12
Bài 42: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình thang vuơng tại A và D. AD = CD = a ; AB = 2a biết tam giác SAB đều nằm trong mặt ph ng vuơng gĩc với ABCD . Tính thể tích khối chĩp
SABCD. ĐS: V = a3 3
2
Bài 43: Cho hình chĩp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. chứng minh rằng chân đường cao kẻ t S của hình chĩp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chĩp đều SABC.
ĐS: a3 11 12
Bài 44: Cho khối chĩp tứ giác cĩ tất cả các cạnh cĩ độ dài bằng a. a . Chứng minh SABCD là chĩp tứ giác đều.
b . Tính thể tích khối chĩp SABCD. ĐS: V = a
3
26 6
Bài 45: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. M là trung điểm DC. a . Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.
b . Tính khoảng cách t M đến mp ABC . Suy ra thể tích hình chĩp MABC. ĐS: V = a ĐS: V = a
3 224 24
Bài 46: Cho hình chĩp đều SABC cĩ cạnh bên bằng a, hợp với đáy ABC một gĩc 600. Tính thể tích khối
chĩp. ĐS: V = 3a
3
16
Bài 47: Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ cạnh bên bằng a, gĩc ở đáy của mặt bên là 450. a . Tính độ dài chiều cao S của chĩp SABC. ĐS: S = a
3 b . Tính thể tích hình chĩp SABC. ĐS: a3 b . Tính thể tích hình chĩp SABC. ĐS: a3
6
Bài 48: Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một gĩc 600. Tính thể tích hình chĩp SABC. ĐS: V = a
3
324 24
Bài 49: Cho hình chĩp tam giác đều cĩ đường cao h hợp với mặt bên một gĩc 300. Tính thể tích hình chĩp. ĐS: V = h3 3
3
Bài 50: Cho hình chĩp tam giác đều cĩ đường cao h và mặt bên cĩ gĩc ở đỉnh bằng 600. Tính thể tích khối chĩp. ĐS: V = h3 3
8
Bài 51: Cho hình chĩp tứ giác đều SBACD cĩ cạnh đáy a và
ASB = 600. a . Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chĩp đều. ĐS: S = a2 3 a . Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chĩp đều. ĐS: S = a2 3
3 b . Tính thể tích hình chĩp. ĐS: V = a3 2 b . Tính thể tích hình chĩp. ĐS: V = a3 2
Bài 52: Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ chiều cao h, gĩc ở đỉnh của mặt bên bằng 600. Tính thể tích khối chĩp. ĐS: V = 2 h
3
3
Bài 53: Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ mặt bên hợp với đáy một gĩc 450 và khoảng cách t chân đường cao của chĩp đến mặt bên bằng a. Tính thể tích hình chĩp. ĐS: 8a3 3
3
Bài 54: Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ cạnh bên bằng a hợp với đáy một gĩc 600. Tính thể tích hình chĩp. ĐS: a
3
312 12
Bài 55: Cho hình chĩp SABCD cĩ tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng SABCD là hình chĩp tứ giác đều. Tính cạnh của hình chĩp này khi thể tích của nĩ bằng
V = 9a3 2
2 ĐS: AB = 3a.
II/. K ỐI Ă G RỤ:
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC vuơng cân tại A, cạnh BC = a 2 , biết A’B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 4: Một tấm bìa hình vuơng cĩ cạnh 44cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi gĩc tấm bìa một hình vuơng cạnh 12cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật khơng cĩ nắp. Tính thể tích của cái hộp này.
Bài 5: Cho hình hộp đứng cĩ đáy là hình thoi cạnh a và cĩ gĩc nhọn bằng 600 . đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tình thể tích hình hộp.
Bài 6: Cho lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác đều, biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.
Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cĩ đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng BD’ = a 6. Tính thể tích của lăng trụ.
Bài 8: Cho lăng trụ đứng tứ giác cĩ đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng hai lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt của lăng trụ.
Bài 9: Cho lăng trụ đứng tam giác cĩ độ dài các cạnh đáy là 37cm, 13cm, 30cm, biết tổng diện tích các mặt bên là 480cm2. tính thể tích lăng trụ.
Bài 10: Cho lăng trụ đứng tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt c a lăng trụ 96cm2 . Tính thể tích lăng trụ.
Bài 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ đường chéo bằng a . a Tính thể tích khối th o a