3. Cỏch tiếp cận và phương phỏp nghiờn cứu
1.4.4.Sự làm việc của múng cọc và đất bao quanh cọc
Đất cú cọc đúng sẽ cú trạng thỏi ứng suất - biến dạng khỏc với đất tự nhiờn chưa cú cọc, do đú cần thiết nghiờn cứu sự làm việc hỗ trợ giữa cọc và đất bao quanh nú. Trờn cơ sở đú ta cú thể chọn được khoảng cỏch cọc, tớnh toỏn sức chịu tải của cọc đơn và thiết kế múng cọc.
Tuy nhiờn trong khuụn khổ của luận văn khụng đi sõu vấn đề này. Trạng thỏi ứng suất của tấm trờn nền và nền cọc ngoài phụ thuộc vào kết cấu tấm, vật liệu làm tấm cũn phụ thuộc rất lớn vào nền và cọc. Do đú việc đi sõu nghiờn cứu mụ hỡnh nền và mụ hỡnh cọc là vấn đề cần thiết. Nú khụng chỉ giỳp cho phần tớnh toỏn đơn giản mà cũn tỡm ra nghiệm tiệm cận với ứng xử thực của kết cấu. Chương sau sẽ đề cập tới vấn đề này.
CHƯƠNG 2
CÁC Mễ HèNH NỀN VÀ CỌC 2.1. Mụ hỡnh nền đàn hồi tuyến tớnh [4, 6]
Để tớnh cỏc kết cấu đặt trờn nền phải xỏc định được lực tương tỏc giữa kết cấu với nền hay cũn gọi là phản lực nền. Cỏc nghiờn cứu đó chỉ ra rằng lực này phụ thuộc vào tớnh chất cơ học của vật liệu kết cấu, vào chiều sõu của tầng đất chịu nộn, vào hỡnh dạng và kớch thước bề mặt tiếp xỳc của kết cấu với nền… Để xỏc định phản lực nền, người ta đó mụ phỏng nền bằng những mụ hỡnh nền. Mức độ chớnh xỏc của cỏc kết quả tớnh toỏn kết cấu trờn nền đàn hồi phụ thuộc vào nhiều loại kết cấu cũng như loại mụ hỡnh nền được sử dụng,… trong đú mụ hỡnh nền ảnh hưởng đến kết quả tớnh toỏn nhiều hơn cả. Song cho đến nay chỉ cú một số dạng mụ phỏng được chấp nhận ứng dụng vào tớnh toỏn thực tế. Với mục đớch để phõn tớch chọn lựa mụ hỡnh nền cho việc thiết lập thuật toỏn tớnh tấm đặt trờn nền hoặc vừa đặt trờn nền và trờn cọc, dưới đõy sẽ trỡnh bày cỏc nột chớnh về ba mụ hỡnh nền đàn hồi thường được sử dụng:
Nền biến dạng đàn hồi cục bộ;
Nền biến dạng đàn hồi tổng quỏt;
Mụ hỡnh hỗn hợp.
2.1.1. Mụ hỡnh nền biến dạng đàn hồi cục bộ- mụ hỡnh nền Winkler
Giả thiết nền biến dạng đàn hồi cục bộ là giả thiết mối quan hệ bậc nhất giữa phản lực và độ lỳn do giỏo sư người Đức Winkler đề xuất năm 1867. Theo lý thuyết này, nhiều nhà bỏc học đó phỏt triển và đưa ra những phương phỏp tớnh đơn giản, được ỏp dụng phổ biến trong thực tế. Mụ phỏng nền bằng một hệ thống lũ xo thẳng đứng, mỗi lũ xo mụ phỏng một cột đất, khi cú lực nộn tỏc động trực tiếp trờn lũ xo theo phương thẳng đứng, lũ xo sẽ bị lỳn. Song cỏc lũ xo làm việc độc lập nhau, biến dạng của lũ xo này khụng ảnh hưởng đến lũ xo kia và ngược lại. Lực nộn dọc theo trục lũ xo xuất hiện khi lũ xo bị biến dạng được gọi là phản lực nền. Với giả thiết cỏc lũ xo cú biến dạng đàn hồi tuyến tớnh, phản lực nền được xỏc định theo cụng thức:
Pn = k.w (2.1) Trong đú:
k: Hằng số phụ thuộc vào đặc trưng cơ học của vật liệu nền xỏc định bằng thớ nghiệm bàn nộn, cú thể lấy theo bảng 2-1.
w: độ lỳn của lũ xo hay độ vừng của múng tại thời điểm xột Mụ hỡnh nền Winkler được minh họa trờn hỡnh 2.1.
