I. Phương pháp Hằng số plăng: ADCT
b) Tìm số nguyên tử phân rã sau thời gian t: Ta có:
. . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 1 1 . (1 ) (1 ) (1 ) 2 t t t k t t e N N N N N e N e N N N e e Nếu t << T et 1, ta có: N N0(1 1 t)N0t
c) Tìm khối lượng còn lại ở thời điểm t: Gọi m là khối lượng còn lại ở thời điểm t, ta có:
0 0. 2 t k m mm e
d) Tìm khối lượng phân ra sau thời gian t: 0 0 0
1 (1 ) (1 ) 2 t k m m m m e m e) Xác định độ phóng xạ: Độ phóng xạ H được xác định: H .N N e0. t H e0. t Ngoài ra, ta có thể sử dụng: H dN dt
; Trong đó H0 là độ phóng xạ ban đầu.
1Ci = 3,7.1010Bq; 1Bq = 1 phân rã/giây.
f) Tính tuổi của mẫu vật: Ta có thể dựa vào các phương pháp: + Dựa theo độ phóng xạ.
+ Dựa theo tỉ lệ khối lượng của chất sinh ra và khối lượng của chất phóng xạ còn lại. + Dựa theo tỉ số giữa hai chất phóng xạ có chu kì khác nhau.
2. bài tập
Bài 1: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 10s, lúc đầu có độ phóng xạ H0 = 2.107Bq. a) Tính hằng số phóng xạ.
b) Tính số nguyên tử ban đầu.
c) Tính số nguyên tử còn lại và độ phóng xạ sau thời gian 30s.
Đ/S: a. 0,0693 s-1; b. N0 = 2,9.108; c. N = 3,6.107; H = 2,5.106Bq
Bài 2: Dùng 21 mg chất phóng xạ 21084Po. Chu kì bán rã của Poloni là 140 ngày đêm. Khi phóng xạ tia , Poloni biến thành chì (Pb).
a. Viết phương trình phản ứng.
b. Tìm số hạt nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm. c. Tìm khối lượng chì sinh ra trong thời gian nói trên.
Đ/S: b. 4,515.1019; c.15,45mg
Bài 3: Chu kì bán rã của 22688Ralà 1600 năm. Khi phân rã, Ra di biến thành Radon 22286Rn. a. Radi phóng xạ hạt gì? Viết phương trình phản ứng hạt nhân.
b. Lúc đầu có 8g Radi, sau bao lâu thì còn 0,5g Radi?
Bài 4: Đồng vị 1124Nalà chất phóng xạ
tạo thành đồng vị của magiê. Mẫu 1124Nacó khối lượng ban đầu là m0 = 0,24g. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. Cho NA = 6,02.1023
a. Viết phương trình phản ứng.
b. Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu ( tính ra Bq). c. Tìm khối lượng magiê tạo thành sau 45 giờ.
Đ/S: b. T = 15 (giờ), H0 = 7,23.1016(Bq); c. mMg = 0,21g
Bài 5: Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ 146C đã bị phân rã thành các nguyên tử 147N. Xác định tuổi của mẫu gỗ này. Biết chu kì bán rã của 14
6C là 5570 năm.
Đ/S: t = 16710 năm Bài 6: Đầu năm 1999 một phòng thí nghiệm mua một nguồn phóng xạ Xêsi 13755Cs có độ phóng xạ H0 = 1,8.105Bq. Chu kì bán rã của Xêsi là 30 năm.
a. Phóng xạ Xêsi phóng xạ tia
. Viết phương trình phân rã. b. Tính khối lượng Xêsi chứa trong mẫu.
c. Tìm độ phóng xạ của mẫu vào năm 2009.
d. Vào thời gian độ phóng xạ của mẫu bằng 3,6.104Bq.
Đ/S: b. m0 = 5,6.10-8g; c. H = 1,4.105Bq; d. t = 69 năm
Bài 7: Ban đầu, một mẫu Poloni 21084Ponguyên chất có khối lượng m0 = 1,00g. Các hạt nhân Poloni phóng xạ hạt và biến thành hạt nhân ZAX .
a. Xác định hạt nhân A
ZX và viết phương trình phản ứng.
b. Xác định chu kì bán rã của Poloni phóng xạ, biết rằng trong 1 năm (365 ngày) nó tạo ra thể tích V = 89,5 cm3 khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn.
c. Tính tuổi của mẫu chất trên, biết rằng tại thời điểm khảo sát tỉ số giữa khối lượng ZAX và khối lượng Poloni có trong mẫu chất là 0,4. Tính các khối lượng đó.
Đ/S: a. 206
82Pb; b. T = 138 ngày; c. t = 68,4 ngày; mPo = 0,71g; mPb = 0,28g
Bài 8: Để xác định máu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người đó 10 cm3 một dung dịch chứa 1124Na (có chu kì bán rã 15 giờ) với nồng độ 10-3 mol/lít.
a. Hãy tính số mol (và số gam) Na24 đã đưa vào trong máu bệnh nhân.
b. Hỏi sau 6 giờ lượng chất phóng xạ Na24 còn lại trong máu bệnh nhân là bao nhiêu? c. Sau 6 giờ người ta lấy ra 10 cm3 máu bệnh nhân và đã tìm thấy 1,5.10-8 mol của chất
Na24. Hãy tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân. Giả thiết rằng chất phóng xạ được phân bố trong toàn bộ thể tích máu bệnh nhân.