III. Phơng trình tích và cách giải:
D.giảI bài tốn bằng cáh lập phơng trình.
1.Phửụng phaựp:
Bửụực1: Laọp phửụng trỡnh
+ ẹóc thaọt kú baứi toaựn ủeồ tỡm caực ủái lửụùng, caực ủoỏi tửụùng tham gia trong baứi toaựn.
+ Tỡm caực giaự trũ cuỷa caực ủái lửụùng ủaừ bieỏt .
+ Tỡm moỏi quan heọọ giửừa caực ủái lửụùng chửa bieỏt và caực ủái lửụùng ủaừ bieỏt .
+ Chón moọt giaự trũ chửa bieỏt laứm aồn (thửụứng laứ giaự trũ baứi toaựn yẽu cầu tỡm) laứm aồn soỏ ; ủaởt ủiều kieọn cho aồn
+ Thõng qua caực moỏi quan heọ nẽu trẽn ủeồ bieồu dieĩn caực ủái lửụùng chửa bieỏt khaực theo aồn và theo các đại lợng đã biết.
+ Dựa vào các mối quan hệ trong bài tốn để lập PT.
Bửụực2: Giaỷi phửụng trỡnh.
Bửụực3: Chón nghieọm vaứ keỏt luaọn bài tập luyện tập
Baứi 1 Hai thử vieọn coự caỷ thaỷy 20000 cuoỏn saựch .Neỏu chuyeồn tửứ thử vieọn thửự nhaỏt sang thử vieọn thửự hai 2000 cuoỏn saựch thỡ soỏ saựch cuỷa hai thử vieọn baống nhau .Tớnh soỏ saựch luực ủầu ụỷ moĩi thử vieọn .
Luực ủầu Luực chuyeồn
Thử vieọn I x X – 2000
Thử vieọn II 20000 – x 20000 – x + 2000
ĐS: soỏ soỏ saựch luực ủầu ụỷ thử vieọn thửự nhaỏt 12000 soỏ saựch luực ủầu ụỷ thử vieọn thửự hai la ứ8000
Baứi 2 :Soỏ luựa ụỷ kho thửự nhaỏt gaỏp ủõi soỏ luựa ụỷ kho thửự hai .Neỏu bụựt ụỷ kho thửự nhaỏt ủi 750 tá vaứ thẽm vaứo kho thửự hai 350 tá thỡ soỏ luựa ụỷ trong hai kho seừ baống nhau .Tớnh xem luực ủầu moĩi kho coự bao nhiẽu luựa .
Kho I Kho II
ĐS: Luực ủầu Kho I coự 2200 tá Kho II coự : 1100tá
Baứi 3: Maĩu soỏ cuỷa moọt phãn soỏ lụựn hụn tửỷ soỏ cuỷa noự laứ 5. Neỏu taờng caỷ tửỷ maứ maĩu cuỷa noự thẽm 5 ủụn vũ thỡ ủửụùc phãn soỏ mụựi baống phãn soỏ 23. Tỡm phãn soỏ ban ủầu .
Luực ủầu Luực taờng
tửỷ soỏ maĩu soỏ
Phửụng trỡnh :xx+ =10 35 2
+ Phân số là 5/10.
Baứi 4 : Naờm nay , tuoồi boỏ gaỏp 4 lần tuoồi Hoaứng .Neỏu 5 naờm nửừa thỡ tuoồi boỏ gaỏp 3 lần tuoồi Hoaứng ,Hoỷi naờm nay Hoaứng bao nhiẽu tuoồi ?
Naờm nay 5 naờm sau
Tuoồi Hoaứng Tuoồi Boỏ
Phửụng trỡnh :4x+5 = 3(x+5)
Baứi 5: Moọt ngửụứi ủi xe ủáp tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 15 km / h.Lucự về ngửụứi ủoự ủi vụựi vaọn toỏc 12km / HS nẽn thụứi gian về lãu hụn thụứi gian ủi laứ 45 phuựt .Tớnh quaỷng ủửụứng AB ?
S(km) V(km/h) t (h)
ẹi Về
ĐS: AB daứi 45 km
Baứi 6 : Luực 6 giụứ saựng , moọt xe maựy khụỷi haứnh tửứ A ủeồ ủeỏn B .Sau ủoự 1 giụứ , moọt õtõ cuừng xuaỏt phaựt tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc trung bỡnh lụựn hụựn vaọn toỏc trung bỡnh cuỷa xe maựy 20km/h .Caỷ hai xe ủeỏn B ủồng thụứi vaứo luực 9h30’ saựng cuứng naứgy .Tớnh ủoọ daứi quaỷng ủửụứng AB vaứ vaọn toỏc trung bỡnh cuỷa xe maựy .
