Một số bài toán khác

Một phần của tài liệu Một số bài toán trên bàn cờ (Trang 36)

Bài 1: Bàn cờ vua có thể chia được thành16hình4-minô cùng kiểu trừ kiểu4-minô xiên.

Bài 3: Không thể chia bàn cờ vua thành15hình5-minô L và một hình4-minô vuông. Bài 3: Không thể chia bàn cờ vua thành 1 hình vuông 4-minô vuông và 15 hình 4- minô.

Trong đó gồm một số (có thể là tất cả)4-minô thẳng còn lại là các hình4-minô xiên. Bài 4: Một bàn cờ vua có thể chia được thành12hình5-minô và4hình đơn minô. Trong đó các hình5-minô đều khác kiểu nhau

Bài 5: Một bàn cờ vua có thể chia được thành12 hình5-minô các kiểu khác nhau và một hình4-minô vuông với vị trí của4-minô vuông này là tùy ý.

Bài 6: Trong các hình chữ nhật kích thước6×10,5×12,4×15v3×20có hình chữ nhật nào chia thành12hình5-minô gồm các kiểu khác nhau.

Chương 2 Đa thức xe

Trong chương này, chúng tôi trình bày về Đa thức xe, được viết theo tài liệu [5].

2.1 Giới thiệu

Một quân xe trên bàn cờ vua sẽ bị ăn bởi quân xe khác trong cùng hàng hoặc cột nếu không có quân nào ở vị trí giữa chúng. Chúng ta có thể mở rộng khái niệm bàn cờ như sau:

Định nghĩa 2.1.1. Một bàn cờ B là một tập con của tập X × Y, trong đó X =

{1,2, ..., n}Y ={1,2, ..., m}.

Như vậy,bàn cờ (theo nghĩa rộng như Định nghĩa trên) là tập con (là hợp của một số ô có thể rời nhau) của một bàn cờ chữ nhật thông thường với số chiềun×m.Nói cách khác, bàn cờ theo nghĩa rộng là bàn cờ chữ nhật bị xóa một số ô. Ta gọi các ô này là các vị trí cấm (restricted positions).

Kí hiệurk(B)là số cách đặtkcon xe không ăn lẫn nhau trong bàn cờB.

Một phần của tài liệu Một số bài toán trên bàn cờ (Trang 36)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(52 trang)