tinh thần của nhiệt động lực học đã tìm ra định luật mang tên ông, từ đó ông cũng rút ra một định luật quan trọng mang tên là “định luật dịch chuyển giải thích sự dịch chuyển cực đại bức xạ về phía bước sóng ngắn. Các định luật Wein đã được thực nghiệm hoàn toàn khẳng định và ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật. Hơn nữa chúng là những thành tựu cao nhất của nhiệt động lực học trong lĩnh vực các định luật về bức xạ nhiệt.
Rayleigh (Râylây) (1842 – 1919) và Jeans (Ginxơ) bằng hai con đường nhưng đi đến một công thức được gọi là công thức Rayleigh – Jeans về bức xạ của vật. Chẳng bao lâu người ta lại cũng phát hiện ra rằng nó phù hợp tốt đẹp với thực nghiệm ở miền các bước sóng dài, nhưng khi bước sóng giảm thì nó mâu thuẫn hoàn toàn với thực nghiệm. Các nhà khoa học vấp phải một tình hình rất khó hiểu. Các đường cong thực nghiệm là rất chính xác, hoàn toàn đáng tin cậy, và có ứng dụng thực tế quan trọng. Các công thức của Wein, Jeans, Rayleigh đều dựa trên những định luật của nhiệt động lực học đã được thử thách lâu ngày. Cách lập luận của các ông là chặt chẽ, vậy mà kết quả lí thuyết và thực nghiệm lại mâu thuẫn với nhau khiến người ta phải đặt vấn đề nghi vấn cả các lí thuyết cổ điển.
Ngay từ năm 1889 Plank (1858 – 1947) cũng đã bắt đầu nghiên cứu lí thuyết bức xạ của vật đen tuyệt đối. Ông quyết định phải tìm một công thức sao cho đối với các bước sóng ngắn nó trùng với công thức Wein, đối với các bước sóng dài nó trùng với công thức Rayleigh – Jeans và ở miền sóng trung gian nó phù hợp với các dữ liệu thực nghiệm.
Để thực hiện việc này Plank đã dựa vào công thức Rayleigh – Jeans. Plank đã thay tích phân đó bằng tổng của một chuỗi gồm những số gián đoạn. Trong công thức của Plank có một hằng số h mà ông gọi là lượng tử tác dụng, sau này được gọi là hằng số Plank. Dựa vào các dữ liệu thực nghiệm năm 1900, Plank đã xác định độ lớn của hằng số đó là h = 6,625.10-34J.s (6,548.10-27ec.s). Vào đầu thế kỉ XX, những phần năng lượng nhỏ hf được gọi là nguyên tố năng lượng hoặc đơn vị năng lượng mà sau này được gọi là lượng tử năng lượng.
Năm 1905, Einsten đề nghị từ bỏ lí thuyết quang học cổ điển và thừa nhận rằng ánh sáng có bản chất gián đoạn, nó gồm những phần tử nhỏ nhất, những lượng tử ánh sáng mà ông đề nghị gọi là photon, mỗi photon mang một lượng tử năng lượng có giá trị bằng hf. Plank nhiều lần kiên quyết chống lại giả thuyết đó của Einsten. Plank đề nghị coi rằng các bức xạ được phát ra một cách gián đoạn nhưng truyền đi và bị hấp thụ một cách liên tục. Các giải thích đó của Plank bị nhiều nhà vật lí khác phản đối. Trong một thời gian dài, bản thân Plank cũng như nhiều nhà vật lí lớn khác vừa sử dụng thuyết lượng tử, vừa sử dụng thuyết cổ điển nhưng vẫn lưỡng lự không trả lời dứt điểm được câu hỏi “lượng tử ánh sáng”, “lượng tử năng lượng” là những thủ thuật để tính toán hay là những thực tại vật lí.
Năm 1922 Compton phát minh ra hiện tượng mang tên hiệu ứng Comptonvà không thể giải thích bằng thuyết cổ điển. Năm sau, Compton và DeBye đã giải thích hiện tượng này bằng cách dựa vào giả thuyết photon của Einsten. Như vậy trong cùng một hiện tượng photon vừa có tính chất hạt, vừa có tính chất sóng. Đó là lưỡng tính sóng – hạt của photon và của các vi hạt nói chung, một tính chất không thể hiểu được bằng thuyết cổ điển.
