D= 1800 Chứng minh:

Một phần của tài liệu Phát triển năng lực giải toán quỹ tích cho học sinh THCS (Trang 42)

D. rút kinh nghiệm:

B D= 1800 Chứng minh:

Chứng minh:

- Hãy chứng minh định lí.

- Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả lời miệng.  = 2 1 Sđ BCD (đ/l goc nt) C = 2 1 Sđ DAB (đ/l góc nt). ⇒  + C = 21Sđ (BCD + DAB) mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 nên  + C = 1800. Chứng minh tơng tự: B + D = 1800. Hoạt động 3 3. định lí đảo

- GV yêu cầu HS đọc định lí ssảo SGK. - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nt đờng tròn.

- Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý HS chứng minh. A m B D C GT: Tứ giác ABCD B + D = 1800.

KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp. Chứng minh:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ (O). Cần chứng minh D cũng nằm trên (O). A và C chia đờng tròn thành hai cung ABC, và AmC, cung AmC là cung chứa góc 1800 - B dựng trên đoạn thẳng AC. Theo

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

- Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp đợc ? Vì sao?

GT B + D = 1800 ⇒ D = 1800 - B, vậy D thuộc cung AmC.

Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên 1 đờng tròn.

HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố Bài 55 <89 SGK>. A B D C - Tính số đo MAB ?

- Tính BCM ? - Tính AMB ?

- Tơng tự AMD bằng bao nhiêu ? - Tính góc DMC ?

HS trả lời miệng:

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500. ∆MBC cân tại M vì MB = MC

⇒ BCM = 2

70

1800 − 0 = 550.

∆MAB cân tại M vì MA = MB. ⇒ AMB = 1800 - 500. 2 = 800. AMD = 1800 - 300. 2 = 1200.

Tổng số đo các góc ở tâm của đờng tròn bằng 3600.

⇒ DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900. Có tứ giác ABCD nội tiếp

⇒ BAD + BCD = 1800

⇒ BCD = 1800 - BAD = 1800 - 800

= 1000.

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>.

D. rút kinh nghiệm:

... ... ...

Một phần của tài liệu Phát triển năng lực giải toán quỹ tích cho học sinh THCS (Trang 42)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(50 trang)
w