W rp s r ps
KHỬ PHÂN KỲ VÀ TÁI CHUẨN HOÁ KHỐI LƯỢNG HÀM GREEN TRONG Mễ HèNH BLOCH-NORSIECK CHO QED 3 VÀ QED
Bờn cạnh việc nghiờn cứu, giải thớch cỏc hiện tượng trong khụng thời gian bốn chiều thỡ lý thuyết vật lý với số chiều thấp hơn cũng cú một vai trũ quan trọng trong vật lý hiện đại. Cỏc lý thuyết trong khụng thời gian ba chiều giỳp ta nhận thức được cỏc hiện tượng vật lý ở nhiệt độ cao. Mặt khỏc cỏc lý thuyết trường ba chiều và bốn chiều cũng cú nhiều vấn đề tương tự nhau: hiệu ứng Hall lượng tử trong vật lý cỏc mụi trường đụng đặc [15-16], mụ hỡnh lượng tử cho siờu dẫn nhiệt độ cao, lý thuyết dõy và lý thuyết hấp dẫn... Mọi kết quả thu được trong lý thuyết thấp chiều sẽ tạo điều kiện cho ta thấu hiểu thờm cỏc luận cứ cơ bản để xõy dựng lý thuyết trường hoàn chỉnh.
Tuy nhiờn, như đó đề cập ở phần mở đầu và chương I thỡ việc tỡm lời giải cỏc phương trỡnh trường cho hàm Green là khụng đơn giản. Mụ hỡnh Bloch-Norsieck trong điện động lực học lượng tử là mụ hỡnh tương đối đơn giản, cho phộp thực hiện cỏc tớnh toỏn cụ thể, đồng thời tạo điều kiện thử nghiệm cỏc phương phỏp toỏn học hữu hiệu và dễ hiểu hơn.
Trong QED núi riờng cũng như lý thuyết trường lượng tử núi chung luụn tồn tại hai loại phõn kỳ: phõn kỳ hồng ngoại và phõn kỳ tử ngoại. Việc loại bỏ chỳng, như đó biết, phải dựa trờn cơ sở vật lý chắc chắn và bằng những phương phỏp khử kỳ dị khỏc nhau. Về hỡnh thức chỳng đều cú thể được loại bỏ thụng qua tỏi chuẩn hoỏ những đại lượng vật lý như khối lượng và điện tớch. Song, phõn kỳ hồng ngoại đũi hỏi phải cú sự cộng thờm tất cả cỏc giản đồ cú sự hiệu chỉnh cỏc bức xạ cho cỏc photon thực và ảo [15, 30,34,68,90].
Mụ hỡnh Bloch-Norsieck trong QED với mục đớch trỏnh cỏc tai biến hồng ngoại trong tương tỏc của hạt với ỏnh sỏng trong vựng tần số thấp bằng cỏch ỏp dụng phương phỏp xấp xỉ khụng dựa trờn lý thuyết nhiễu loạn. Điều này cú nghĩa: trong gần đỳng bậc khụng của lý thuyết nhiễu loạn ta cú thể thay cỏc matrận Dirac bởi c-số, u với u2 =1. Khi đú hàm Green cho electron tự do (khụng tớnh đến cỏc phõn cực chõn
khụng) chỉ cú một cực điểm của hàm Green trễ. Cỏc yếu tố ma trận tương ứng với chu tuyến kớn cỏc đường electron mà chứa ớt nhất một hàm tự do Go sẽ bằng khụng. Về mặt vật lý, sự vắng mặt của cực điểm thứ hai trong hàm Green cú nghĩa là khụng cú phản hạt và do đú khụng cú cỏc cặp hạt-phản hạt, được tạo thành trong mụ hỡnh. Như vậy, khụng cú cỏc đúng gúp bổ chớnh bức xạ đối với hàm Green của photon trong mụ hỡnh này.
Trong chương này, chỳng tụi ỏp dụng phương phỏp trung bỡnh phiếm hàm để tớnh hàm Green lượng tử G(x,y) trong trường ngoài của mụ hỡnh Bloch-Norsieck. Sau đú sử dụng phương phỏp chỉnh Pauli-Villars và chỉnh thứ nguyờn xỏc định hàm Green của QED3, QED4 sau khi đó tỏi chuẩn hoỏ khối lượng của electron.