Hỡnh 2.1. Mụ hỡnh nền Winkler
Những kết quả tớnh toỏn và thớ nghiệm kiểm chứng cho thấy mụ hỡnh nền Winkler mụ phỏng khỏ gần ứng xử của nền trong phạm vi đặt múng nếu xỏc định được hệ số nền k đỳng đắn. Mụ hỡnh nền Winkler tạo điều kiện đơn giản cho việc thiết lập thuật toỏn giải bằng tay cũng như lập chương trỡnh giải trờn mỏy. Tuy vậy nhược điểm của mụ hỡnh nền Winkler là đó bỏ qua ma sỏt giữa cỏc cột đất nền, đó khụng tớnh đến ảnh hưởng của lực đặt tại vị trớ một lũ xo đến biến dạng của cỏc lũ xo lõn cận. Do vậy mụ hỡnh nền Winkler khụng thể dựng để nghiờn cứu ảnh hưởng của lực đặt ngoài phạm vi múng đến kết cấu đặt trờn múng hoặc ảnh hưởng của cụng trỡnh mới xõy đến cụng trỡnh hiện cú. Đõy là những tỡnh huống xảy ra khỏ phổ biến trong cỏc cụng trỡnh xõy dựng núi chung cũng như cụng trỡnh thuỷ lợi. Vớ dụ như ảnh hưởng của đất đắp hoàn thổ hố múng đến cụng trỡnh vừa xõy của bể xả trạm bơm.
Phương phỏp nền biến dạng đàn hồi cục bộ chỉ xột đến độ lỳn ở trong phạm vi đặt lực, khụng xột đến biến dạng ở ngoài diện tớch gia tải. Điều đú cho phộp coi nền đàn hồi như một hệ gồm cỏc lũ xo đàn hồi khụng liờn quan đến nhau.
Bảng 2.1. Trị số của hệ số nền k
Loại nền Hệ số nền k (KN/m3) - Đỏ bazan
- Granit (đỏ hoa cương),đỏ pocfia,đỏ đisrit
- Đỏ cỏ kết sa thạch
- Đỏ vụi (chặt),goolomit,đỏ phiến cỏt
- Đỏ phiến sột - Tỳp - Đất hũn lớn - Cỏt hạt to và cỏt hạt trong - Cỏt hạt nhỏ - Cỏt bụi - Sột cứng - Đất loại sột dẻo 8.106 - 12.106 3,5. 106 -5. 106 8. 106 -2,5. 106 4. 105 - 8. 105 2. 105 -6. 105 1. 105 - 3. 105 5. 104 - 10. 104 3. 104 - 5. 104 2. 104 - 3. 104 1. 104 - 1,5. 104 1. 105 - 2. 105 1. 104 - 4. 104
- Nền cọc - Gạch - Đỏ xõy - Bờ tụng, bờ tụng cốt thộp 5. 104 - 15. 104 4.105 - 50. 105 5.106 - 6. 106 8. 106 -15. 106
Cần lưu ý rằng cỏc hệ số nền trong bảng 2-1 chỉ cú tớnh chất tương đối.
Để cú hệ số nền sỏt thực tế chỳng ta cần tiến hành thớ nghiệm nộn tại hiện trường. Khi tớnh múng, hệ số nền k cũng cú thể xỏc định theo cỏc cụng thức của tiến sĩ E. Rausch, giỏo sư O.A.Xavinop dựa vào mụ đun biến dạng của nền, bề rộng và diện tớch đỏy dầm.
