Ngày soạn .../.../2010
Tiết 17: tiếp tuyến của đờng trịn
I) Mục tiêu :
HS nắm đợc đ/ nghĩa và tính chất của tiếp tuyến ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn HS cĩ kĩ năng vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến để chứng minh và tính tốn
II) Nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1) MA là tiếp tuyến của (O) ⇔ MA⊥ OA 2) MA⊥ OA MA = MB MB ⊥OB MO là pg gĩc AMB II Bài tập A .Bài tập trắc nghiệm 32 M , m M B O A
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a cĩ khoảng cách đến O là d . Điều kiện để đờng thẳng a là cát tuyến của (O)là
A. d< 5 cm ; B . d = 5cm . C . d ≤5 cm ; D . d ≥
5cm .
Câu 2 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a cĩ khoảng cách đến O là d . Điều kiện để đờng thẳng a và (O) cĩ điểm chung là
A. d< 5 cm ; B . d = 5cm . C . d ≤5 cm ; D . d ≥
5cm .
Câu 3 : Cho (O) và diểm S ở ngồi (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến SA ; SB với (O) ( A ; B là 2 tiếp điểm ) . Câu nào sau đây sai ?
ã ã ã ã
A . SA = SB B . ASO = BSO C . BOS = SOA D . Khơng cĩ câu nào sai D . Khơng cĩ câu nào sai
Bài 2 : Các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng , khẳng định
nào sai ?
Câu 1 : Cho (O; r) và đờng thẳng a ; OI ⊥ a tại I ; OI = d 1) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d > r
2) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d< r 3) d = r ⇔ a và (O; r) tiếp xúc nhau
4) đ > r ⇔ a và (O; r) khơng cắt nhau
5) đờng thẳng a khơng giao với (O; r) ⇔ d > r Câu 2 : Cho (O; r) tiếp tuyến MA ; MB với (O) thì 1) MA = MB
2) MO là phân giác của AOB 3) AB là trung trực của OM 4) OM là trung trực của AB
A. d< 5 cm
d ≤5 cm
D . Khơng cĩ câu nào sai 5 cm 1 s 2 s 3 đ 4 s 5 s 1 đ 2 đ 3 s 4 đ B . Bài tập tự luận
- GV yêu cầu HS làm bài tập 74 <139 SBT>. (Đầu bài đa lên bảng phụ).
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuơng gĩc với AB. Trên
Bài 74 SBT:
- HS chứng minh miệng:
Đờng trịn (O') cắt đờng trịn (O; OA) tại A và B nên OO' ⊥ AB (t/c đờng nối tâm). Tơng tự: đờng trịn (O') cắt đờng trịn (O; OC) tại C và D nên OO' ⊥ CD. ⇒ AB // CD (cùng ⊥ OO').
y Bài tập:
Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho COD = 900. Do kéo dài cắt đoạn thẳng CA tại I, chứng minh:
a) OD = OI.
b) CD = AC + BD.
c) CD là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính AB.
- GV đa đề bài lên bảng phụ.
b) Chứng minh: CD = CI.
GV gọi ý: Nhận xét CD bằng đoạn nào ?
c) Để chứng minh CD là tiếp tuyến của đ- ờng trịn đờng kính AB tức (O ; OA) ta cần chứng minh điều gì ? H C A O B I a) Xét ∆OBD và ∆OAI cĩ: B = Â = 900 OB = OA (gt) Ơ1 = Ơ2 (đối đỉnh). ⇒∆OBD = ∆OAI (c.g.c) ⇒ OD = OI (cạnh tơng ứng). Và BD = AI.
b) ∆CID cĩ CO vừa là trung tuyến vừa là đ- ờng cao. ⇒∆CID cân : CI = CD. Mà CI = CA + AI Và AI = BD (c/m trên) ⇒ CD = AC + BD c) Kẻ OH ⊥ CD (H ∈ CD), cần chứng minh: OH = OA.
- ∆CID cân tại C nên đờng cao CO đồng thời là đờng phân giác.
⇒ OH = OA (t/c điểm trên phân giác của 1 gĩc).
⇒ H ∈ (O ; OA).
Cĩ CD đi qua H và CD ⊥ OH
⇒ CD là tiếp tuyến của đờng trịn (O;OA). Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa.
-Làm các bài tập trong sách bài tập