Tiết1
I.Cỏc kiến thức cần nhớ
Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau
∆ABC = ∆A’B’C’
vớ dụ 1: cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Gọi D là
trung điểm cuả BC. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆ADC;
b) AD là tia phõn gớc của gúc BAC; c) AD vuụng gúc với BC.
Giải
a) xột ∆ADB và ∆ADC, ta cú:
AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT) Vậy ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)
b) vỡ ∆ADB = ∆ADC (cõu a)
nờn DAB DACã =ã (hai gúc tương ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đú AD là tia phõn giỏc của gúc BAC. c) Cũng do ∆ADB = ∆ADC nờn ADB ADCã =ã (hai gúc tương ứng)
A'B' C' B' C' C B A D A C B
Mà ADB ADCã +ã = 1800 9hai gúc kề bự), do đú ADB ADC 90ã =ã = 0, suy ra AD ⊥
BC
Tiết2
Bài tập
1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trờn một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giỏc ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trờn nửa mặt phẳng cũn lại vẽ tam giỏc ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
a) ∆BD = ∆BAE; b) ∆ADE = ∆BED
2) Cho gúc nhọn xOy . vẽ cung trũn tõm O bỏn kỡnh 2cm, cung trũn này cắt Ox, Oy lần lượt tạị ở A và B. Vẽ cung trũn tõm A và B cú bỏn kớnh bằng 3cm, chỳng cắt nhau tại điểm C nằm trong gúc xOy. Chứng minh OC là tia phõn của gúc xO y 3) Cho tam giỏc ABC cú A 80à = 0, vẽ cung trũn tõm B bỏn kớnh bằng AC, vẽ cung
trũn tõm C bỏn kớnh bằng BA, hai cung trũn này cắt nhau tại D nằmm khỏc phớa của A đối với BC.
a) Tớnh gúc BDC;
b) Chứng minh CD // AB.
4) Cho tam giỏc ABC cú AC > AB. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB.
Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB =
OE . Chứng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So sỏnh gúc OAB và gúc OCA Tiết3 I. Hướng dẫn 1) a) ∆ABD và ∆BAE cú: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm)
Vậy ∆ABD = ∆BAE (c.c.c) c) chứng minh tương tự cõu a
∆ADE = ∆BED (c.c.c) 2) Ta cú
OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm)
Vậy ∆OAC = ∆OBC (c.c.c) Do đú AOC COBã = ã Năm học 2014-2015 49 E O C A B 3 3 2 2 B A C x O 5 4 6 4 5 D E B A
Suy ra OC là tia phõn giỏc của gúc AOB hay OC là tia phõn giỏc của gúc xOy
3) a) ∆ABC và ∆DCB cú: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT)
Vậy ∆ABC = ∆DCB (c.c.c)
Suy ra BDC A 80ã = =à 0 (hai gúc tương ứng) b) Do ∆ABC = ∆DCB (cõu a)
Do đú ABC BCDã =ã ( hai gúc tương ứng)
Hai gúc này ở vị trớ so le trong của hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC do đú CD //AB.
4) a) theo đề bài, ta cú AB = C, AO = CO, OB = OE.
Vậy ∆AOB = ∆COE (c.c.c0
b) vỡ ∆AOB = ∆COE , do đú OAB OCEã =ã hay
ã ã
OAB OCA=
IV. Củng cố: (5')
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)
→ ∆ABC = ∆ABD
+ Hỡnh 69: ∆MPQ và ∆QMN cú: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung
→ ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)