1. Cụng thức nghiệm (18’)
LUYỆN TẬP I Mục tiờu.
I. Mục tiờu.
1.Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng pt đã học.
2.Kĩ năng: Rốn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trỡnh quy được về phương trỡnh bậc hai. phương trỡnh trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trỡnh bậc cao.
3.Thái độ: Hs có ý thức làm bài.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ
2. Học sinh: Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
III.Tiến trỡnh bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.(10’)
Câu hỏi: -Giải phương trỡnh trỡnh trựng phương x4 - 5x2 + 4 = 0 -Giải phương trỡnh: 12 8 x 1 x 1− − + = 0 Đỏp ỏn: * x4 - 5x2 + 4 = 0
Đặt t = x2 (t ≥ 0) ⇒ ta cú phương trỡnh: t2 - 5t + 4 = 0 1đ Cú a + b + c = 0 ⇒ t1 = 1; t2 = 4 1đ Với t1 = 1 ⇒ x = ± 1 1đ Với t = 4 ⇒ x = ± 2 1đ Vậy phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2; x4 = 2 1đ
* 12 8 x 1 x 1− − + = 1 ĐK: x ≠± 1 1đ ⇔ 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 1đ ⇔ x2 - 4x - 21 = 0 1đ ∆’ = 4 + 21 = 25 ⇒ ∆' = 5 1đ Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
x1 = 2 + 5 = 7; x2 = 2 - 5 = -3 1đ
hs theo dõi nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Trong tiết học trước chỳng ta đó biết cỏch giải một số phương trỡnh bậc cao cú thể đưa được về dạng phương trỡnh bậc hai. Bài hụm nay chỳng ta tiếp tục luyện giải cỏc phương trỡnh dạng đú.
2. Nội dung bài mới. ( Tổ chức luyện tập30’)
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
B i 37. (SGK - Tr56)à ? Giải phương trỡnh trựng phương.
b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 ⇔ 5x4 + 3x2 - 26 = 0 Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta cú phương trỡnh: 5t2 + 3t2 - 26 = 0 ∆ = 32 - 4.5.(-26) = 529 ⇒ ∆ = 23 ⇒ t1 = 2 (TMĐK) t2 = -2,6 (loại) Với t = 2 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2. c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta cú phương trỡnh: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 Cú a - b + c = 0 ⇒ t1 = -1 (loại) t2 = 5 ⇒ x = ± 5
Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm là: x1= - 5; x2 = 5
G Cho học sinh nhận xột bài làm của
bạn. B i 38. (SGK - Tr56,57)à ? Giải cỏc phương trỡnh b) x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2) d) x(x 7) 1 x x 4 3 2 3 − − = − − b) x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2) ⇔ x3 + 2x2 - x2 + 6x - 9 = x3 - 2x - x2 + 2. ⇔ 2x2 + 8x - 11 = 0
∆’ = 16 + 22 = 38 x1,2 = 4 38 2 − ± d) x(x 7) 1 x x 4 3 2 3 − − = − − ⇔ 2x2 - 15x - 14 = 0 ∆ = 152 + 4.2.14 = 337 ⇒ ∆ = 337 x1,2 = 15 337 4 ±
G Cỏc em hóy nhận xột bài làm của
bạn.
Bài 39. (SGK - Tr57)
? Giải phương trỡnh bằng cỏch đưa về
phương trỡnh tớch c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x d) (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (x2 - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x+1) = 0 ⇔ (0,6x + 1)(x2 - x + 1) = 0 ⇔ hoặc 0,6x + 1 = 0 hoặc x2 - x +1 = 0 ⇔ x = 5 3 − hoặc x1,2 = 1 5 2 ± d) (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x - 5)2 - (x2 - x + 5)2= 0 ⇔ (2x2 + x)(3x - 10) = 0 ⇔ 2x2 + x = 0 hoặc 3x - 10 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 1 2 hoặc x = 10 3 3.Củng cố. (3 )’
Gv chốt lài cách giải các dạng bài tập đã chữa, hs theo dõi ghi nhớ để vận dụng.
4. Hướng dẫn về nhà.(2’)
− Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
− Bài tập về nhà số: 37 → 40.(SGK - Tr56, 57).
− Ghi nhớ thực hiện cỏc chỳ ý khi giải phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai như khi đặt ẩn phụ cấn chỳ ý đến điều kiện của ẩn phụ, với phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả cỏc mẫu khỏc 0, khi nhận nghiệm phải đối chiếu với điều kiện.
