Chương III. Demo Giải Toán Hình Học Giải Tích Không Gian Bằng Maple
III.1. Mô Hình Mạng Tính Toán
M: là tập hợp các biến:
• Điểm A(A1,A2,A3): A1,A2,A3 là các tọa độ điểm A
• Điểm M(M1,M2,M3): M1,M2,M3 là các tọa độ điểm M
• Điểm N(N1,N2,N3): N1,N2,N3 là các tọa độ điểm N
• Mặt phẳng P có vector pháp tuyến v(vpt1,vpt2,vpt3)
• Đường thẳng d có vector chỉ phương v(vcp1,vcp2,vcp3)
• Kc1: khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
• Kc2: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
• KcAM: khoảng cách hai điểm A và điểm M
• Tọa độ trọng tâm G của tam giác AMN: G(ttg1,ttg2,ttg3)
Tập các quan hệ tính toán F:
Tìm hiểu các biểu diễn tri thức trong giải bài toán hình học giải tích không gian
• kc1=tinhkcdiemmp(…): quan hệ tính khoảng từ 1 điểm đến mặt phẳng
• kc2=tinhkcdiemdg(…): quan hệ tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
• , , : quan hệ
tính toán tọa độ trọng tâm G(ttg1,ttg2,ttg3)
1.1.2 Giải thuật
Kết quả tính toán cho bài toán A → B : Nhập : Mạng tính toán (M,F),
tập giả thiết A ⊆ M, tập biến cần tính B ⊆ M. Xuất : lời giải cho bài toán A → B Thuật toán :
1. KnownVal← empty; // KnownVal là dãy các quan hệ sẽ áp dụng
2. if B ⊆ A then begin
flag ← true; // biến flag= true khi bài toán là
// giải được
end else flag ← false; 3. Repeat Aold ← A; Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét;
while not flag and (chọn được f) do begin
if ( f đối xứng and 0 < Card (M(f) \ A) ≤ r(f) ) or
( f không đối xứng and ∅≠ M(f) \ A ⊆ v(f) ) then begin A ← A ∪ M(f); KnownVal ← KnownVal ∪{f}; end; if B ⊆ A then flag ← true; Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét; end; { while }
Tìm hiểu các biểu diễn tri thức trong giải bài toán hình học giải tích không gian
4. if not flag then
Return KnownVal(empty) ; //Bài toán không có lời giải;
else
Return KnownVal // KnownVal là một lời giải;
Source code:
>
1.1.3 Giải các bài toán bằng phương pháp mạng tính toán
Bài Tập 1:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A có tọa độ A(2,3,1) và đường thẳng d:
Hướng dẫn giải:
Bài Tập 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A có tọa độ A(2,3,1) và mặt phẳng P:
Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng P.
Hướng dẫn giải:
Bài Tập 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A có tọa độ A(2,3,1) và điểm M có tọa độ M(3,2,1)
Tìm hiểu các biểu diễn tri thức trong giải bài toán hình học giải tích không gian
Tính khoảng cách từ điểm A đến điểm M.
Hướng dẫn cách giải:
>
Bài Tập 4:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A có các tọa độ A(2,3,1), B(3,2,1), C(4,1,3). Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Hướng dẫn cách giải:
III.2. Giải Các Bài Toán Cơ Bản Bằng Maple – Phương pháp