Mục đích của thí nghiệm LHCb là xác định các đỉnh phân rã b và các tương tác ban đầu tương ứng với các đỉnh đó. Hiệu ứng chồng chập sẽ làm hạn chế việc xác định chính xác các đỉnh đó. Để hạn chế hiệu ứng chồng chập thí nghiệm LHCb
chạy với giá trị Luminosity ℒ nhỏ hơn bằng cách hiệu chỉnh độ hội tụ của chùm tia
tại điểm tương tác.
Số tương tác pp 〈n 〉 trong một lần đối đầu của hai bó tuân theo phân bố
Poisson, với giá trị trung bình 〈n 〉 được định nghĩa trong công thức (2.2). Khi đó
25
〈n 〉, = 〈 〉
!
〈 〉 (2.3)
Xác suất thu được ứng với n = 0, 1, 2, 3 hoặc 4 va chạm đối đầu pp không đàn
hồi theo Luminosity ℒ được biểu diễn trong hình 2.2. Đường nét đứt thẳng đứng
tương tứng với Luminosity cưc tiểu và cực đại của thí nghiệm LHCb.
Hình 2.2: Xác suất có n = 0, 1, 2, 3 hoặc 4 tương tác không đàn hồi theo Luminosity ℒ [7]
Để thực hiện mục đích của mình, thí nghiệm LHCb đã chon Luminosity sao
cho chỉ xảy ra các sự kiện đơn tương tác (n = 1). Luminosity cực tiểu được chọn là
2 x 1032 cm-2s-1 và Luminosity cực đại được thiết kế cho LHCb là 5 x 1032 cm-2s-1.
Điều này dẫn đến khả năng nâng cấp Luminosity cao hơn. Chú ý rằng xác suất cực
đại để có một tương tác đơn tại 4 x 1032 cm-2s-1. Do đó, Luminosity cực tiểu là một
lựa chọn tối ưu, sau đó số tương tác tăng rất nhanh theo Lumonisity [7]. 2.1.3 Tiết diện hiệu dụng [7]
26
Tiết diện hiệu dụng sinh cặp vẫn chưa được xác định chính xác, có giá trị
nằm trong khoảng 175 μb đến 950 μb. Trong quá trình tính toán số lượng b sinh ra
hàng năm, giả thiết tiết diện hiệu dụng có giá trị = 500 μb tại năng lượng √ =
14 TeV. Điều này tương ứng với 1012 cặp được sinh ra hàng năm (107s) tương
ứng với Luminosity cực tiểu của LHCb.
Dưới đây là kết quả về tiết diện hiệu dụng được tính toán cho thí nghiệm LHCb xác định bằng phần mềm mô phỏng PYTHIA (bảng 2.1).
Bảng 2.1: Giá trị tiết diện hiệu dụng sinh cặp của PYTHIA được sử dụng cho thí nghiệm LHCb 100 mb 80 mb 500 b 627 b 1.004 mb
Sự sinh cặp trong LHC như các hadron b được liên kết rất chặt chẽ. Phân
bố góc của chúng tập trung ở góc cực nhỏ có nghĩa là các hadron b sinh ra từ cùng
một cặp sẽ bay cùng hướng về phía trước hoặc về phía sau. Điều đó là cơ sở
trong thiết kế và xác định góc mở của LHCb.
Số lượng dự tính mỗi năm của hadron ( = , , , ) trong không
gian 4π, ứng với giá trị ℒ = 2 x 1032 cm-2s-1, được tính theo công thức sau:
= × ∫ ℒdt × 2 × BR → (2.4)
trong công thức xuất hiện thừa số 2 để tính cho cả sinh hạt hadron b và . BR →
) là tỉ số sinh hạt được đưa ra trong bảng 2.2. Lưu ý, số lượng hadron bay vào
27
Bảng 2.2: Tỉ số sinh hạt X : BR → ,trong đó là baryon bất kỳ:
BR → [%] BR → [%] BR → [%] BR → [%]
39.8 ± 1.2 39.8 ± 1.2 10.3 ± 1.4 10.0 ± 2.0
2.2 Thí nghiệm LHCb [7]
Hình 2.3: Mặt cắt thẳng đứng detector LHCb
Detector LHCb là phổ kế đơn nhánh phía trước, được sử dụng để đo chính xác
vi phạm đối xứng CP và các phân rã hiếm của các hadron chứa quark b. Ngoài ra, thí nghiệm còn được sử dụng để khảo sát vật lý quark charm hoặc các hạt Higg khối
lượng nhỏ.
Detector LHCb được đặt tại điểm tương tác IP8. Mục đích nghiên cứu cặp của thí nghiệm quyết định đến thiết kế của detector LHCb như trong hình 2.3. LHCb có chiều dài 20m, chiều rộng 13m và nặng 5600 tấn. Góc mở từ 10 – 300mrad trên mặt phẳng ngang và từ 10 – 250mrad trong mặt phẳng thẳng đứng.
Acceptance được tính cho góc cực θ so với trục z. Kích thước của detector gần đúng
28
Detector LHCb gồm tập hợp các detector con, được liệt kê sau đây theo thứ tự từ trái sang phải gồm:
Vertex Locator (VELO – xác định đỉnh);
First Ring Imaging Cherenkov counter (RICH1 – detector xác định
hình ảnh Cherenkov thứ nhất);
Trigger Tracker (TT – trigger vết);
Magnet (nam châm);
Tracking stations (T1, T2, T3 – trạm xác định vết), chia làm hai phần
vết trong (IT) và vết ngoài (OT);
Second Ring Imaging Cherenkov counter (RICH2 - detector xác định
hình ảnh Cherenkov thứ hai);
First Muon station (M1 – trạm Muon thứ nhất);
Scintillating Pad/Pre-Shower Detector (SPD/PS – detector nhấp nháy
xác định điểm đầu mưa rào điện tử);
Electromagnetic Calorimeter (ECAL – thiết bị đo năng lượng của hạt
tương tác điện từ);
Hadronic Calorimeter (HCAL – thiết bị đo năng lượng của hạt tương
tác mạnh);
Remaining Muon stations (M2, M3, M4, M5 - trạm đo Muon);
Ống dẫn chùm tia đi qua tất cả các detector ngoại trừ VELO. VELO được bao bọc trong một bình chân không và nối với ống dẫn chùm tia.
Các detector còn có thể được phân loại theo thiết bị vết (các detector xác định dạng quỹ đạo và vị trí đỉnh (va chạm và phân rã)) và thiết bị phân loại hạt (các detector nhận định các loại hạt khác nhau):
Vết: VELO, TT, nam châm, IT, OT.
Hạt: RICH1, RICH2, ECAL, HCAL.
29
Nam châm được đặt gần vùng tương tác, độ mở của nó quyết định acceptance của detector. Vai trò của nam châm là bẻ cong quỹ đạo của hạt tích điện và xác định xung lượng của chúng. Xung lượng của các vết được xác định bằng độ bẻ cong quỹ đạo của hạt trong từ trường. Khả năng bẻ cong của từ trường được đặc trưng bởi
tích phân trong toàn bộ không gian từ trường ∫ B d ~ 4 Tm. Thành phần chính của
từ trường hướng theo trục y và là hàm theo trục z như thể hiện trong hình 2.4, trong
đó diện tích nằm bên dưới đường cong thể hiện tích phân trên theo thành phần By.
Khả năng bẻ cong quỹ đạo hạt của từ trường cho phép xác định chính xác xung lượng hạt.
Phân cực của nam châm có thể đảo ngược lại để nghiên cứu sai số hệ thống có thể sinh ra do bất đối xứng trái phải trong detector. Do đó người ta lựa chọn nam châm bình thường mà không phải nam châm siêu dẫn.
Hình 2.4: Thành phần từ trường By theo trục z
30
VELO được đặt quanh điểm va chạm có nhiệm vụ đo chính xác các đỉnh va chạm ban đầu và đỉnh phân rã của hạt tích điện. VELO cho biết thông tin các vết hướng về phía trước và phía sau để xây dựng lại đỉnh va chạm ban đầu. Các vết hướng về phía trước xác định hướng bay của hạt và đóng góp thông tin vào các vết được xác định ở các detector tiếp phía sau.
VELO được cấu tạo bởi những cảm biến silic đặt rất gần chùm tia và vuông góc với phương chùm tia. Toàn bộ hệ thống được đặt trong bình chân không cùng với hệ thống “Roman” cho phép dịch chuyển hai nửa của VELO ra xa chùm tia khi bắt đầu phóng chùm tia. Ngoài ra, VELO còn được đặt trong một hệ chân không thứ hai bằng phoi nhôm mỏng gọi là phoi RF, có tác dụng che chắn sóng điện từ bảo vệ các hệ thống điện tử khỏi những hiệu ứng điện từ sinh ra bởi chùm tia của máy gia tốc LHC. Bình chân không của VELO và các thành phần chính của nó chúng ta có thể thấy như trong hình 2.5.
31
VELO gồm 21 trạm sensor silic chia làm hai loại: một loại để đo tọa độ xuyên tâm, có cấu tạo là các vành tròn đồng tâm bao quanh lấy trục chùm tia; loại thứ hai để đo góc phương vị, được cấu tạo bởi các dải xuyên tâm. Chúng được bố trí thành từng cặp hai bên chùm tia. Các sensor này dày 220 μm dùng dải silic đơn loại
n – n. Hình ảnh nửa đĩa sensor như trong hình 2.6.
Hình 2.6: Hình ảnh nửa đĩa sensor
VELO cũng có bộ đếm các va chạm chồng chất, gồm 2 sensor r đặt phía trước các điểm tương tác. Hệ thống này chỉ ghi lại các vết hướng ngược chiều cho phép xác định sự chồng chất của vết trong miền đối diện cũng như số lượng va chạm ban đầu xảy ra khi chùm tia giao nhau. Những thông tin này được sử dụng để lựa chọn những sự kiện sạch.
2.2.3 Trigger tracker (TT)
TT được đặt sau RICH1 và phía trước lối vào của nam châm, cách vùng tương tác khoảng 2.5m. Vai trò của TT là xác định thông tin về xung lượng của vết. Độ lệch của vết trong từ trường của TT có thể sử dụng để đánh giá sơ bộ xung lượng của các hạt.
32
TT còn được sử dụng như trigger đầu tiên và cung cấp thông tin xung lượng của các vết khác nhau. TT cũng được sử dụng để xác định xung lượng ngang cho vết có tham số va chạm cao, đồng thời được sử dụng phân tích vết trực tiếp nhằm cải thiện tốc độ. Bên cạnh đó, TT còn được sử dụng ước lượng xung lượng của vết
có xung lượng nhỏ (như pion chậm được sinh ra từ phân rã D∗ → D ), ngay cả khi
chúng bị bẻ cong khỏi acceptance của detector. Thông tin từ TT cũng góp phần hoàn thiện độ phân giải các vết dài. Cuối cùng, TT được sử dụng trong phân tích offline để xây dựng lại quỹ đạo của các hạt trung hòa phân rã bên ngoài phạm vi của VELO và các hạt xung lượng thấp bị bẻ cong ra ngoài acceptance của thí nghiệm trước khi tới các trạm vết T1 - T3.
TT gồm hai trạm TTa và TTb, mỗi trạm có hai lớp cách nhau 27 cm. Lớp thứ
nhất và lớp thứ tư là các dải thẳng đứng (lớp X hợp với trục y một góc 0o), lớp thứ
hai và ba gồm những dải tạo thành một góc -5o (lớp U) và +5o (lớp V). Thiết kế hai
lớp trong trạm TTb được thể hiện như trong hình 2.7.
Hình 2.7 Lớp đầu tiên hợp với trục y một góc +5o (trái), lớp thứ hai thẳng đứng (phải). Các phần có readout khác nhau của một thang silic được chỉ thị bằng các
33
Hai lớp đầu tiên (TTa) nằm tại vị trí trục z = 2332 mm (lớp X), z = 2368 (lớp U) nằm ở vùng dưới của điểm tương tác; hai lớp sau (TTb) nằm ở vị trí trục z = 2602 mm (lớp V), z = 2638 mm (lớp X). Các lớp được thiết kế sao cho miền diện
tích bên trên và bên dưới của ống chùm tia được bao phủ bởi một dãy bảy sensor silic, trong khi đó vùng diện tích bên trái và bên phải của ống chùm tia được bao phủ bởi 7 sensor (TTa) hoặc 8 sensor (TTb). Các sensor được đặt so le, vị trí của
chúng được dịch theo trục z sao cho chúng lần lượt giao nhau trên trục x. Mỗi thang
được chia thành nhiều vùng màu khác nhau, như trong hình 2.7.
Việc phân mảnh kỹ lưỡng hơn trong vùng trung tâm nhằm cải thiện hiệu suất trigger, ở đây có hai vùng màu khác nhau:
4-2-1-1-2-4: ba thang gần chùm tia nhất tách thành ba readout khác
nhau trên mỗi nửa.
4-3-3-4: Tất cả các thang còn lại có hai phần readout trên mỗi nửa.
Số lượng sensor là 420 trong TTa (hai lớp, 15 thang/lớp, 14 sensor/thang) và
467 trong TTb (hai lớp, 17 thang/lớp, 14 sensor/thang), với tổng diện tích ~ 8.4 m2.
Khoảng cách giữa hai dải phục hồi thông tin silic là 183 μm.
Acceptance của trạm TT bị giới hạn một góc rất nhỏ bởi ống chùm tia. Lỗ
hổng giữa detector bao quanh chùm tia có độ rộng ~ 7.7 cm và độ cao ~ 7.4 cm.
Các lớp xác định của TT có độ rộng ~ 160 cm và độ cao ~ 130 cm. Tuy nhiên, do
vùng chết giữa hai sensor liên tiếp trong một thang nên acceptance giảm. 2.2.4 Tracking station
Tracking station gồm T1, T2 và T3, có vị trí sau nam châm theo hướng của chùm tia. Vai trò của tracking station xây dựng lại các vết tích điện dài nhằm xác định xung lượng của chúng; cung cấp quỹ đạo của vết được sử dụng trong detector RICH1; kết quả trên tracking station còn là cơ sở cho sự xây dựng lại tín hiệu trong các thiết bị đo năng lượng và buồng Muon.
34
Tracking station gồm hai phần: Inner Tracker (IT) và Outer Tracker (OT). Tại các góc nhỏ được đánh giá số lượng vết và mật độ vết là lớn nên sử dụng sensor silic micro-trip, vùng này chính là IT. Tại các góc lớn và xa chùm tia mật độ hạt giảm, vùng này bao bọc bởi OT sử dụng bình khuếch tán khí.
Inner Tracker
IT bao phủ toàn bộ vùng trong của tracking station, có dạng chữ thập quanh ống chùm tia. Trạm IT gồm bốn lớp, tương tự như trạm TT, các lớp được sắp xếp theo thứ tự X – U – V – X sử dụng sensor silic. Vùng bao bọc bởi IT có chiều rộng
~ 120 cm và chiều cao ~ 40 cm.
Outer Tracker
OT bao phủ phần còn lại của tracking station. Giống như IT thì OT cũng có bốn lớp X – U – V – X. Các lớp của OT dạng ống chứa đầy hỗn hợp khí gồm 75 %
Ar, 15 % CF4 và 10 % CO2. Với thành phần này thì tổng thời gian trôi lớn nhất là
50 ns, thời gian này cũng là thời gian hai bó liên tiếp vào LHC. Nhờ đó mà số tín hiệu chồng chập được điều khiển.
2.2.5 RICH Counter
Detector xác định hình ảnh Cherenkov (RICH) có nhiệm vụ ghi nhận và phân biệt các hạt khác nhau. Cung cấp thông tin cho vật lý B về các kênh phân rã khác nhau và cấu trúc liên kết của chúng.
Sự ghi nhận các hạt bởi RICH phải tính đến phổ xung lượng lớn nhất. Hai detector RICH sử dụng trong thí nghiệm LHCb: RICH1 đặt giữa VELO và TT, RICH2 đặt giữa tracking station và Calorimeter. RICH1 xác định các hạt có xung
lượng khoảng ~ 1 GeV/c đến ~ 60 GeV/c, RICH2 xác định các hạt có xung lượng
trên ~ 150 GeV/c.
Các detector RICH sử dụng kết quả của Cherenkov: khi một hạt tích điện truyền qua một môi trường với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường
35
đó thì phát ra bức xạ điện từ (bức xạ Cherenkov). Bằng cách xác định góc tạo bởi
hướng bức xạ Cherenkov với hướng của hạt, có thể xác định được vận tốc của hạt
từ đó xác định được khối lượng khi biết xung lượng. Góc Cherenkov thoả mãn
= 1/( ), với n là chỉ số bức xạ của môi trường. Điều kiện để quan sát được
bức xạ Cherenkov > 1. Việc lựa chọn môi trường bức xạ phụ thuộc vào giá trị
xung lượng cần xác định. Trong trường hợp xung lượng lớn thì môi trường có chỉ
số khúc xạ nhỏ. Môi trường bức xạ sử dụng cho RICH1 là di-oxitsilic (n = 1.03) và
C4F3 ( n = 1.0014). Với RICH2 môi trường bức xạ là CF4 (n = 1.0005).
Hình 2.8: Hình ảnh tín hiệu của RICH2 xác định bằng quang điện tử
Các detector RICH cho hình ảnh chùm sáng tròn, trong đó bán kính của mỗi
đường tròn đưa ra một phép đo tương ứng với góc Cherenkov . Tín hiệu thu được
trong RICH2 như trong hình 2.8. 2.2.6 Calorimeter
Calorimeter (thiết bị đo năng lượng của các hạt) được đặt ở trung tâm của detector LHCb, giữa trạm Muon thứ nhất và thứ hai. Calorimeter được sử dụng để
36
xác định năng lượng và vị trí của hầu hết các hạt, ngoại trừ các muon và neutrino được xác định bằng các trạm Muon. Calorimeter đo năng lượng đã truyền của các hạt qua quá trình ion hóa sinh ra các hạt thứ cấp đến khi bị hấp thụ. Vật liệu nhấp nháy sẽ thu và xác định năng lượng của hạt.
Detector nhấp nháy Pad (SPD)
SPD được đặt trước Calorimeter, xác định các hạt tích điện qua sự ion hóa của chúng. Detector này phân biệt photon và electron. Bề dày chất nhấp nháy 15 mm.
Pre-Shower (PS)(tiền mưa rào)
PS có cùng vị trí với SPD, là lớp chì dày 12 mm. PS có nhiện vụ phân biệt electron và hadron.
Electromagnetic Calorimeter (ECAL)
ECAL sử dụng modul loại Shashlik, gồm các viên nhấp nháy dày 4 mm với các lớp mỏng dày 2mm. ECAL xác định năng lượng của các hạt tương tác điện từ (electron và photon) qua tương tác điện từ của chúng với detector. Độ phân giải
năng lượng của ECAL là ( )= %
√ ⨁1.5% (E đơn vị GeV).
Hadronic Calorimeter (HCAL)
HCAL có vị trí sau ECAL, với nhiệm vụ xác định năng lượng các hạt hadron thông qua tương tác của chúng với detector. HCAL gồm các bản thép dày 16 mm và các viên nhấp nháy 4 mm được đặt song song với hướng của chùm tia. Phân giải