− ễn lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
---
Ngày soạn: 10/4/2010 Ngày dạy: 12/4/2010 Lớp 9 a, b 16/4/2010 Lớp 9 c 16/4/2010 Lớp 9 c
Tiết 62
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH I. Mục tiờu.
2.Kĩ năng: Học sinh biết chọn ẩn, đăt điều kiện cho ẩn.
− Học sinh biết phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc đại lượng để lập phương trỡnh bài toỏn.
− Học sinh biết trỡnh bày bài giải của một bài toỏn bậc hai.
3.Thái độ: Hs có ý thức học tập.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, thước thẳng, mỏy tớnh bỏ tỳi. 2. Học sinh: Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
III.Tiến trỡnh bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.(5’)
− Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh?
o Bước 1: Lập phương trỡnh.
Chọn ẩn số, đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn.
Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết. Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng.
o Bước 2: Giải phương trỡnh.
o Bước 3: Đối chiếu điều kiện trả lời bài toỏn.
Tiết học hụm nay, chỳng ta sẽ vận dụng cỏch giải trờn để giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
Vớ dụ: (15’) (SGK – Tr57) ? Một em đọc nội dung đề bài?
? H
Em cho biết bài toỏn này thuộc dạng nào?
- Bài toỏn thuộc dạng toỏn năng xuất.
?
H Ta cần phõn tớch những đại lượngnào?
- Số ỏo may trong một ngày, thời gian may, số ỏo.
G Kẻ bảng phõn tớch đại lượng trờn
bảng.
? Một em lờn bảng điền vào bảng?
ĐK: x nguyờn dương
? Qua bảng phõn tớch em hóy trỡnh bày
lời giải bài toỏn?
Giải
Gọi số ỏo may trong một ngày theo kế hoạch là x (x ∈ N, x > 0)
Thời gian quy định may xong 3000 ỏo là 3000 x (ngày) Số ỏo may 1 ngày Số ngày Số ỏo may Kế hoạch x (ỏo) 3000 x (ngày) 3000 (ỏo) Thực hiện x + 6 (ỏo) 2650 x 6+ (ngày) 2650 (ỏo)
Số ỏo thực tế may được trong một ngày là x + 6 (ỏo).
Thời gian may xong 2650 ỏo là:
2650
x 6+ (ngày)
Vỡ xưởng may xong 2650 ỏo trước khi hết hạn 5 ngày nờn ta cú phương trỡnh.
3000
x - 5 = 2650
x 6+
? Một em lờn bảng giải phương trỡnh
và trả lời bài toỏn?
Giải phương trỡnh trờn 3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x ⇔ x2 – 64x – 3600 = 0 ∆’ = (-32)2 – (-3600) = 4624 ' ∆ = 68 ∆’ > 0 nờn phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = -36 (loại vỡ khụng thỏa món điều kiện của ẩn).
TL: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 ỏo.
? Cỏc em hóy hoạt động nhúm làm bài
tập ?1.
?1:
Gọi chiều dài hỡnh chữ nhật là x (m) (x > 4) Chiều rộng của hỡnh chữ nhật là x – 4 (m) Diện tớch của hỡnh chữ nhật bằng 320m2 nờn ta cú: x(x – 4) = 320 ⇔ x2 – 4x – 320 = 0 ∆’ = (-2)2 – (- 320) = 324 ⇒ ∆' = 18 Vỡ ∆’ > 0 nờn phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. x1 = 2 + 18 = 20 x2 = 2 – 18 = - 16 (Khụng thỏa món đk) TL: Vậy mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài là 20(m) chiều rộng là 16(m)
G Cho cỏc nhúm nhận xột lẫn nhau.
3.Củng cố - Luyện tập. (23 )’
B i 41. (SGK – Tr58)à ? Cho h c sinh c n i dung b i?ọ đọ ộ đề à
? Hóy chọn ẩn và lập phương trỡnh của
bài toỏn?
Gọi số nhỏ là x ⇒ số lớn là x + 5
Tớch của hai số này bằng 150 Vậy ta cú phương trỡnh. x(x + 5) = 150 ⇔ x2 + 5x – 150 = 0 ∆ = 52 – 4.(-150) = 625 ⇒ ∆= 25 x1 = 5 25 10 2 − + = x2 = 5 25 15 2 − − = −
? Cả hai nghiệm này cú nhận được
khụng? TL: Nếu một bạn chọn số 10 thỡ bạn kia phải là số 15. - Nếu một bạn chọn số -15 thỡ bạn kia phải chọn số -10. Bài 44 (SGK – Tr58)
? Hóy chọn ẩn và lập phương trỡnh giải
bài toỏn?
Gọi số phải tỡm là x
Theo đề bài ta cú phương trỡnh:
x 1 x 1 ( ) 2 2 2− = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0 Cú a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = 2
TL: Vậy số cần phải tỡm là -1 hoặc 2
4. Hướng dẫn về nhà.(2’)
− Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
− Bài tập về nhà số: 42, 43, 45, 46, 47, 48 (SGK – Tr48,59)
− Nếu với dạng bài toỏn cú 3 đại lượng trong đú cú một đại lượng bằng tớch của hai đại lượng kia nờn phõn tớch cỏc đại lượng bằng bảng thỡ dễ lập phương trỡnh hơn.
---
Ngày soạn: 12/4/2010 Ngàydạy: 14/4/2010 Lớp 9 a, b 16/4/2010 Lớp 9 c 16/4/2010 Lớp 9 c
Tiết 63
LUYỆN TẬPI. Mục tiờu. I. Mục tiờu.
1.Kiến thức: Hs đợc củng cố cách giải bài toán bằng cách lập pt.
2.Kĩ năng: Học sinh được rốn luyện kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh qua bước phõn tớch đề bài, tỡm ra mối liờn hệ giữa cỏc dữ kiện trong bài toỏn để lập phương trỡnh. Học sinh biết trỡnh bày bài giải của một bài toỏn bậc hai.
3.Thái độ: Hs có ý thức học bài.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn.
− Thước thẳng, mỏy tớnh. 2. Học sinh.
− Sỏch giỏo khoa, học bài cũ.
III.Tiến trỡnh bài dạy.
1. Kiểm tra bài cũ.(10’)
− Chữa bài tập 45(SGK - Tr59) − Chữa bài tập 47 (SGK - Tr59)
Đỏp ỏn:
− Bài 45 (SGK - Tr59)
Gọi số tự nhiờn nhỏ là x (x ∈ N) 1đ Số tự nhiờn liền sau là x + 1 1đ Tớch của hai số tự nhiờn là x(x+1) 2đ
Tổng của hai số tự nhiờn là x + x + 1 = 2x + 1 2đ
Theo đề bài ta cú phương trỡnh: x(x+1) - (2x + 1) = 109 1đ ⇔ x2 + x - 110 = 0 1đ
Giải ra ta được x1 = 11; x2 = -10 (loại) 1đ Vậy hai số tự nhiờn cần tỡm là 11 và 12. 1đ − B i 47.(SGK - Tr59)à v(km/h) t(h) S(km) Bỏc Hiệp x + 3 30 x 3+ 30 Cụ Liờn x 30 x 30 ĐK: x > 0 4đ Phương trỡnh: 30 30 1 x −x 3= 2 + ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 2đ Giải ra ta được x1 = 12 (TMĐK); x2 = -15 (loại) 2đ Vận tốc xe của cụ Liờn là 12 (km/h) 1đ
Vận tốc xe của bỏc Hiệp là 15 (km/h) 1đ
Hs theo dõi nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Hụm nay chỳng ta tiếp tục giải một số bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
B i 46.à (SGK - Tr59) 10’ ? Một em hóy đọc nội dung đề bài?
? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m)
ĐK: x > 0
? Biểu thị cỏc đại lượng khỏc và lập
phương trỡnh bài toỏn?
Vỡ diện tớch của mảnh đất là 240 m2
nờn chiều dài là 240
x (m)
Theo đề bài ta cú phương trỡnh: (x + 3)( 240
x - 4) = 240 ⇔ x2 + 3x - 180 = 0
Giải phương trỡnh ta được: x1 = 12 (TMĐK)
x2 = -15 (loại)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12m Chiều dài mảnh đất là 240
12 = 20 (m)
B i 50.à (SGK - Tr59) 11’ ? Một em hóy đọc nội dung đề bài?
? Trong bài cú cỏc đại lượng nào? Khối lượng (g)
Thể tớch (cm3)
Khối lượng riờng (g/cm3)
? H
Mối liờn hệ giữa cỏc đại lượng này được thể hiện như thế nào?
Khối lượng riờng = khối lượng chia cho thể tớch.
? Cho học sinh điền vào bảng.
