C. Một số đề thi tham khảo vă băi tập tự luyện:
c.Viết phương trỡnh tiếp diện (α) của mặt cầu (S) tại A’ (TNPT
Vị trớ tương đối của hai mặt phẳng
Băi 1: Xĩt vị trớ tương đối của cõc cặp mp sau cho bởi cõc phương trỡnh
tổng quõt sau:
a. 2x - 3y + 4z – 5 = 0 vă 3x – y + z – 1 = 0 b. -x + y - z + 4 = 0 vă 2x - 2y + 2z - 7 = 0 c. x + y + z - 3 = 0 vă 2x + 2y - 2z - 3 = 0 d. 3x + 3y - 6z -12 = 0 vă 4x + 4y -8z -16 = 0
Băi 2: Cho hai mp:
(α): (m - 5)x - 2y + mz + m - 5 = 0 (β): x + 2y - 3nz + 3 = 0
Tỡm m vă n để 2 mp: a. Song song nhau b. Trựng nhau c. Cắt nhau
Băi 3: Cho 2 mp 3x - (m - 3)y + 2z -5 = 0 vă (m + 2)x - 2y + mz - 10 =
0
Tỡm m để 2 mp:
a. Song song nhau b. Trựng nhau c. Cắt nhau
Mặt Cầu.
Băi 1. Trong cõc phương trỡnh sau đđy, phương trỡnh năo lă phương
trỡnh năo lă phương trỡnh của một mặt cầu? Nếu lă ptmc, hờy tỡm tđm vă tớnh bõn kớnh của nú.
a. x2 + y2 + z2 -2x -6y - 8z +1 = 0. b. x2 + y2 + z2 +10x+4y+2z+30= 0.
b. x2 + y2 + z2 -y=0 d.2x2 +2y2 +2z2 -2x -3y - 5z -2 = 0
Băi 2 Lập phương trỡnh mặt cầu
a. Viết phuơngtrỡnh mặt cầu đi qua A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) vă cú tđm nằm trớn mp(Oxy). vă cú tđm nằm trớn mp(Oxy).
b. Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) vă cú tđm thuộc trục Oz. vă cú tđm thuộc trục Oz.
c. Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1) , B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1). C(1;1;2), D(2;2;1).
Băi 3. Cho phương trỡnh x2 + y2 + z2 -4mx +4y +2mz +m2 +4m = 0. Xõc định m để nú lă ptmc. Khi đú, tỡm m để bõn kớnh mặt cầu nhỏ nhất.
Băi 4.Viết phương tỡnh mặt cầu (S) biết:
a. Tđm I(1; 2; -3) vă bõn kớnh R = 2
b. Tđm I(-1; 2; 3) vă đi qua điểm A(-2; 5; 5) c. Đường kớnh AB với A(9; 1; 3); B(1; 5; 5)
Băi 5.Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú bõn kớnh R = 6 vă tiếp xỳc với
mặt phẳng (α): x + 2y + 2z + 3 = 0 tại điểm A(1; 1; -3).
Băi 6.Mặt phẳng (α): 2x - 2y – z + 9 = 0 cắt mặt cầu (S):
(x - 3) + ( y + 2) + (z - 1) = 100 theo giao tuyến lă 1 đường trũn (C). Tỡm tđm vă bõn kớnh đường trũn (C).
Băi 7. Trong khụng gian Oxyz cho mp(P) vă mặt cầu (S) cú cõc
phương trỡnh tương ứng : (P) : 2x -3y + 4z - 5 =0.
(S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Xõc định tọa độ tđm I vă bõn kớnh R của mặt cầu (S).
b. Tớnh khoảng cõch từ tđm I đến mp( P). Từ đú suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến lă đường trũn (C) . Xõc định bõn kớnh r vă tọa độ tđm H của dường trũn (C). ( TNPT - 2000)
PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN I. KIẾN THỨC CƠ BẢN