Quá trình gia nhập thành viên mới và hợp nhất các nhóm trong Cliques-I

a. Quá trình gia nhập thành viên mới

Quá trình tạo này chia thành 2 bƣớc: [+] Bƣớc 1:

- Khi 1 thành viên (n+1) muốn gia nhập vào nhóm, thì thành viên n đang tạm thời đảm nhận vai trò “người điều khiển” sẽ thay đổi (hay chọn lại) khóa bí mật của minh rn‟, tính toán lại các kết quả khóa đang lƣu trữ.

- Sau đó n sẽ chuyển tất cả các tính toán cho thành viên mới. [+] Bƣớc 2:

- Thành viên mới sẽ chọn cho mình một khóa rn+1 (thuộc Zq*)

- Sau đó thành viên mới sẽ tiếp nhận vai trò “người điều khiển” mới, tính toán các kết quả và gửi lại cho các thành viên trong nhóm nhƣ sau:

- Các thành viên trong nhóm sẽ tính toán ra khóa dùng chung theo công thức

Sau quá trình tính toán trên các thành viên có khóa chung là αr1*r2*…*rn

Ví dụ: Giả sử ở đây thành viên E sẽ ra nhập nhóm trên, E tự chọn cho mình khóa bí mật r5. Thành viên D đang giữ vai trò “người điều khiển” tạm thời, D sẽ chọn

cho mình 1 khóa bí mật mới là r4‟ và chuyển các kết quả tính toán với khóa r4‟ mới gồm αr2*r3*r4‟, αr1*r3* r4‟, αr1*r2* r4‟, αr1*r2*r3, αr1*r2*r3* r4‟ cho thành viên mới E.

E sẽ đảm nhận vai trò “người điều khiển” tạm thời mới tính toán các kết quả và gửi lại cho từng thành viên :

EA : K = αr2*r3* r4‟*r5*K15 EB : K = αr1*r3* r4‟*r5*K25 EC : K = αr1*r2* r4‟*r5*K35 ED : K = αr1*r2*r3*r5*K45

Sau đó các thành viên tự tính toán kết hợp với khóa của mình để ra khóa dùng chung là K = αr1*r2*r3* r4‟*r5

Bảng 2.3: Thuật toán tính khóa khi có thành viên mới gia nhập của CLIQUES-I

Hình 2.6: Quá trình gia nhập thành viên mới trong CLIQUES-I

b. Quá trình hợp nhất các nhóm

Khi một nhóm có n phần tử hợp nhất với một nhóm có k phần tử thành viên n đang tạm thời đảm nhận vai trò “người điều khiển” sẽ thay đổi (hay chọn lại) khóa bí mật của minh rn‟, tính toán lại các kết quả khóa đang lƣu trữ. Sau đó n sẽ chuyển tất cả các tính toán cho thành viên mới Mn+1. Quá trình này sẽ đƣợc lập lại đến hết các thành viên mới. Lúc này thành viên đảm nhận vai trò “người điều khiển” sẽ chuyển các kết quả tính toán cho các thành viên trong nhóm

Các thành viên trong nhóm sẽ kết hợp với khóa của mình tính toán ra khóa dung chung của nhóm..

Ví dụ một nhóm có hai phần tử gia nhập nhóm có ba phần tử nhƣ hình minh họa sau:

Hình 2.7: Quá trình hợp nhất các nhóm trong CLIQUES-I Thành viên thứ 5 gia nhập nhóm lúc cuối sẽ đóng vai trò “người điều khiển” tạm thời mới tính toán các kết quả và gửi lại cho từng thành viên. Các thành viên sẽ tự tính ra khóa dùng chung của cả nhóm.

Bảng 2.5: Bảng tính độ phức tạp quá trình hợp nhất nhóm của CLIQUES-I