Khối lượng Thể tớch Khối lượng riờng Kim loại 1 880 (g) 880 x (cm3) x (g/cm3) Kim loại 2 858 (g) 885 x 1− (cm3) x - 1 (g/cm3) ĐK: x > 0 Phương trỡnh 885 x 1− - 880 x = 10
? Hóy giải phương trỡnh và trả lời kết
quả?
Giải phương trỡnh ta được x1 = 8,8 (TM)
x2 = -10 (loại)
Vậy khối lượng riờng của kim loại I là 8,8 (g/cm3)
Khối lựợng riờng của kim loại II là 7,8(g/cm3)
Bài 49.(SGK - Tr49) 11’
? Một em hóy đọc nội dung đề bài? ? Lập bảng phõn tớch và giải bài toỏn?
Thời gian HTCV Năng suất Đội 1 x(ngày) 1 x Đội 2 x + 6 (ngày) 1 x 6+ 2 đội 4 ngày 1 4 ĐK: x > 0 Ta cú phương trỡnh:
1x + 1 x + 1 x 6+ = 1 4 G Cỏc em về nhà giải phương trỡnh và kết luận kết quả. 3.Củng cố. (2 ) ’
Gv chốt lại các dạng bài toán đã làm. hs theo dõi ghi nhớ.
4 .Hướng dẫn về nhà.(1’)
− Học bài theo sỏch giỏo khoa và vở ghi. − Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
− Bài tập: 51, 52 (SGK - Tr59, 60). − Tiết sau ụn tập chương IV.
− Làm cỏc cõu hỏi ụn tập chương. − Làm cỏc bài tập: 54, 55(SGK - Tr63)
Ngày soạn: 17/4/2010 Ngày dạy: 19/4/2010 Lớp 9 a, b 2 /4/2010 Lớp 9 c 2 /4/2010 Lớp 9 c
Tiết 64
ễN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiờu.
1.Kiến thức: ễn tập một cỏch hệ thống lớ thuyết của chương. − Tớnh chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). − Cỏc cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai.
− Hệ thức Vi-et và vận dụng để tớnh nhẩm nghiệm phương trỡnh bậc hai. Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng.
− Giới thiệu với học sinh giải phương trỡnh bậc hai bằng đồ thị.
2.Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh bậc hai, trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức, phương trỡnh tớch.
3.Thái độ: Hs có ý thức ôn tập chơng.
II. Chuẩn bị
1. Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bảng phụ. Đồ dựng dạy học.
2. Học sinh: Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới. − Đồ dựng học tập.
III.Tiến trỡnh bài dạy.
1. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong quỏ trỡnh ụn tập)
Trong chương IV ta đó nghiờn cứu về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) về phương trỡnh bậc hai một ẩn. Hụm nay ta sẽ đi ụn lại một số kiến thức cơ bản trong chương và vận dụng làm một số bài tập.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi I. ễn tập lớ thuyết. (15’) 1. Hàm số y = ax2 G Đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2 vẽ sẵn lờn bảng phụ. Quan sỏt đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2. ? Với a > 0 thỡ hàm số y= ax2 đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào?
a) Nếu a > 0 thỡ hàm số y = ax2 đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x < 0.
? Với giỏ trị nào của x thỡ hàm số đạt
giỏ trị nhỏ nhất?
- Với x = 0 thỡ giỏ trị của hàm số đạt giỏ trị nhỏ nhất (= 0).
? Với a < 0 thỡ hàm số y= ax2 đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào?
- Nếu a > 0 thỡ hàm số y = ax2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
? Với giỏ trị nào của x thỡ hàm số đạt
giỏ trị lớn nhất?
- Với x = 0 thỡ giỏ trị của hàm số đạt giỏ trị lớn nhất (= 0).
? Đồ thị hàm số y = ax2 cú những đặc điểm gỡ?
b) Đồ thị hàm số y = ax2 là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng.
- Nếu a > 0 đồ thị hàm số ở phớa trờn trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
- Nếu a < 0 thỡ đồ thị hàm số nằm phớa dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
2.Phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0
G Cho hai học sinh lờn bảng viết cụng
thức nghiệm tổng quỏt và cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0.
Cụng thức nghiệm tổng quỏt Cụng thức nghiệm thu gọn
∆ = b2 - 4ac ∆’ = b’2 - ac
+ Nếu ∆ > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. 1 b x 2a − + ∆ = ; x2 b 2a − − ∆ =
+ Nếu ∆’ > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. 1 b' ' x a − + ∆ = ; x2 b' ' a − − ∆ =
+ Nếu ∆ = 0 phương trỡnh cú nghiệm