Mụ hỡnh nền biến dạng đàn hồi cục bộ cú những đặc điểm sau:
Quan niệm cho rằng độ lỳn chỉ xảy ra trong phạm vi diện gia tải chỉ đỳng một cỏch chặt chẽ trong một số ớt trường hợp, thớ dụ như khi ộp phao xuống nước hoặc trường hợp múng cứng đặt trờn nền mềm. Trong thực tế, dưới tỏc dụng của tải trọng, biến dạng xảy ra cả trong và ngoài phạm vi diện gia tải. Cỏc thớ nghiệm cho thấy độ lỳn ngoài phạm vi diện gia tải tắt đi rất nhanh và nú ảnh hưởng rất nhiều đến trị số của hệ số nền k trong điều kiện thớ nghiệm khi diện tớch của bàn nộn nhỏ, cũn trong thực tế khi múng cú diện tớch đỏy múng lớn thỡ chỳng ớt ảnh hưởng.
2.1.2. Mụ hỡnh nền biến dạng đàn hồi tổng quỏt
Mụ hỡnh nền nửa khụng gian biến dạng đàn hồi tuyến tớnh: Mụ phỏng nền là một mụi trường liờn tục, đồng chất, đẳng hướng cú biến dạng đàn hồi tỷ lệ bậc nhất với lực tỏc dụng. Kết cấu được đặt ở mặt trờn của nền cũn mặt dưới của nền được xem là ở cỏch xa mặt trờn vụ hạn. Về mặt lý thuyết sự mụ phỏng này dường như được xem là chặt chẽ và cú thể sử dụng những kết quả cú sẵn trong lý thuyết đàn hồi để tớnh toỏn, song mụ phỏng này quỏ lý tưởng hoỏ vỡ mụi trường thực tế khụng
đỳng như thế, nú cú nhiều lớp với cỏc loại vật liệu khỏc nhau và thực tếchỉ một bề dày giới hạn của nền tham gia làm việc cựng với kết cấu.
Tớnh chất biến dạng của nền được đặc trưng bởi mụ đun biến dạng E và hệ số nở ngang của đất, trong đú đặc biệt trị số của E ảnh hưởng rất lớn đến kết quả tớnh toỏn độ lỳn của nền và mụ men uốn trong kết cấu, do đú cần xỏc định chớnh xỏc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mụ hỡnh nền biến dạng nền đàn hồi tổng quỏt xột tới biến dạng của nền ở trong và ngoài phạm vi diện gia tải nờn nú phự hợp với thực tế. Tuy nhiờn phương phỏp này cú những nhược điểm sau:
- Theo phương phỏp này thỡ ứng suất ở vựng mộp múng đạt trị số vụ cựng lớn thậm chớ khi tải trọng khụng đỏng kể, điều này khụng đỳng với thực tế.
- Độ lỳn của nền xỏc định theo phương phỏp này chậm tắt so với quan trắc thực tế đối với vựng xa diện gia tải.
- Theo phương phỏp này nền được coi là đồng nhất trong toàn bộ nửa khụng gian nhưng thực tế thỡ độ chặt và tớnh đàn hồi tăng lờn theo chiều sõu.
2.1.3. Mụ hỡnh hỗn hợp
Ngoài những mụ hỡnh nền biến dạng đàn hồi cục bộ và tổng biến dạng đàn hồi, một số tỏc giả đó kiến nghị mụ hỡnh hỗn hợp, trong đú cú xột đến cả biến dạng đàn hồi cục bộ và tổng biến dạng đàn hồi của nền. Trong số những mụ hỡnh đú, cú thể kể ra:
- Mụ hỡnh Philụnhencụ-Bụrụđich:
Mụ hỡnh này giống như mụ hỡnh cục bộ, xung quanh gắn một màng đàn hồi vụ hạn, với giả thuyết coi lực căng của màng cú giỏ trị khụng đổi0.
Philonhenco-Bụrodich đưa ra phương trỡnh:
0= 2 2 2 2 z z x y -Cz z = - p (2.2) Trong đú: p - tải trọng C - hệ số nền.
- Mụ hỡnh nền của I.A.Xternan:
ễng đề xuất mụ hỡnh cú thể mụ tả như một hệ lũ xo nằm trờn bỏn khụng gian đàn hồi. Theo Xternan, vấn đề là ở chỗ một bề mặt bất kỳ bao giờ cũng cú độ gồ ghề và trong thực tế khi cỏc vật tiếp xỳc với nhau, cỏc mặt tiếp xỳc của chỳng khụng hoàn toàn trựng khớt lờn nhau. Vỡ vậy quỏ trỡnh biến dạng khi ộp cỏc mặt tiếp giỏp nhau sẽ diễn ra theo hai giai đoạn:
+ Biến dạng cục bộ tại chỗ gồ ghề; + Biến dạng chung của hai vật thể. - Mụ hỡnh Pasternak:
Mụ hỡnh nền hai hệ số Pasternak: Mụ phỏng nền bằng một hệ thống lũ xo thẳng đứng nớu kộo nhau bằng những lũ xo xiờn. Lũ xo đứng mụ phỏng biến dạng lỳn của một cột đất, lũ xo xiờn mụ phỏng ma sỏt giữa hai cột đất liền kề (xem hỡnh 2.2)
Hỡnh 2.2. Mụ hỡnh nền hai hệ số Pasternak
Do kể đến lực ma sỏt giữa hai cột đất nờn phản lực nền sẽ bao gồm hai thành phần: - Phản lực nền thẳng đứng:
P1n = k1.w (2.3) Trong đú:
k1 là hệ số nền thứ nhất tương tự với hệ số k của mụ hỡnh nền Winkler. - Phản lực nền là lực ma sỏt giữa hai cột đất:
x w k tx x 2 (2.4a) y w k ty y 2 (2.4b) Trong đú:
k2x; k2y là hệ số nền thứ hai cũng được xỏc định bằng thớ nghiệm, cũn
x w và y w
chớnh là gúc trượt giữa hai lũ xo theo hướng x và y.
Do kể đến lực ma sỏt giữa hai cột đất kề liền, mụ hỡnh nền hai hệ số cho phộp xột ảnh hưởng của lực đặt ngoài phạm vi múng đến kết cấu đặt trờn múng hoặc của cụng trỡnh mới xõy bờn cạnh cụng trỡnh hiện cú. Về ý nghĩa vật lý cú thể thấy mụ hỡnh nền hai hệ số chỉ khỏc mụ hỡnh nền Winkler ở hệ số k2. Theo [12], nếu múng khụng chịu tỏc dụng của tải trọng bờn thỡ hệ số này ớt ảnh hưởng đến kết quả tớnh chuyển vị và nội lực trong phạm vi múng. Do đú ý nghĩa thực sự của hệ số này là phản ỏnh tỏc dụng của tải trọng bờn đến chuyển vị và nội lực của múng. Trường hợp khụng phải đề cập đến tỏc dụng của tải trọng này thỡ cú thể bỏ qua hệ số này, cú nghĩa là cú thể sử dụng mụ hỡnh nền Winkler.
Mụ hỡnh này cú hai hệ số nền ký hiệu là c1 và c2, trong đú c1 là hệ số nộn liờn quan đến cường độ phản lực nền thẳng đứng và độ lỳn w; c2 là hệ số trượt, biểu diễn quan hệ giữa cường độ lực trượt thẳng đứng với đạo hàm của chuyển vị. Ở đõy, sự tắt dần của biến dạng ở ngoài miền chịu tải xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào
giỏ trị của hệ số = 1 2
c
c . Khi nền rất yếu, khả năng chống cắt thấp thỡ c2 coi như bằng 0, mụ hỡnh nền của Pasternak lại quay trở về giống như mụ hỡnh biến dạng đàn hồi cục bộ của Winkler.
Mỗi loại mụ hỡnh vừa nờu đều cú những ưu điểm và nhược điểm. Ở đõy do khối lượng hạn chế của luận văn nờn khụng đề cập đến đầy đủ.
