b Tính thê tích của khối hộp
Bài 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cĩ đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, gĩc BAD = 60o. ọi M là trung điểm AA’, là trung điểm CC’. CMR bốn điểm B’, M, D, c ng thuộc một mặt ph ng. y tính độ dài cạnh AA’ th o a để tứ giác B’MD là hình vuơng.
Bài 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân với AB = AC = a, gĩc BAC = 120o, cạnh bên BB’ = a. ọi là trung điểm của CC’. CMR tam giác AB’ vuơng ở A. Tính cosin của gĩc giữa hai mp ABC và AB’ .
Bài 27: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Thiết diện của hình lập phương tạo bởi mặt ph ng đi qua đỉnh A, trung điểm của cạnh BC và tâm của mặt DCC’D’ chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đĩ.
Bài 28: Cho lăng trụ đứng tam giác cĩ các cạnh đáy là 19; 20; 37 và chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy. Tính thể tích của lăng trụ.
Bài 29: Cho khối lập phương cĩ tổng diện tích các mặt bằng 24 m2. Tính thể tích khối lập phương.
Bài 30: Cho hình chữ nhật cĩ 3 kích thước tỉ lệ thuận với 3, 4, 5, biết rằng độ dài đường chéo của hình hộp là 1m. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
Bài 31: Cho hình hộp chữ nhật, biết rằng các đường chéo của các mặt lần lượt là 5, 10 , 13 . Tính thể tích của khối hộp này.
Bài 32: Cho lăng trụ đứng tam giấcBC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, với BA = BC = a, biết A’B hợp với đáy ABC một gĩc 600. Tính thể tích lăng trụ.
ĐS: a
3
32 2
Bài 33: Cho lăng trụ đứng tam giấcBC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A với AC = a,
ACB = 600, biết BC’ hợp với AA’C’C một gĩc 300. Tính AC’ và thể tích lăng trụ. ĐS: a3 6
Bài 34: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a và đường chéo BD’ của lăng trụ hợp vưĩi đáy ABCD một gĩc 300. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.
ĐS: 4a2 6 3
Bài 35: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’, cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
BAD = 600, biết AB’ hợp với đáy ABCD một gĩc 300. Tính thể tích của hình hộp. , biết AB’ hợp với đáy ABCD một gĩc 300. Tính thể tích của hình hộp.
ĐS: 3a3 2
Bài 36: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ cĩ đáy ABC vuơng cân tại B biết A’C = a và A’C hợp với mặt bên AA’B’B một gĩc 300. Tính thể tích lăng trụ. ĐS: a3 2
16
Bài 37: Cho lăng trụ đứng cĩ đáy ABC vuơng tại B, biết BB’ = AB =a và B’C hợp với đáy ABC) một gĩc 300. Tính thể tích lăng trụ. ĐS: a
3 32 2
Bài 38: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết AB’ hợp với mặt bên BCC’B’ một gĩc 300. Tính độ dài AB’ và thể tích lăng trụ.
ĐS: AB’ = a 3; V = a
3
32 2
Bài 39: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ cĩ đáy ABC vuơng tại A biết AC = a và
ACB = 600 ,
Biết BC’ hợp với mặt bên AA’C’C một gĩc 300. Tính thể tích lăng trụ và diện tích tam giác ABC’. ĐS: V = a3 6 ; S = 3a2 3
2
Bài 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ cĩ khoảng cách t A đến mặt ph ng A’BC bằng a và AA’ hợp với mặt ph ng A’BC một gĩc 300. Tính thể tích lăng trụ.
ĐS: V = 32a
3
Bài 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cĩ đường chéo A’C = a và biết rằng A’C hợp với ABCD một gĩc 300 và hợp với ABB’A’ một gĩc 450 . Tính thể tích của khối hợp chữ nhật. ĐS: a3 2
8
Bài 42: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ cĩ đáy ABCD là hình vuơng và BD’ = a. Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây: