III) Các hoạt động dạ y học:
III) Các hoạt động dạ y học:
1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: 1, Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
? Cho hai số a, b, khi so sánh hai số a, b, xảy ra những tr- ờng hợp nào
GV: Nhắc lại kết qủa so sánh 2 số và các ký hiệu: =; <; >;
GV: Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
? Yêu cầu HS thực hiện ?1 ? Gọi 1 HS lên điền vào bảng.
? Với x là 1 số bất kỳ, hãy so sánh x2 với số 0?
GV: Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 ≥ 0 với mọi x.
? Nếu c là một số không âm ta viết thế nào?
? Nếu a không nhỏ hơn b ta viết thế nào?
? Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào HS: Trả lời. HS: Nghe, hiểu HS: Làm bài vào vở, 1 HS lên bảng thực hiện. HS: Nếu x là số dơng thì x2 > 0, nếu x là số âm thì x2 > 0, nếu x là 0 thì x2= 0. HS: Nghe, hiểu - HS : viết c ≥ 0. - HS: a ≥ b. - HS: a ≤ b.
- Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trờng hợp: + a lớn hơn b (a > b). + a nhỏ hơn b (a < b). + a bằng b (a = b). ?1. a, 1,53 < 1,8 b, - 2,37 > -2,41 c, 18 12 − = 3 2 − d, 5 3 < 20 13
Nếu c là một số không âm ta viết: c ≥ 0.
- Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn hoặc bằng b, ta viết: a≥ b.
- Nếu a không lớn hơn b ta viết: a ≤ b Hoạt động 2: 2, Bất đẳng thức GV: Giới thiệu k/n bất đẳng thức. GV: Lấy ví dụ về bất đẳng thức.
? Yêu cầu HS lấy ví dụ và chỉ rõ vế trái, vế phải của bất đẳng thức. HS: Nghe và ghi. HS: Theo dõi HS: Lấy ví dụ -Ta gọi các hệ thức dạng a < b (hay a >b; a ≥ b; a ≤ b) là các bất đẳng thức. Với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. - Ví dụ: 3a + 2 > 5 Vế trái là 3a + 2; vế phải là 5.
Hoạt động 3: 3, Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
? Cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó ta đợc bất đẳng thức nào
- GV: Đa hình vẽ biểu diễn trên trục số cho HS quan sát và giải thích.
- Gv giới thiệu bất đẳng thức cùng chiều.
? Yêu cầu HS thực hiện ?2
GV: Giới thiệu các tính chất, yêu cầu HS đọc t/c.
? Hãy phát biểu các t/c trên thành lời? ? Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK ? Yêu cầu HS làm ?3 và ?4 ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV: Tính chất của thứ tự cũng chính là t/c của BĐT. - HS: - 4 + 3 < 2 + 3 -HS: Nghe và quan sát. - HS nghe và ghi HS: Làm ?2.
HS: Thực hiện theo yêu cầu HS: Suy nghĩ phát biểu. - HS: Tự đọc SGK HS: Làm bài HS: Lên bảng trình bày. HS: Nghe và ghi.
- Khi cộng vào 2 vế của bất đẳng thức đó ta đợc bất đẳng thức : - 4 + 3 < 2 + 3. - Ta gọi 2 BĐT - 4 < 2 và - 4 + 3 < 2 + 3 là 2 BĐT cùng chiều. ?2
a, Khi cộng -3 vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì đợc BĐT - 4 +(-3) < 2 + (-3) hay
-7 < -1 cùng chiều với - 4 < 2. b, Khi cộng c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì đợc BĐT - 4 + c < 2 + c.
*. Tính chất. (SGK-T 36)
Khi cộng cùng 1 số vào cả hai vế của một BĐT ta đợc một BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. ? 3 Có - 2004 > - 2005 ⇒ - 2004 +(-2007) >-2005+(- 2007) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?4 Có 2< 3 (vì 3 = 9) ⇒ 2 +2 < 3 + 2 hay 2 +2 < 5 *. Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là t/c của bđt. 4. Củng cố - luyện tập
? Yêu cầu HS làm bài (2 a. SGK)
? Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
? Yêu cầu HS làm bài 3 SGK
HS: Làm bài theo HS: Trả lời HS: Làm bài. *. Bài 2. ( SGK-T 37) a, Có a < b, cộng 1 vào hai vế của BĐT ta đợc a + 1 < b + 1 *. Bài 3. (SGK0T 37) a, Có a – 5 ≥ b – 5, cộng 5 vào 2 vế của BĐT ta đợc: a – 5+ 5 ≥ b – 5 + 5 hay a ≥ b. 5. Hớng dẫn học ở nhà - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - BTVN: 1; 2(b); 3(b); 4. ( SGK-T 37) ------
Tuần ngày giảng: tiết 58
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số d-
ơng và số âm) ở dạng bất đẳng thức.
- HS hiểu đợc tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Kỹ năng: - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số qua một số kỹ năng suy luận.
3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, có ý thức học tập, biết phối hợp hài hoà các
tính chất thứ tự để vận dụng
II) Chuẩn bị:
- GV: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.
- HS: SGK, vở, đồ dùng học tập, làm bài tập đầy đủ
III) Các hoạt động dạy - học:
1. ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: 1, Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng
? Cho biết BĐT biểu diễn mối qhệ giữa - 2 và 3
? Nhân 2 vào cả hai vế của BĐT đó ta đợc BĐT nào ? Có nhận xét gì về chiều của 2 BĐT trên
GV: Cho HS quan sát trên trục số.
? Yêu cầu HS thực hiện ?1
GV: giới thiệu các tính chất, yêu cầu HS đọc tính chất
? Hãy phát biểu các t/c trên thành lời
? Yêu cầu HS thực hiện ?2 ? Gọi 1 HS lên bảng trình bày - HS: - 2 < 3. - HS: - 2.2 < 3.2 - HS: 2 BĐT trên cùng chiều. HS: Quan sát. HS: Làm ?1. HS: Đọc bài. HS: Suy nghĩ phát biểu. HS: Làm bài. HS: Lên bảng trình bày. - Xét bất đẳng thức: - 2 < 3. Khi nhân 2 vào hai vế - 2 < 3 ta đợc BĐT - 2.2 < 3.2 hay - 4 < 6.
?1.
a, Khi nhân cả hai vế của BĐT - 2 < 3 với 5091 thì đợc BĐT: - 10182 < 15273.
b, Dự đoán: Khi nhân cả hai vế của BĐT - 2 < 3 với số c dơng thì đợc BĐT
– 2.c < 3. c
*. Tính chất. ( SGK-T 38) Khi nhân cả hai vế của một bđt với cùng một số dơng ta đợc một bđt mới cùng chiều với bđt đã cho.
?2.
a, (-15,2).3,5 < (-15,08). 3,5 b, 4,15 . 2,2 > (-5,3). 2,2
? Nhân - 2 vào cả hai vế của BĐT đó ta đợc BĐT nào GV: Cho HS quan sát trên trục số.
GV: Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với số – 2, vế trái lại nhỏ hơn vếphải, BĐT đã đổi chiều, ta nói - 2 < 3 và 4 > -6 là hai BĐT ngợc chiều.
? Yêu cầu HS làm ? 3
GV: Cho HS làm bài tập sau để rút ra t/c
Điền dấu thích hợp vào chỗ trống: Với 3 số a, b, c, mà c < 0. Nếu a < b thì a.c ... b.c Nếu a≤ b thì a. c ... b.c Nếu a ≥ b thì a. c ... b.c Nếu a > b thì a. c ... b.c
? Yêu cầu HS phát biểu t/c trên thành lời.
GV: Khi nhân hai vế của một BĐT với một số âm ta phải đổi chiều BĐT.
? Yêu cầu HS thực hiện ?4 GV: lu ý cho HS : nhân với
41 1
− có nghĩa là chia cho – 4.
? Yêu cầu HS thảo luận theo bàn làm ?5
HS: Trả lời.
HS: Quan sát trên trục số HS: Nghe, hiểu
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
HS: Làm bài
2 HS lên bảng điền.
HS: Phát biểu. HS: Nghe, hiểu
HS: Thực hiện yêu cầu.
HS: Thực hiện yêu cầu.
- Khi nhân (-2) vào hai vế của BĐT - 2 < 3 ta đợc BĐT - 2.(-2) > 3.(-2) vì 4 > - 6.
? 3.
a, Khi nhân cả hai vế của BĐT - 2 < 3 với -345 thì đợc BĐT: 690 > - 1035.
b, Dự đoán: Khi nhân cả hai vế của BĐT - 2 < 3 với số c âm thì đợc BĐT – 2.c > 3. c. *. Với 3 số a, b, c, mà c < 0. Nếu a < b thì a.c > b.c Nếu a≤ b thì a. c ≥ b.c Nếu a ≥ b thì a. c ≤ b.c Nếu a > b thì a. c < b.c ?4 Cho – 4a > - 4b Nhân hai vế với
41 1
− ta đợc a < b.
? 5 Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trờng hợp:
+ Nếu chia hai vế cho số dơng thì BĐT không đổi chiều. + Nếu chia hai vế cho số âm thì BĐT phải đổi chiều.
Hoạt động3: 3, tính chất bắc cầu của thứ tự
GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu.
- Đó là t/c bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn.
? Yêu cầu HS tự viết với các trờng hợp còn lại vào vở GV: Lấy ví dụ minh hoạ.
HS: Nghe. HS: Tự viết vào vở. HS: Làm theo hớng dẫn của GV. - Với 3 số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c. - Ví dụ. Cho a > b, chứng minh a + 2 > b -1
+ Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b đợc: a + 2 > b + 2 (1)
+ Thấy 2 > - 1, cộng b vào hai vế của BĐT 2 > - 1 đợc b +2 > b –1 (2)
Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b -1 (Theo t/c bắc cầu)
4. Củng cố – Luyện tập
? Yêu cầu HS làm bài 5. SGK
? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng HS: Làm bài. HS: Trả lời. *. Bài 5. ( SGK-T 39) a, Đúng, vì - 6 < -5 ⇒ - 6.5 < - 5.5 b, Sai, vì - 6 <-5 ⇒ - 6.(-3) >- 5.(-3) c, Sai, vì - 2003 < 2004 thì (-2003).(-2005)> 2004.(-2005) d, Đúng, vì x2 ≥ 0 ⇒ -3x2 ≤ 0 5. Hớng dẫn học ở nhà
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; phép nhân - BTVN: 6; 7; 8. (SGK-T 40)
------
Tuần ngày giảng: tiết 59
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố cho HS các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Kỹ năng: - Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về
bất đẳng thức.
3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, có ý thức học tập, biết phối hợp hài hoà các
tính chất thứ tự để vận dụng