Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ; phát biểu định lý thuận , đảo về tứ giác nội tiếp ?
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn?
+ Trong các hình sau hình nào nội tiếp đợc trong đờng tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
GV yêu cầu HS đọc đề bài 56 . Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để tìm số đo các góc của tứ giác ABCD .
HD: - Đặt x = BCE = DCF, áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác vào 2 tam giác BEC & DCF
∠BCE = ∠DCF Vì sao ?
Nếu x = ∠BCE = ∠DCF thì theo t/c góc ngoài, ta có :
∠ABC = ? và ∠ADC = ? mà 2 góc này là hai góc đối của tứ giác nội tiếp nên ta có ?
HĐ 3: Làm bài 58
Bài 58 – tr.90-SGK
GV hớng dẫn giải HS trình bày ? Theo giả thiết
∠DCB =
21 1
∠ACB mà ∠ACB = ?
∠ACD bằng tổng hai góc nào? tam giác BDC là tam giác gì? , suy ra ∠ABD = ?
Từ (1),(2) ta có∠ACD +∠ABD = ? nên tứ giác ABCD thế nào?
Ta có : ∠BCE = ∠
DCF (hai góc đối đỉnh). Đặt x =∠BCE =∠
DCF. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có :∠ABC = x + 400, (1) ∠ADC = x + 200. (2) Mà : ∠ABC + ∠ ADC = 1800 (3)
(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp). Từ (1), (2), (3) suy ra : 2x + 600 = 1800 hay x = 600. Từ (1) ta có : ∠ABC = 600 + 400 = 1000. Từ (2), ta có : ∠ADC = 600 + 200 = 800. ∠BCD = 1800 - x ( hai góc kề bù ) = 1800 - 600 = 120 0 . ∠BAD =1800 - ∠BCD = 1800 - 120 0 = 600 Bài tập 58 :
Theo giả thiết, ∠DCB =
21 1 ∠ACB = 12 .600 = 300.
∠ACD = 600 + 300 = 900 (1)
Do DB = DC nên tam giác BDC cân, suy ra ∠
DBC = ∠DCB = 300.
Từ đó => ∠ABD = 600 + 300 = 900 (2)
Từ (1), (2) ta có ∠ACD + ∠ABD = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc.
b) Vì ∠ABD = 900 nên AD là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Do đó, tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là trung điểm của AD.
b) Vì ∠ABD = 900 nên AD là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Do đó, tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là trung điểm của AD.
Hoạt động 4 : Giải bài tập 59 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV cho HS làm bài 59 SGK
Dựa vào tính chất của 2 góc đối diện của tứ giác nội tiếp và hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đờng thẳng song song ta đi chứng minh ∆APD cân ở A Bài tập 59 : Ta có: AD // BC nên ∠D + ∠C = 1800 ∠BAP + ∠C = 1800
∠BAP = ∠APD (so le trong và AB// CD )
∆APD có ∠APD = ∠D => ∆APD cân ở A Hay AD = AP
Hoạt động 5: Dặn dò
GV hớng dẫn HS làm bài 59 ; 60 SGK, 40, 41, 42, 43 – SBT. Học định nghĩa và tính chất, dấu hiệu tứ giác nội tiếp
- Chuẩn bị bài mới: “ Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp”
Ngày soạn: 15/3/2009 Ngày dạy: 17/3/ 2009
Tiết 50 : đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tiếp
I.
Mục tiêu:
Qua bài này , HS cần:
- Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm , tính chất của đờng tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác.
- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đờng tròn nội tiếp
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trớc.