Cho tới lúc này, thuyết lượng tử đã được áp dụng ngày càng rộng rãi trong việc nghiên cứu các hiện tượng vi mô. Và cũng tới lúc này bản thân Plank cũng mới tin vào lí thuyết của mình một cách thật đầy đủ, nghĩa là công nhận tính lượng tử của bức xạ.
8.3.3. Sự phát triển lí thuyết về cấu trúc nguyên tử (tự học)
Sau sự phát minh ra electron và hiện tượng phóng xạ, lí thuyết về cấu trúc của nguyên tử đã thực sự hình thành: nguyên tử không phải là phần nhỏ nhất, không thể phân chia của vật chất, nó phải do những hạt nhỏ hơn nữa tạo thành.
Năm 1903, J. J. Thompson đưa ra mô hình nguyên tử đầu tiên là một quả cầu nhỏ mang điện tích dương, bên trong có chứa các electron nằm rải rác ở mọi chỗ. Năm 1904, Nagaoka đề xuất một mẫu nguyên tử khác bao gồm một hạt nhân mang điện tích dương và các electron quay xung quanh hạt nhân trên một đường tròn. Năm 1909 – 1911 Rutherford (1871 – 1937) khảo sát sự tán xạ của các hạt α trên những vật liệu mỏng, Rutherford công nhận mẫu của Nagaoka và nêu thêm rằng nguyên tử gồm một hạt nhân mang điện tích dương, kích thước khoảng 10-13cm, và có N electron bay xung quanh nó. Mẫu nguyên tử của Rutherford không giải thích được tại sao các electron quay xung quanh hạt nhân lại không bức xạ.
Năm 1913 Bohr (1885 – 1962) đề xuất một mẫu mới, từ mẫu của Rutherford nhưng bổ sung thêm những giả thuyết mới. Theo Bohr, mỗi electron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo bền, mỗi quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng nhất định. Khi chuyển động trên mỗi quỹ đạo đó, nó không bức xạ và không hấp thụ năng lượng, nó nằm ở một trạng thái cân bằng động lực học, gọi là trạng thái dừng và tuân theo các định luật của cơ học. Chỉ khi electron nhảy
từ một quỹ đạo dừng này sang một quỹ đạo dừng khác nó mới bức xạ hoặc hấp thụ một lượng tử năng lượng ứng với một bức xạ đơn sắc có tần số xác định. Mẫu nguyên tử Bohr áp dụng để tính toán cho nguyên tử hidro, đó là một thành công lớn. Nhưng nó đã gặp khó khăn khi nghiên cứu những nguyên tử có nhiều electron: kết quả của các phép tính không phù hợp với số liệu thực nghiệm. Điều đó chứng tỏ lí thuyết của Bohr còn nhiều thiếu sót phải được giải quyết một cách cơ bản.
8.3.4. Sự ra đời của cơ học lượng tử
Năm 1915, để giải thích hiệu ứng Zeeman (sự tách vạch quang phổ trong từ trường) Sommerfeld (Xômecphen) đã phát triển thêm lí thuyết của Bohr. Ông đưa vào các lượng tử số l, m, n đặc trưng cho electron, đó là “phép lượng tử hóa không gian” của Sommerfeld. Không những năng lượng của electron chỉ có thể có một số giá trị nhất định (do n xác định), mà quỹ đạo của electron cũng chỉ có thể là một số đường elip nhất định (do l xác định) và chiếm một số vị trí nhất định trong không gian quanh hạt nhân (do m xác định). Với phép lượng tử hóa không gian Sommerfeld đã giải thích được hiệu ứng Zeeman thường (phổ bị tách thành hai vạch), nhưng không giải thích được hiệu ứng Zeeman dị thường (phổ bị tách thành nhiều vạch hơn).
