CHÍNH THỨC - 10 B.20 C 30 D - x2 +2 3x −1 =0 D x2- 123docz.net

C. x2 +2 3x −1 =0 D x2 +2 2x −1 =

A. 10 B.20 C 30 D

CHÍNH THỨC

Bài I (2,0 điểm)

1) Cho n là sụ́ nguyờn, chứng minh rằng A=n3+11n chia hờ́t cho 6.2) Tìm tṍt cả các tự nhiờn n để B=n4-3n2+1 là sụ́ nguyờn tụ́. 2) Tìm tṍt cả các tự nhiờn n để B=n4-3n2+1 là sụ́ nguyờn tụ́.

Bài II (2,0 điểm)

Cho phương trình (m2+2m+2)x2-(m2-2m+2)x-1=0. Gọi x1, x2 là hai nghiợ̀m của phương trình đã cho.

1) Tìm các giá trị của m để + =2x1x2(2x1x2-1).

2) Tìm giá trị nhỏ nhṍt và lớn nhṍt của biểu thức S=x1+x2.Bài III (2,0 điểm) Bài III (2,0 điểm)

1) Cho a là sụ́ bṍt kì, chứng minh rằng: >2

2) Tìm các sụ́ nguyờn x. y thỏa mãn phương trình y2-x(x-2)(x2-2x+2)=0.Bài IV (3,0 điểm) Bài IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và mụ̣t điểm M nằm ngoài đường tròn. Đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm E, F.

1) Chứng minh giao điểm I của đoạn thẳng OM với đường tròn (O; R) là tõm của đườngtròn nụ̣i tiợ̀p tam giác MEF. tròn nụ̣i tiợ̀p tam giác MEF.

2) Cho A là mụ̣t điểm bṍt kì thuụ̣c cung EF chứa điểm M của đường tròn đường kính OM(A khác E, F). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF tại B. Chứng minh OA.OB=R2 . (A khác E, F). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF tại B. Chứng minh OA.OB=R2 .

3) Cho biờ́t OM=2R và N là mụ̣t điểm bṍt kì thuụ̣c cung EF chứa điểm I của đường tròn (O; R) (N khác E, F). Gọi d là đường thẳng đi qua F và vuụng góc với đường thẳng EN tại điểm P, d cắt đường tròn đường kính OM tại điểm K (K khác F). Hai đường thẳng FN và KE cắt nhau tại điểm Q. Chứng minh rằng: PN.PK+QN.QK ≤ R2.

Bài V (1,0 điểm)

Giải phương trình: x8 – x7 +x 5 –x4 +x3 – x +1= 0.

…….………… Hờ́t……….

Lưu ý: Giám thị khụng giải thích gì thờm

Họ tờn thí sinh: ……….. Sụ́ báo danh: ……… Họ tờn, chữ kí của giám thị 1: Họ tờn, chữ kí của giám thị 2: