M =a ab ab a: a2 2b 22 a ba b ab
2. Cách dựng :Dựng đoạn thẳng D E= 2p.Dựng đường trung trực d của DE ,vuơng gĩc với DE tại H.Dựng điể mA trên d sao cho AH=h Dựng
−Trước hết dựng một gĩc ·xBy =β.
− Dựng tia phân giác Bt của gĩc đĩ.Trên tia Bt dựng đoạn BD = a.
−Từ D dựng đường thẳng song song với By cắt Bx tại E.Dựng gĩc EDv·
=γ .
− Cạnh Dv cắt Bx tại A và tia đối của tia Dv cắt By tại C.
3. Chứng minh : ·BDE = ·DBC = 2 β (so le trong ). Vậy BDA· = BDE· + ·EDA = 2 β + γ .Từ đĩ suy ra Cµ = γ .
Vậy tam giác ABC đã dựng cĩ Bµ
= β , Cµ
= γ và tia phân giác
BD = a .
4.Biện luận :bài tốn luơn cĩ nghiệm hình nếu β + γ < 2v.
Bài 3 :Dựng tam giác cân ABC (AB = AC ),biết chu vi bằng 2p và chiều cao AH=h
1. Phân tích :Giả sử bài tốn đã giải xong và ta dựng được tam giác ABC theo yêu cầu đề bài . theo yêu cầu đề bài .
Nếu trên tia đối của tia CB ta dựng đoạn thẳng CD = AC ,và trên tia đối của tia BC dựng đoạn thẳng BE = AB thì được đoạn DE = 2p,và đường cao AH=h là dựng được .Sau khi dựng được tam giác cân DAE ,ta xác định vị trí hai đỉnh B và C chẳng khĩ khăn gì ,bằng cách dựng đường trung trực của AE và AD.
2. Cách dựng :Dựng đoạn thẳng DE = 2p.Dựng đường trung trực d của DE ,vuơng gĩc với DE tại H.Dựng điểm A trên d sao cho AH = h .Dựng
đường trung trực của AE và AD lần lượt cắt DE tại đỉnh B và C cần dựng .
3. Chứng minh : RoÕ ràng AB = BE , AC = CD nên tam giác ABE và ACD là tam giác cân.·ABC
= 2 µE
, ·ACB
= 2Dµ
.Mà tam giác AED là tam giác cân(AE = AD) nên Eµ
= Dµ
.TưØ đĩ ·ABC
= ·ACB
,và tam giác ABC là tam giác cân với đường cao AH = h .MaËt khác , chu vi tam giác ABC = AB +AC +BC =EB + BC + CD = 2p .Vậy là tam giác cânABC đã dựng đáp ứng các yêu cầu của đề bài.
4. Biện luận :
Bài tốn luơn cĩ một nghiệm hình .
Bài 4:Dựng tam giác ABC biết chu vi bằng 2p và µB
= β , Cµ
