IX. TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRềN XOAY
10: Lập phơng trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua I(2;6;-3) và song song với các mặt phẳng toạ độ.
B
ài 11 : (ĐHL-99) :Trong khơng gian 0xyz cho điểm A(-1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0 ,
(Q) : y-z-1=0 .Viết phơng trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuơng gĩc với hai mặt phẳng (P),(Q).
a) Đi qua hai điểm A(0;-1;4) và cĩ cặp VTCP là ar(3; 2;1) và br(−3;0;1) b) Đi qua hai điểm B(4;-1;1) và C(3;1;-1) và cùng phơng với trục với 0x.
Bài 13: Cho tứ diện ABCD cĩ A(5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6) . a) Viết phơng trình tổng quát các mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD).
b) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song vĩi cạnh CD.
Bài 14: Viết phơng trình tổng quát của (P) a) Đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;3) .
b) Đi qua A(1;2;3) ,B(2;2;3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (Q) : x+2y+3z+4=0 c) Chứa 0x và đi qua A(4;-1;2) , d) Chứa 0y và đi qua B(1;4;-3)
Bài 15: Cho hai điểm A(3;2;3) B(3;4;1) trong khơng gian 0xyz a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) là trung trực của AB.
b) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua A vuơng gĩc vơi (P) và vuơng gĩc với mặt phẳng y0z c) Viết phơng trình mặt phẳng (R) qua A và song song với mặt phẳng (P).
Cãu 16: Laọp p.trỡnh maởt phaỳng(α) ủi qua A(2; –5; 1), B(3; 4; –2) C(0; 0; –1).
Cãu 17: Cho ủieồm M(2; –1; 3) vaứ mp(α) coự p.trỡnh 2x –y + 3z –1 = 0. Laọp phửụng trỡnh maởt phaỳng(β) ủi qua M vaứ song song vụựi maởt phaỳng(α).
Cãu 18: Haừy laọp phửụng trỡnh maởt phaỳng(α) ủi qua 2 ủieồm M(7; 2; –3), N(5; 6; –4) vaứ song song vụi trúc Oz.
Cãu 19: Laọp phửụng trỡnh maởt phaỳng(α) ủi qua ủieồm M(2; –1; 2) vaứ vuõng goực vụựi caực maởt phaỳng: 2x – z + 1 = 0 vaứ y = 0.
Cãu 20: Laọp phửụng trỡnh maởt phaỳng(α) ủi qua goỏc tóa ủoọ vaứ vuõng goực vụựi caực maởt phaỳng: 2x – y + 3z – 1 = 0 vaứ x + 2y + z = 0.
Cãu 21: Laọp phửụng trỡnh maởt phaỳng(α) ủi qua hai ủieồm A(1; –1; –2) B(3; 1; 1) vaứ vuõng goực vụựi maởt phaỳng x – 2y + 3z – 5 = 0.
Cãu 22: Tớnh khoaỷng caựch tửứ ủieồm A(7; 3; 4) ủeỏn maởt phaỳng(α) coự phửụng trỡnh: 6x – 3y + 2z –13 = 0.
Cãu 23: Cho maởt phaỳng(α): 2x – 2y – z – 3 = 0. Laọp p.trỡnh maởt phaỳng(β) song song vụựi maởt phaỳng(α) vaứ caựch maởt phaỳng(α) moọt khoaỷng d = 5.
Cãu 24: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng trong moĩi trửụứng hụùp sau: a/ ẹi qua M(1; 3; –2) vaứ vuõng goực vụựi trúc Oy.
b/ ẹi qua M(1; 3; –2) vaứ vuõng goực vụựi ủửụứng thaỳng AB vụựi A(0; 2; –3) vaứ B(1; –4; 1). c/ ẹi qua M(1; 3; –2) vaứ song song vụựi maởt phaỳng: 2x – y + 3z + 4 = 0.
Cãu 25: Cho hai ủieồm A(2; 3; –4) vaứ B(4; –1; 0). Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng AB.
Cãu 26: Cho ∆ABC, vụựi A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3) vaứ C(4; 5; 6). Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng(ABC).
Cãu 27: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng ủi qua 2ủieồm P(3; 1; –1) vaứ Q(2; –1; 4) vaứ vuõng goực vụựi maởt phaỳng: 2x – y + 3z + 1 = 0.
Cãu 28: Cho A(2; 3; 4). Haừy vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng(P) ủi qua caực hỡnh chieỏu cuỷa A trẽn caực trúc tóa ủoọ, vaứ phửụng trỡnh maởt phaỳng(Q) ủi qua caực hỡnh chieỏu cuỷa A trẽn caực maởt phaỳng tóa ủoọ.
Cãu 29: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng qua ủieồm M(2; –1; 2), ssong vụựi trúc Oy vaứ vuõng goực vụựi maởt phaỳng: 2x – y + 3z + 4 = 0.
Cãu 30: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng trong moĩi trửụứng hụùp sau:
a/ Qua I(–1;–2;–5) vaứ ủồng thụứi ⊥ vụựi 2mp (P): x + 2y –3z +1 = 0 vaứ (Q): 2x – 3y + z + 1 = 0.
b/ Qua M(2; –1; 4) vaứ caột chiều dửụng caực trúc tóa ủoọ Ox, Oy, Oz lần lửụùt tái P, Q, R sao cho : OR = 2OP = 2OQ. c/ Qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng (P): 2x – y –12z – 3 = 0, (Q): 3x + y – 7z – 2 = 0 vaứ vuõng goực vụựi maởt phaỳng(R): x + 2y + 5z – 1 = 0.
d/ Qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng (P): x + 3y + 5z – 4 = 0, maởt phaỳng(Q): x – y – 2z + 7 = 0 vaứ song song vụựi trúc Oy.
e/ Laứ maởt phaỳng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng AB vụựi A(2; 1; 0), B(–1; 2; 3).
f/ maởt phaỳng(X) nhaọn M(1; 2; 3) laứm hỡnh chieỏu vuõng goực cuỷa N(2; 0; 4) lẽn trẽn maởt phaỳng(X).