2. 1T ỒNG QUAN VỀ MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI
4.1.2 Bộ tỏch súng nhiều người dựng tuyến tớnh
Do bộ tỏch súng người dựng tối ưu quỏ phức tạp nờn cỏc nhà thiết kế sử dụng kỹ thuật tuyến tớnh để giảm bớt sự phức tạp của nú. Kỹ thuật này sẽ giảm nhiễu bằng cỏch ỏp dụng quỏ trỡnh chuyển đổi tuyến tớnh vộc tơ đầu ra của bộ tỏch súng thụng thường. Bộ tỏch súng nhiều người dựng tuyến tớnh cú hai loại phổ biến: bộ
phương trung bỡnh cực tiểu (Minimum mean squared error - MMSE). Bộ tỏch súng giải tương quan là thực hiện quỏ trỡnh chuyển đổi ỏp dụng ma trận tương quan nghịch đảo để loại bỏ nhiễu khỏi tớn hiệu thu. Tuy nhiờn, mặt hạn chế của bộ tỏch súng này là nú sẽ làm tăng tạp õm. Bộ tỏch súng MMSE sử dụng tớnh toỏn tạp õm nền và thụng tin đó biết về cụng suất tớn hiệu thu được.
Để minh họa vộc tơđầu ra của bộ tỏch súng thụng thường (với dàn lọc U bộ lọc thớch nghi), ta cú biểu thức: ( ) ( )t zt RAb ) t ( y = + (4.11)
Trong đú R là ma trận tương quan, z(t) là vộc tơ với tạp õm tương quan được tạo bởi dàn lọc thớch nghi.
Bộ tỏch súng giải tương quan
Khảo sỏt kỹ biểu thức (4.10), ta thấy ma trận R là hữu hạn dương (tức là khả đảo), rừ ràng là bằng cỏch nhõn hai vế với ma trận đảo của R cỏc tớn hiệu người dựng trong hệ thống cú thể được tỏch riờng ra. Vỡ vậy, tớnh toỏn mềm của bộ tỏch súng giải tương quan là: ( )t Ab( )t R z( )t y R−1 = + −1 ( )t z ( )t Ab ) t ( bˆ = + dec (4.12)
Trong đú zdec(t) là vộc tơ tạp õm với kỳ vọng toàn bằng khụng và ma trận hiệp phương sai Vdec=σ2R-1, và ( ) [ ( ) ( ) ( )]T
U 2 1 t,bˆ t, ,bˆ t bˆ t bˆ = " . Từ (4.12), chỳng ta thấy
rằng người dựng u (thành phần thứ u của bˆ( )t ) khụng cú nhiễu từ người dựng khỏc trong hệ thống, hơn nữa, nhiễu MAI bị loại bỏ hoàn toàn bởi bộ tỏch súng giải tương quan. Độ lợi hiệu năng của bộ tỏch súng này lớn hơn so với bộ tỏch súng thụng thường. Một tớnh năng nổi trội khỏc là khụng cần thiết tớnh toỏn biờn độ tớn hiệu người dựng thu được. Hơn nưa, vỡ mức cụng suất của người dựng này độc lập với người dựng khỏc nờn bộ tỏch súng giải tương quan cú được metric hiệu năng chống lại hiệu ứng gần-xa tối ưu. Vềđộ phức tạp, độ phức tạp của bộ tỏch súng này tăng tuyến tớnh với số lượng người dựng O(U) (gồm cả việc tớnh toỏn R-1), thấp hơn
Bộ tỏch súng sai số bỡnh phương trung bỡnh cực tiểu (MMSE)
Giống như bộ tỏch súng giải tương quan, bộ tỏch súng MMSE ỏp dụng chuyển đổi tuyến tớnh từđầu ra của bộ tỏch súng thụng thường. Tuy nhiờn, khỏc với bộ tỏch súng giải tương quan, bộ tỏch súng MMSE tớnh toỏn tập õm nền và sử dụng thụng tin đó biết của cụng suất tớn hiệu thu được. Bộ tỏch súng MMSE cố gắng đỏnh vào sự cõn bằng giữa nhiễu dư và sự tăng tạp õm. Sự chuyển đổi này được chọn để
cực tiểu sai số bỡnh phương trung bỡnh giữa đầu ra và dữ liệu, tức là: ( ) ( ) [ 2] R T t Ty t b E min U Uì −