Đề tài này tôi nghiên cứu trong hai năm: 2013 – 2014 và 2014 – 2015 trên hai lớp chọn là 12C1 và 12B1. Sau hai năm nghiên cứu và áp dụng, chúng tôi xây dựng được quy trình như sau:
2. Nghiên cứu trên hình vẽ để phát hiện được các tính chất của hình học phẳng. 3. Thiết lập các mối quan hệ giữa các điểm để giải quyết được vấn đề “then chốt” của bài toán.
4. Thiết lập các mối quan hệ còn lại. 5. Giải bài toán.
6. Dùng tính chất hình học phẳng để đề xuất các bài toán mới.
Các em học sinh bước đầu khi chưa áp dụng kết quả này thường rơi vào trạng thái rất “mơ hồ” và “mò mẫm” vào ngõ cụt. Sau quá trình được giáo viên thực hành tìm tòi lời giải trên năm giải pháp đã nêu, các em tích cực học tập và hiệu suất giải bài nâng lên rõ rệt. Số liệu thu được từ một điều tra như sau:
Điều tra 1:
Tôi cho học sinh giải bài tập sau:
Bài toán: “Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh
B(0;4). M và N lần lượt là trung điểm cạnh BC và CD. H4 85 5; ÷
là giao của AM với
BN. Xác định các đỉnh của hình vuông biết A thuộc (d): x+2y+ =4 0”. Bài tập này được làm trước khi triển khai đề tài:
Lớp 12C1 (2013 – 2014):
Học sinh làm được: 5/38 tỉ lệ 13%
Lớp 12B1 (2014 – 2015):
Học sinh làm được: 3/36 tỉ lệ 8,3%
Bài tập này làm sau khi triển khai đề tài: Lớp 12C1 (2013 – 2014):
Học sinh làm được: 30/38 tỉ lệ 79%
Lớp 12B1 (2014 – 2015):
Học sinh làm được: 25/36 tỉ lệ 69,5 %
Điều tra 2:
Tôi cho học sinh làm bài tập sau:
các đỉnh của tam giác ABC biết BC qua 4 ;0 3 N ÷ , phương trình CD: x− − =3y 6 0 và 0 C x > ”.
Với khảo sát trên 50 học sinh ở lớp thêm khi chưa triển khai đề tài kết quả cho thấy có 2 học sinh làm được, tỉ lệ 4%. Sau khi triển khai có 20 học sinh làm được, tỉ lệ 40%.
Điều tra 3 :
Tôi cho học sinh làm bài tập sau:
“ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(2;-1) , E(2;2) , F(-2;2) lần lượt là chân các đường cao hạ từ A , B , C . Xác định tọa độ các đỉnh A, B , C” . Với yêu cầu a)Gọi tọa độ A x y( ;A A) , B x y( ;B B) , C x y( ;C C). Dùng tính chất vuông góc và ba điểm thẳng hàng lập 6 phương trình cho 6 ẩn là các tọa độ A , B , C . Giải hệ phương trình tìm tọa độ A , B , C .
b)Chứng minh : AD , BE , CF là các đường phân giác trong của tam giác DEF . Từ đó viết phương trình AD , BE , CF , suy ra phương trình : BC , CA , AB . Từ đó tìm được tọa độ A , B , C .
Kết quả khảo sát cho thấy :
+Ở câu (a) khả năng lập các phương trình tương đối tốt: 90% lập được phương trình. Khả năng tính toán không tốt : 47% tính sai hoặc không giải được . Lượng thời gian nhiều : 20’
+Ở câu (b) 70% chứng minh được và có kết quả đúng . Thời gian làm bài 15’.
Kết luận:
Mặc dù không phải mọi học sinh đều làm được bài tập sau khi đã học nhưng đề tài đã xây dựng một hướng tìm tòi lời giải rõ rang. Bước đầu tỉ lệ học sinh làm bài được nâng cao rõ rệt. Học sinh rất hứng thú khi tiếp thu đề tài.Trong kỳ thi đại học 2013 – 2014 nhiều em học sinh đã làm tốt bài hình học phằng.
Với cách tiếp cận bài toán dưới dạng tìm tòi lời giải dựa trên nền tảng của các tính chất hình phẳng chúng tôi đã hình thành được một cách định hướng tìm tòi lời giải. Với phương pháp trên chúng tôi giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn qua đó phát triển tư duy học sinh và tạo sự hứng thú cho các em trong học môn Toán.
chỉnh về giải tích trong mặt phẳng dùng cho học sinh khối 10, bồi dưỡng cho học sinh thi HSG, luyện thi kỳ thi THPT Quốc Gia và giáo viên tham khảo trong giảng dạy.
Đề xuất:
Dựa vào các kết quả đã đạt được. Trong bối cảnh cải cách triệt để nền giáo dục nước nhà. Dạy cho học sinh biết tìm tòi lời giải, tức là hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghỉ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo, khả năng giải quyết vấn đề. Trước mắt là thực hiện tốt kì thi THPT Quốc Gia mà bài toán “hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy” là bài toán khó đối với học sinh và cả giáo viên, tôi xin kiến nghị đề tài được phổ biến rộng rãi trong ngành giáo dục của tỉnh Đồng Nai để các em học sinh được tiếp cận rộng rãi hơn. Cũng là tài liệu để giáo viên nghiên cứu giảng dạy.