Dung năng của kênh MIMO với những hệ số kênh cố

Trong phần này ta sẽ nghiên cứu những tốc độ truyền lớn nhất có thể trong một số kênh được đặt khác nhau. Đầu tiên ta tập trung vào những kênh có những hệ số ma trận kênh không đổi.

a.Kênh một anten.

Ta xem xét một kênh với n _T = n _R =1 và H = h. Công thức Shannon cho dung năng của kênh này

C Wlog 1₂ ^P₂

    _  _

  ^(2.19)

Giả sử cho SNR (P/σ²) bằng 20dB, dung năng riêng C/W của hệ thống là 6.658 bit/s/Hz.

b.Kênh MIMO với ma trận kênh đầu vào đơn vị.

Với kênh này những hệ số ma trận kênh α _i,j là, α _i,j = 1, i = 1, 2, …, n_T, j = 1, 2, …., n_R

Ta xét hai trường hợp, bên thu dùng bộ tổ hợp kết hợp và không kết hợp.

Bộ tổ hợp kết hợp.

Dung năng của kênh trong trường hợp này là: C Wlog 1₂ n n_{R T} ^P₂



 

 _  _

  ^(2.20)

Hệ thống này chỉ có lợi khi dùng phân tập phát và thu. Hệ thống này đạt được độ lợi phân tập nTnR đối với trường hợp một anten ở trên. Dung năng tăng loga với tổng số anten n_Tn_R. Ví dụ, nếu n_T =n_R = 8 và 10log₁₀(P/σ²) = 10, dung năng C/W là 12.65 bit/s/Hz. Bộ tổ hợp không kết hợp. C Wlog 1₂ n_R ^P₂     _  _   ^(2.21)

Nếu n_T =n_R =8 và SNR= 20dB, dung năng riêng là 9.646bit/s/Hz.

c. Kênh MIMO với những tín hiệu phát trực giao.

Trong phần này ta xem xét kênh MIMO có số anten phát và anten thu giống nhau, n_T =n_R =n, và coi như không có nhiễu giữa những kênh con. Dung năng của kênh trong trường hợp này là

C nWlog 1₂ ^P₂

    _  _

  ^(2.22)

Ví dụ n_T =n_R = 8 và SNR = 20 dB, dung năng C/W là 53,264 bit/s/Hz

d. Phân tập thu.

Hệ gồm có một anten phát và nR anten thu. Dung năng trong trường hợp này tương ứng với có bộ tổ hợp cực đại tuyến tính tại bên thu. Trong trường hợp

khi những phần tử ma trận kênh là bằng nhau và chuẩn hóa 2

2 2

1 2 .... _nR

h

h

h



 

 _  _

  ^(2.23)

Hệ thống này đạt được độ lợi phân tập n_R so với kênh một anten

Cho n_R= 8 và SNR =20dB, dung năng riêng phân tập nhận là 9,646bit/s/Hz

e. Phân tập phát.

Trong hệ thống này chỉ có một anten thu và n_T anten phát. Nếu những hệ số kênh là bằng nhau và chuẩn hóa, dung năng kênh trong trường hợp này là

C Wlog 1₂ n_T ^P₂



 

 _  _

  ^(2.24)

Cho n_T = 8 và SNR = 20dB, dung năng riêng của kênh phân tập truyền với kênh được biết ở bên phát là 9,646 bit/s/Hz.