Tuy nhiờn cho đến nay chưa cú mụ hỡnh nền nào thể hiện được những tớnh chất của nền trong mọi trường hợp và ý kiến của cỏc chuyờn gia trong lĩnh vực này cũng khụng thống nhất. Do vậy việc đi tỡm một mụ hỡnh thể hiện đỳng tớnh chất của
đất trong mọi trường hợp là một việc làm vụ cựng cần thiết. Hiện nay, trong thực tế được ứng dụng nhiều hơn cả là cỏc phương phỏp dựa theo mụ hỡnh Winkler, sau đú là mụ hỡnh nửa khụng gian biến dạng tổng quỏt và lớp đàn hồi cú chiều dày hữu hạn trờn đỏ cứng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Như đó phõn tớch ở trờn, trong ba mụ hỡnh hiện đang được sử dụng phổ biến để tớnh kết cấu trờn nền mụ hỡnh nền hai hệ số vừa tiếp cận được tốt hơn ứng xử thực của kết cấu, vừa thuận tiện trong việc xõy dựng thuật toỏn và viết chương trỡnh trờn mỏy tớnh, mặt khỏc lại bao hàm cả mụ hỡnh nền Winkler (cho hệ số k2= 0). Do vậy để tổng quỏt trong luận văn này tỏc giả chọn mụ hỡnh hai hệ số nền của Pasternak để xõy dựng thuật toỏn tớnh tấm đặt trờn nền và cọc. Dưới đõy sẽ đi sõu trỡnh bày mụ hỡnh nền Pasternak.
2.2. Mụ hỡnh nền hai hệ số của Pasternak
Như đó núi ở trờn, mụ hỡnh nền Pasternak cú hai hệ số nền ký hiệu là c1 và c2, trong đú:
c1 - hệ số nộn, liờn quan đến cường độ phản lực nền thẳng đứng p2 và độ lỳn w của nền : p2 = c1.w (2.5)
c2 - hệ số trượt, biểu thị mỗi quan hệ giữa cường độ lực trượt thẳng đứng tz với đạo hàm của chuyển vị :
tz = c2 w w x y (2.6)
Hệ số c1 giống hệ số nền Winkler nhưng khụng hoàn toàn đặc trưng cho sự làm việc của nền vỡ cũn cú hệ số c2. Xỏc định hệ số c1 và c2 theo Pasternak: Khi nền cú một lớp: c1 = 0 2 0 (1 ) c E H (2.7) c2 = 0 0 6(1 ) c E H (2.8) Trong đú:
E0, 0 - mụ dun biến dạng và hệ số Poisson của nền. Hc - bề dày chịu nộn của nền.
Khi nền cú hai lớp: c1 = 2 2 1 1 2 2 1 2 1 (1 ) (1 ) h h E E (2.9) c2 = 1 1 2 2 2 2 1 2 1 3 3 6(1 ) 1 1 E h E h (2.10) = 2 1 1 1 2 2 2 2 (1 ) (1 ) E h E h (2.11) Trong đú:
E1 , 1 , h1 - mụ đun biến dạng, hệ số Poisson và chiều dày của lớp 1 E2, 2, h2 - mụ đun biến dạng, hệ số Poisson và chiều dày của lớp 2.
Trờn cơ sở của phương phỏp biến phõn của B.Z.Bracốp, hệ số c1 và c2 được xỏc định theo cụng thức : c1 = 0 0 0 0 1 (1 )(1 2 ) c E H (2.12) c1 = 0 0 0 4(1 ) E H (2.13)
Thực tế khi tớnh múng trờn nền đàn hồi, ỏp dụng cụng thức (2.13) cho kết quả chớnh xỏc hơn.
2.3. Mụ hỡnh cọc [6, 12]
Trong luận văn này đề cập đến cọc ma sỏt (xem hỡnh 2.3) trong đú sức chịu tải của cọc phụ thuộc vào ma sỏt dọc theo thõn cọc và sức chống đầu mũi cọc.