Biểu thức tính áp suất phụ
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu: cầu:
a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
Ta tách riêng một nguyên tố diện tích mặt cầu ∆S. Lực căng mặt ngoài đặt lên cầu ∆S. Lực căng mặt ngoài đặt lên
đường cong của nguyên tố diện tích ∆S luôn luôn tiếp xúc với mặt cầu. luôn luôn tiếp xúc với mặt cầu.
Lực ∆f đặt lên đường cong ∆l có độ lớn: ∆f = ∆l.α ∆f = ∆l.α
α: là suất căng mặt ngoài
Lực ∆f được phân tích thành hai thành phần: ∆f1:lực căng mặt ngoài gây ra áp suất phụ ∆f1:lực căng mặt ngoài gây ra áp suất phụ ∆f2:lực gây ra mặt khum chất lỏng
IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khumBiểu thức tính áp suất phụ Biểu thức tính áp suất phụ
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu: cầu:
a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
• Vì tiếp xúc với mặt cầu nên lực ∆f tạo với bán kính OC một góc khác không, do đó bán kính OC một góc khác không, do đó thành phần ∆f1 song song với OC cũng khác không.
• ∆f1 nén khối chất lỏng dưới diện tích ∆S tạo nên một áp suất phụ dương: tạo nên một áp suất phụ dương:
IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khumBiểu thức tính áp suất phụ Biểu thức tính áp suất phụ
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu:a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi: a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi:
• Lực ∆f1 đặt lên nguyên tố đường cong ∆l. vậy
trên toàn đường tròn chu vi của ∆S chịu lực tổng hợp f1 song song với bán kính OC=R:
f1 = ∑∆fi = αsinφ∑∆l = αsinφ2πr
r: bán kính đường tròn tiếp xúc lỏng và rắn (bán kính đường tròn giới hạn mặt cầu ∆S) kính đường tròn giới hạn mặt cầu ∆S)
Mặt khác, ta có: Vậy:
• Áp suất phụ tìm được bằng cách chia lực f1 cho
diện tích phẳng giới hạn trong đường tròn 2πr:
• Tương tự như mặt khum cầu lồi nhưng mặt
khum cầu lõm có R < 0 nên:
Rr r r R r f α π π 2α 1 2 2 = = R r R r r f p α π α π π 2 2 2 2 2 1 = = = R 2 p = − α R r = ϕ sin
IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khumBiểu thức tính áp suất phụ Biểu thức tính áp suất phụ
2. Trường hợp mặt khum có dạng bất kì:
Nếu mặt khum có dạng bất kỳ thì ta dùng công thức Laplaxơ để tính áp suất phụ: Laplaxơ để tính áp suất phụ:
R1, R2: Bán kính chính khúc của hai giao tuyến cong do mặt khum đó bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với mặt khum đó bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với nhau tại điểm mà ta xét.