Đồ án tốt nghiệp (2.8)
2.2.6.Xây dựng công thức tính toán cho mô hình đệm khí mẫu.
Theo phương pháp điệm khí tương đương coi dòng khí như dòng điện và khí trở như điện trở thì ta xây dựng được mạch điện tương đương với kết cấu của đệm khí như hình vẽ. Khí chảy vào lỗ tiết lưu có áp suất là P1 khí chia làm hai đường đi vào rãnh cắt ngang lỗ tiết lưu. Sau đó khí tràn ra rãnh hình chữ nhật bao quanh và vùng hai hình chữ nhật nằm trong rãnh. Từ rãnh hình chữ nhật có áp suất P2 khí tràn ra môi trường có áp suất là bằng 0.
- R1 khí trở ra với tiết lưu đường kính d0 chiều dài l0.
- R2 khí trở được tạo ra bởi một vành chữ nhật và khe hở z của đệm khí. - Rr1 khí trở tạo ra với rãnh cắt ngang lỗ tiết lưu và khe hở z của đệm khí. - Rr2 khí trở tạo ra với rãnh tạo hình chữ nhật trong rãnh và khe hở z của
đệm khí.
- Rc khí trở tạo ra với vùng hai hình chữ nhật trong rãnh và khe hở z của đệm khí.
Không khí có áp suất nguồn P0 sau khi qua khí trở R1 chỉ còn áp suất p1 rồi chảy qua khí trở Rr1 song song với Rc vào khí trở Rr2, sau đó qua R2. Áp suất sẽ giảm dần từu trong ra ngoài.
Đồ án tốt nghiệp
Vậy ta đã có một đệm khí áp suất phân bố không đều trên các vùng khác nhau. Đệm khí có các kích thước như hình vẽ: Với khe hở là : z Rãnh sâu: s Rãnh rộng : r Kích thước đệm thỏa mãn
Xét phân tố diện tích chảy dx trên vành hình chữ nhật. Sức cản tỷ lệ với diện tích chảy S theo số mũ , tỷ lệ với chiều dài đường chảy dx và khí trở suất
, tức là (2.14) Khí trở trên vành chữ nhật là R2. (2.15) Khí trở trên toàn bộ vành sẽ là (2.16) Khí trở tính từ rãnh khí đến phân tố dx là R21 (2.17) Khí trở tính từ phân tố dx ra ngoài là R22: (2.18)
Đồ án tốt nghiệp
(2.19) Khí trở tại rãnh qua lỗ tiết lưu là Rr1:
(2.20) Khí trở tạo ra với hai vùng hình chữ nhật trong rãnh và khe hở z của đệm khí.
(2.21) Khí trở tại rãnh tạo hình thang chữ nhật:
(2.22) Khí trở tương đương của Rc và Rr1:
(2.23) Khí trở tương đương của đệm khí:
Rtđ = R1 + Rtđ1 + Rr2 + R2 (2.24)
Áp suất sau khi qua lỗ tiết lưu là:
(2.25) Áp suất sau khi qua rãnh chữ nhật là:
(2.26) Lực nâng tại vùng hình chữ nhật trong rãnh bằng thể tích vùng giới hạn bởi P1, P2 và đáy là hình chữ nhật cạnh c,d.
Đồ án tốt nghiệp
Hình 2.6: Quan hệ lực nâng và áp suất khí vào
(2.27) Áp suất tại phân tố dx trên vành hình chữ nhật là:
(2.28)
Lực nâng do áp suất P trên diện tích hình vành chữ nhật:
(2.29) Ta có tổng lực nâng:
(2.30) Đây là biểu thức lực nâng của đệm khí phụ thuộc vào các thông số kích thước của đệm khí như chiều dài, chiều rộng của đệm khí, kích thước của rãnh khí như hình dạng rãnh, độ dài của rãnh, độ sâu của rãnh. Và khe hở z của đệm khí và áp suất nguồn P0 cấp vào đệm.
Mặt khác, theo đề tài cấp bộ mã số B2005-28-163 do PGS. Nguyễn Tiến Thọ chủ trì "Nghiên cứu chế tạo hệ dẫn động của máy đo 3 tọa độ" cho thấy tỷ số
x=
Hình 2.7: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tỷ số f=F/Po*Sn với tỷ số Ro/Rn khi khe hở Z = 8μm; l = 1,5mm; y = 7,68
Đồ án tốt nghiệp (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
chiều dài từ từ tâm đến rãnh dẫn so với chiều dài từ tâm ra mép ngoài đệm khí từ (0,5-0,7) là cho lực nâng lớn nhất như hình 2.6.
Ở đây chọn ổ trục có đường kính Φ200, có 5 đệm khí, như vậy chiều dài mỗi đệm tính sơ bộ là:
(2.31) Trừ đường cắt phay 4mm thì chiều dài đệm khí là 10cm
Với áp nguồn đưa vào là 4bar ≅ 400KPa≅40N/cm2, đệm khí làm việc tại khe hở 12µm, với lực tải Q≅0,35P0. S để tải được 400N thì cần diện tích S là:
(2.32) Như vậy chiều rộng của đệm khí tối thiểu cần là 28,57/10=2,857 cm2
Nếu như tính hệ số an toàn k=2,5 cho để tăng lực nâng của đệm khí thì bề rộng của đệm khí phải đạt là ≅7cm.
Kết luận: Như vậy đệm khí được thiết kế sơ bộ dài 12,5m, chiều rộng 7cm, đường kính trục 200, bán kính cong đệm khí R100, rãnh chữ nhật phân bố giữa, khoảng cách tính từ tâm ra đến rãnh bằng một nửa khỏng cách từ tâm ra ngoài biên. Độ cứng cần thiết là 16N/µm.
Đồ án tốt nghiệp