Năm 1924 một cuộc hội nghị các nhà vật lí ở Leningrad đã nêu lên nhận xét rằng: Cần xây dựng một lí thuyết toàn diện về ánh sáng, cho phép giải quyết nhất quán mọi hiện tượng quang học đã biết. Cũng vào năm đó, trong luận án tiến sĩ của mình Debroglie (1892 – 1987) (Dơ Brơi) đã đề xuất một hướng hoàn toàn mới mẻ. Ông giả định rằng nếu sóng ánh sáng có tính hạt thì ngược lại hạt vật chất cũng có tính chất sóng. Sóng gắn với hạt vật chất được Debroglie gọi là sóng ảo và sau này được các nhà vật lí gọi là sóng Debroglie. Bản thân Debroglie và các nhà vật lí khác không xác định được bản chất của sóng đó là gì. Debroglie nêu lên rằng nếu cho một chùm electron đi qua một khe khá nhỏ thì có thể quan sát được sự nhiễu xạ của electron, tức là sự thể hiện tính sóng của hạt electron. Đó là một cách kiểm tra lí thuyết của ông. Tuy nhiên các nhà thực nghiệm đã tỏ ra thờ ơ, không quan tâm đến gợi ý đó. Năm năm sau, sự nhiễu xạ electron được phát hiện một cách tình cờ.
Năm 1925 Pauli (1900 – 1958) chỉ ra rằng để đặc trưng cho trạng thái của electron trong nguyên tử thì ba số lượng tử n, l, m của Bohr và Sommerfeld là chưa đủ. Ông đưa thêm lượng tử số s gọi là spin, ứng với sự tự quay của electron và ông phát biểu “phép cấm Pauli”. Khái niệm spin với phép cấm Pauli đã cho phép giải thích được mọi trường hợp của hiệu ứng Zeeman.
Do việc giải thích ý nghĩa của sóng Debroglie gặp nhiều khó khăn và không đạt được kết quả cụ thể nên Bohr, Heisenberg, Pauli và một số nhà khoa học khác thuộc trường phái Copenhagen đã từ bỏ con đường sử dụng những mô hình cụ thể và tìm một con đường khác. Heisenberg (1901 – 1975) công bố mô hình toán học năm 1925, nó chỉ dựa trên những hệ thức toán học giữa những đại lượng quan sát được mà ta đã đo được trong thực nghiệm và từ bỏ không xét đến các đại lượng không quan sát được, đó là một cơ học lí thuyết lượng tử. Sơ đồ toán học của Heisenberg chính là đại số ma trận và cơ học lí thuyết lượng tử của ông được gọi là “cơ học ma trận”. Cơ học ma trận được các nhà vật lí khác phát triển thêm và đã giải được nhiều bài toán về cấu trúc nguyên tử.
Trong những năm 1926 – 1927 Schrödinger (1887 – 1961) đã hình thành một lí thuyết khác, xuất phát từ tư tưởng của DeBroglie về sóng vật chất và sự tương tự quang cơ. Ông tìm cách mô tả chuyển động của các hạt vi mô bằng các phương trình tương tự như các phương trình sóng trong quang học. Trong phương trình Hamilton – Jacobi của cơ học, ông đã thay hàm S gọi là hàm tác dụng Hamilton bằng một số hạng chứa hàm ψ (pxi). Phương trình đó sau này được
gọi là phương trình sóng Schrödinger. Phương trình Schrödinger là phương trình cơ bản của cơ học sóng áp dụng cho thế giới vi mô giống như phương trình của định luật II Newton là phương trình cho cơ học cổ điển, áp dụng cho thế giới vĩ mô…
Trong thực tế, khi áp dụng lí thuyết của Heisenberg và của Schrödinger để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, chúng đưa đến kết quả hoàn toàn như nhau, phù hợp với các kết quả thực nghiệm. Điều đó chứng tỏ rằng các hạt vi mô vừa mang tính chất sóng, vừa mang tính chất hạt. Hai lí thuyết đó thể hiện hai phương pháp khác nhau, hai cách tiếp cận từ hai phía khác nhau để cùng nghiên cứu hành vi của các hạt vi mô mang lưỡng tính sóng – hạt. Chúng được coi là hai hình thức khác nhau của cùng một lí thuyết là cơ học lượng tử.