S V t(h)
Xe maựy 3,5x x 3,5
õ Ơ tõ 2,5(x+20) x+20 2,5
Vaọn toỏc cuỷa xe maựy laứ 50(km/h)
Baứi 7 : Moọt ca nõ xuõi doứng tửứ beỏn A ủeỏn beỏn B maỏt 6 giụứ vaứ ngửụùc doứng tửứ beỏn B về beỏn A maỏt 7 giụứ .Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai beỏn A vaứ B , bieỏt raống vaọn toỏc cuỷa doứng nửụực laứ 2km / h .
Ca nõ S(km) V (km/h) t(h)
Nớc yên lặng x
Xuõi doứng Ngửụùc doứng
Phửụng trỡnh :6(x+2) = 7(x-2)
Baứi 8: Moọt soỏ tửù nhiẽn coự hai chửừ soỏ .Chửừ soỏ haứng ủụn vũ gaỏp hai lần chửừ soỏ haứng chúc .Neỏu thẽm chửừ soỏ 1 xen vaứo giửừa hai chửừ soỏ aỏy thỡ ủửụùc moọt soỏ mụựi lụựn hụn soỏ ban ủầu laứ 370 .Tỡm soỏ ban ủầu .
Soỏ ban ủầu laứ 48
Baứi 9:Moọt toồ saỷn xuaỏt theo keỏ hoách moĩi ngaứy phaỷi saỷn suaỏt 50 saỷn phaồm .Khi thửùc hieọn , moĩi ngaứy toồ ủaừ saỷn xuaỏt ủửụùc 57 saỷn phaồm .Do ủoự toồ ủaừ hoaứn thaứnh trửụực keỏ hoách 1 ngaứy vaứ coứn vửụùt mửực 13 saỷn phaồm .Hoỷi theo keỏ hoách , toồ phaỷi saỷn xuaỏt bao nhiẽu saỷn phaồm ?
Naờng suaỏt 1 ngaứy ( saỷn phaồm /ngaứy )
Soỏ ngaứy (ngaứy) Soỏ saỷn phaồm (saỷn phaồm )
Keỏ hoách x
Thửùc hieọn
Phửụng trỡnh : 50x -x57+13 = 1
Baứi 10: Moọt baực thụù theo keỏ hoách moĩi ngaứy laứm 10 saỷn phaồm .Do caỷi tieỏn kyừ thuaọt moĩi ngaứy baực ủaừ laứm ủửụùc 14 saỷn phaồm .Vỡ theỏ baực ủaừ hoaứn thaứnh keỏ hoách trửụực 2 ngaứy vaứ coứn vửụùt mửực dửù ủũnh 12 saỷn phaồm .Tớnh soỏ saỷn phaồm baực thụù phaỷi laứm theo keỏ hoách ?
Naờng suaỏt 1 ngaứy (
saỷn phaồm /ngaứy ) Soỏ ngaứy (ngaứy) Soỏ saỷn phaồm (saỷn phaồm )
Keỏ hoách x
Thửùc hieọn
E .Bất ph ơng trình
Baỏt phửụng trỡnh dáng ax + b < 0 (hoaởc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b≥ 0) vụựi a vaứ b laứ hai soỏ ủaừ cho vaứ a ≠0 , ủửụùc gói laứbaỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn .
Vớ dú : 2x – 3 > 0; 5x – 8 ≥0 ; 3x + 1 < 0; 2x – 5 ≤ 0
Chuự yự :
Khi chuyeồn veỏ háng tửỷ thỡ phaỷi ủoồi daỏu soỏ háng ủoự.
Khi chia caỷ hai về cuỷa baỏt phửụng trỡnh cho soỏ ãm phaỷi ủoồi chiều baỏt phửụng trỡnh
bài tập luyện tập Bài 1: a/ 2x+2 > 4 b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > 2 d/ 1- 2x < 3 Bài 2: a/ 10x + 3 – 5x ≤14x +12 b/ (3x-1)< 2x + 4 c/ 4x – 8 ≥ 3(2x-1) – 2x + 1 d/ x2 – x(x+2) > 3x – 1 e/ 3−52x > 2−3x f/ x−62− x3−1≤ 2x
Hình Học 8